导叶叶片数对多级离心泵压力脉动的影响

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导叶叶片数对多级离心泵压力脉动的影响

马新华, 冯琦, 蒋小平, 王伟, 陆伟刚

(江苏大学国家水泵及系统工程技术研究中心, 江苏 镇江 212013)

摘要: 为了研究叶轮叶片数与导叶叶片数有无最大公约数对多级离心泵内部压力脉动的影响,在保证设计点外特性基本不变的前提下设计了4种不同叶片数的导叶,基于标准k-ε方程,应用CFX软件对M120多级离心泵的设计点工况进行定常和非定常计算,得到次级泵体叶轮和导叶内各监测点的压力脉动时域图和频域图．结果表明:数值模拟结果与外特性试验结果相吻合,证实了数值模拟的可行性．叶轮与导叶叶片数存在最大公约数的匹配方式对多级离心泵内部静压分布有影响,主要表现为正导叶进口边周向压力分布呈现周期性分布规律．导叶内部压力脉动主要受叶轮叶片数的影响,叶频在流动诱导振动中起主导作用．导叶叶片数对多级离心泵内部压力脉动影响较大,导叶内部压力脉动幅值随导叶叶片数的增加而增大．

关键词: 导叶叶片数;多级离心泵;压力脉动;叶轮口环；压力分布

马新华, 冯琦, 蒋小平， 等. 导叶叶片数对多级离心泵压力脉动的影响[J]. 排灌机械工程学报,2016,34(8):665-671.

MA Xinhua, FENG Qi, JIANG Xiaoping, et al. Influence of guide vane blade number on pressure fluctuation in multistage centrifugal pump[J]. Journal of drainage and irrigation machinery engineering(JDIME), 2016,34(8):665-671. (in Chinese)

pressure distribution

多级离心泵广泛应用在钢铁冶炼、建筑给水以及石油等领域,其中比转数在30～80属于低比转数离心泵．多级离心泵在运行过程中,由于叶轮与导叶间的非定常时序性相互干涉,其引起的压力脉动会导致泵内出现强烈的振动并产生噪声,严重时会造成静止部件严重变形,停止运行．因此,提高多级离心泵的稳定性至关重要．

目前对泵的数值模拟研究多为非全流场数值模拟[1-3],而对于全流场数值模拟[4-5]研究得较少．国外学者针对叶轮与导叶叶片数的选择已有一些相关研究．BOLLETER[6]总结了离心泵中叶轮与隔舌处噪声产生的原因,并对叶片数的组合给出了一些建议．叶轮与导叶叶片数之间的组合存在最优关系,关醒凡[7]对多级离心泵进行设计时采用了叶轮叶片数与导叶叶片数互质的形式．张德胜等[8]研究了叶轮与导叶叶片数对轴流泵压力脉动的影响,结果表明，随着导叶叶片数的增加,压力脉动幅值增大．目前对单级离心泵以及深井离心泵、混流泵的压力脉动研究较多,但对节段式多级离心泵叶轮与导叶叶片数组合对压力脉动的研究仍相对较少．

文中以采用流道式导叶的M120多级离心泵为研究对象,应用CFX软件对该多级离心泵进行非定常数值计算．在保证设计点性能基本不变的前提下,对同种叶轮与不同叶片数导叶组合的4种方案重点分析设计点工况下次级泵体叶轮与导叶间动静干涉对内部流场以及压力脉动的影响,以揭示压力脉动与叶轮和导叶叶片数组合之间的关系,为进一步提高多级离心泵的稳定性提供依据．

1　计算模型与计算网格

1.1　模型参数

以M120多级离心泵为研究对象,该多级离心泵基本设计性能参数:流量Q=4.8 m3/h,单级扬程H=8 m(共4级),转速n=2 800 r/min,比转数ns=78．叶轮部件的主要几何参数:叶轮进口直径Dj=33.5 mm,叶轮出口直径D2=105 mm,叶轮出口宽度b2=5.2 mm,叶片出口角β2=12°,叶片数Z=8,叶片包角φ=140°．利用Creo 3.0软件对叶轮、导叶等主要过流部件建立几何模型,两级全流场三维结构如图1所示．

图1　计算模型
Fig.1　Calculation model

为了研究叶轮叶片数与导叶叶片数有无公约数对水泵性能及压力脉动的影响,在保证设计点性能基本不变的前提下参考《泵理论与技术》[9]设计了4个叶片数不同的导叶,导叶主要几何参数如表1所示．表中,D3为基圆直径,b3为正导叶进口宽度,D4为导叶出口直径,b5为反导叶宽度,α3为导叶进口安放角,Zd为叶片数．

表1　导叶的主要设计参数

Tab.1　Main design parameters of vane

参数方案1234D3/mm106106106106b3/mm8888D4/mm118118118118b5/mm6666α3/(°)4.84.64.34.1Zd9101112

1.2　计算区域及网格划分

该模型泵为4级离心泵,选取该4级离心泵模型中的前2级进行数值计算,首级叶轮的进口没有预旋,扬程较高,偏离实际试验扬程；次级泵体的全流场数值模拟与实测数据较吻合[10]．多级离心泵口环处容积泄漏损失和泵腔内圆盘摩擦损失对泵的内部流场以及外部特性影响显著[11],为了尽可能地反映出内部流动特性,使模拟值更加可靠,对该多级泵采用2级全流场数值模拟,计算区域由进水段、叶轮、口环、级间间隙、泵腔、导叶、出水段7部分水体组成,为了获得较为稳定的数值计算结果,故将模型的进口部分和出口部分作适当延长．因泵腔间隙较小,非结构网格很难处理好细小的间隙,所以文中选用结构网格技术,对过流部件采用六面体网格划分方法,并对壁面进行边界层加密[12-13]．当扬程预测值变化小于5%时认为网格数达到了无关性要求．网格划分如图2所示,表2为各个计算区域的网格单元数．

图2　网格划分
Fig.2　Grids of meshes
表2　计算区域各部分网格单元数
Tab.2　Grids number of each computational zone

计算域网格数节点数网格质量叶轮6570567154400.42泵腔3830244642280.86导叶8741459431520.35进口延长段4072804508320.96出口延长段5308885928880.96口环间隙2876344130.94级间间隙3218385230.94

2　数值模拟方法

2.1　定常计算设置

采用ANSYS CFX14.5软件,选取标准k-ε湍流模型对该多级离心泵进行2级全流场稳态数值计算．流体计算采用多重坐标系,根据电动机转速将叶轮水体转速设置为2 800 r/min,其余水体设为静止,同时将与叶轮盖板接触的泵腔内表面设置为旋转壁面,旋转速度以及方向与叶轮相同．进出口边界条件分别设置为速度进口与自由出流,固体壁面设置为无滑移边界条件．各个水体域之间需要通过交界面链接起来,转子部件与静止部件之间的交界面设置为冻结转子“Frozen rotor”,其他相对静止水体间的交界面设置为“General connection”[14]．根据加工精度等级分别对过流部件设置表面粗糙度,其中叶轮、导叶等主要过流部件粗糙度设置为25 μm,其余非加工表面设置为100 μm,残差收敛精度设置为10-5．

2.2　非定常计算设置

以定常计算结果作为非定常计算的初始值．将动静转子之间的交界面改为“瞬态转子-定子”,设置时间步长为1.786×10-4s．每1步叶轮旋转3°,即叶轮旋转1周需要120步,旋转4周,选取第4个周期结果来分析．

2.3　监测点布置

为了监测叶轮叶片数与导叶叶片数有无最大公约数对多级离心泵内部压力脉动的影响,对次级泵体进行监测点布置．叶轮叶片数为8,叶轮的转动频率为46.67 Hz,叶频f为373 Hz．在同一叶轮流道内沿水流流动方向分别在R为20，30，40，50 mm处设置监测点Y1,Y2,Y3,Y4．为了研究导叶流道内不同位置处各监测点压力脉动变化规律．在正导叶流道沿流动方向分别设置监测点D1,D2,D3,D4,在对应的反导叶流道中间位置分别设置点D5,D6,D7．各监测点位置如图3所示．

图3　监测点位置
Fig.3　Monitoring points position in vane

3　试验结果及对比分析

为了分析数值计算模拟的准确性,将原模型方案3进行加工制造．外特性试验在福建省泵类产品质量监督检验站进行测试,试验台的测量精度为国家2级标准,其试验装置简图如图4所示．

图4　外特性试验装置
Fig.4　Performance test platform

试验中,用真空表测量进口压力值、压力表测量出口压力值,计算得到扬程．流量计监控不同工况下的流量,出口处的调节阀控制其流量的变化．

将次级泵的单级扬程及效率与整机试验数据换算成单级之后进行对比分析,如图5所示．

图5　模拟数据与试验数据对比
Fig.5　Comparison between numerical results and test results

从图5中可以看出,随着流量的增大,数值模拟结果与单级扬程误差也越来越大且扬程和效率的模拟值均高于试验值．在1.0Qd工况下，模拟扬程误差为4.6%,效率误差为3.5%．流量为1.15Qd时,模拟扬程误差达到7%,究其原因,主要是单一相位

的定常模拟方式在预测离心泵性能方面存在一定的误差，同时出口安放角过小使得在大流量工况下模拟结果与试验结果误差增大．但总体上，在泵工作区间(0.6～1.2)Qd,模拟性能曲线与试验误差不大，这进一步证实了数值模拟可以成为有效预测水泵性能的工具和手段,确保进一步分析的准确性．

3.1　叶轮流道内压力脉动时域与频域分析

图6为4种方案中次级泵体叶轮流道内监测点Y1,Y 2,Y 3,Y 4的压力脉动时域图以及对时域图进行快速傅里叶变换(FFT)得到的压力脉动频域图,用压力系数Cp来衡量压力脉动的大小．定义压力系数Cp[15-16]为

,

(1)

式中:Δp为监测点瞬态压力与叶轮旋转1周的平均静压之差;ρ为流体密度;u2为叶轮出口圆周速度．

4种方案中,叶轮为同一叶轮,叶片数为8,方案1至方案4中导叶叶片数分别为9,10,11,12．

图6　叶轮流道压力脉动时域图
Fig.6　Pressure fluctuation in impeller flow passage

从图6可以看出,由于叶轮内监测点随叶轮一起旋转,使得不同方案中相同叶轮内各监测点的压力脉动随导叶叶片数的不同呈现规律性变化,在1个周期内出现的波峰数和波谷数为导叶叶片数．同时,叶轮内相同监测点的波谷峰值大小随导叶叶片数的增加而增大,波峰峰值大小无明显变化规律,说明随着导叶叶片数的增加,叶轮内各监测点在1个周期内的压力脉动也随之增大．

由于导叶叶片数不同,叶轮与导叶叶片数存在互质和最大公约数的关系,导致4种方案中叶轮某一流道在1个周期内的流动规律各不相同．方案2与方案4中叶轮叶片数与导叶叶片数分别存在最大公约数2和4,导致方案2中叶轮内各监测点在1个周期内的压力脉动峰值出现2个相似的波形;方案4中叶轮内各监测点在1个周期内的压力脉动峰值出现4个相似的波形．由此可知，叶轮与导叶叶片数公约数越大,压力脉动规律越明显．

3.2　导叶流道内压力脉动时域分析

图7为4种导叶方案的次级泵体正导叶流道内监测点D1,D2,D3,D4和反导叶流道内监测点D5,D6,D7在设计点工况下的压力脉动时域图．

图7　导叶内压力脉动时域图
Fig.7　Pressure fluctuation in vane flow passage

从图7中可以看出,由于叶轮与导叶间的动静干涉作用,导叶内部各监测点在1个周期内分别出现8个主波峰和主波谷,与叶轮叶片数相同,说明导叶内部各监测点的压力脉动主要受到叶轮叶片数的影响．随着导叶叶片数的增加,各监测点压力脉动在1个周期内开始出现8个次波峰,且随叶片数的增加次波峰越明显,这表明导叶叶片数过多容易导致流道堵塞,阻碍流态的发展,出现回流现象．同时,导叶叶片数对导叶内的压力脉动也具有较大的影响,从正导叶内监测点D1,D2,D3,D4的压力脉动时域图看出,导叶叶片数的增加能够提高导叶的压力转换能力,使得导叶内部压力脉动幅值增大;从反导叶内监测点D5,D6,D7的压力脉动时域图看出,随着导叶叶片数的增加,相同半径处反导叶内监测点的压力脉动幅值随导叶叶片数的增加而减小,监测点越靠近出口边越明显,这是因为叶片数的增加使得越靠近反导叶出口边的流道越狭窄．

3.3　导叶流道内压力频域分析

图8为4种方案下次级泵体导叶各监测点的频域图．

图8　导叶内压力脉动频域图
Fig.8　Frequency spectra of pressure fluctuations in vane flow passage

由于受到叶轮与导叶的动静干涉作用，4种方案正导叶4个监测点D1,D2,D3,D4的主频均为373 Hz,大小为叶片通过频率,即叶频;次主频为746 Hz,大小为叶频的2倍．由于次级导叶与出水段相连,没有动静干涉的影响,因此4种方案反导叶3个监测点D5,D6,D7的主频跟次主频与正导叶监测点一样．另外4种方案次级导叶内各监测点的主频均为叶频,在2倍及3倍叶频处也有明显波动．比较方案1与2，3，4,发现叶轮与导叶叶片数有最大公约数的导叶内各监测点在低频处的压力脉动相对剧烈．随着导叶叶片数增多,发现导叶内各监测点在3倍叶频的脉动幅值略低于监测点在4倍叶频的脉动幅值,如图8d所示,原因为导叶叶片数的增多使叶轮出口流道面积大于正导叶进口流道面积．

3.4　正导叶进口边周向压力分布

为了分析叶轮与导叶叶片数有无最大公约数对叶轮与导叶间动静干涉的影响,对4种正导叶进口边周向压力进行分析．由于不同时刻正导叶进口边周向压力的周期性规律相似,第4个周期初始时刻的4种方案叶轮与导叶相对位置相同,故取第4个周期初始时刻正导叶进口边的周向压力分布,4种导叶方案的周向压力分布如图9所示．

图9　静压分布情况
Fig.9　Static pressure distributions

从图9中看出,由于方案1的导叶叶片数均与叶轮叶片数互质且叶片数相差1,导致正导叶进口边周向压力从0°起向顺时方向先增大后减小,呈现出1个偏心圆轨迹．方案3的导叶叶片数与叶轮叶片数互质且相差较大,导致正导叶进口边周向压力分布无明显规律．方案2与方案4导叶叶片数与叶轮叶片数有最大公约数,分别为2和4,从而导致方案2中正导叶进口边周向压力以180°为周期阵列分布,说明方案2中正导叶5个流道内进口边周向压力各不相同且与对称的5个流道内的周向压力呈现一样的变化趋势;方案4中正导叶进口边周向压力以90°为周期阵列分布,从0～90°的周向压力图发现，相邻3个流道内进口边周向压力的均值随旋转方向逐渐递减．

4　结　论

1) 叶轮叶片数与导叶叶片数有无最大公约数对多级离心泵内部压力脉动影响较大．有最大公约数的导叶比互质的导叶叶片数多时,导叶内各监测点在低频处的压力脉动相对剧烈．

2) 增加导叶叶片数能有效提高导叶的压力转换能力, 导叶内各监测点的压力脉动幅值随导叶叶片数的增加而增加．叶轮叶片数与导叶叶片数存在最大公约数,导叶内静压呈现明显的规律性分布,流道内静压出现以该最大公约数为周期的阵列分布规律．

3) 在设计多级离心泵的过程中,应考虑导叶叶片数对泵内压力脉动的影响,合理选择导叶叶片数,尽量避免叶轮叶片数与导叶叶片数有最大公约数．

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(责任编辑　盛杰)

doi:10.3969/j.issn.1674-8530.15.0169

收稿日期: 2015-08-25; 网络出版时间：2016-07-11

基金项目： 国家科技型中小企业技术创新基金资助项目(14C26213201080); 江苏省自然科学基金资助项目(BK20141302)

作者简介: 马新华(1956—),男,江苏镇江人,副研究员([e-mail]),主要从事流体机械理论与设计方法及产品的节能技术研究.冯琦(1990—),男,江苏苏州人,硕士研究生(通信作者,[e-mail]),主要从事流体机械压力脉动研究.

中图分类号: S277.9； TH311

文献标志码: A

文章编号： 1674-8530(2016)08-0665-07

Influence of guide vane blade number on pressure fluctuation in multistage centrifugal pump

MA Xinhua, FENG Qi, JIANG Xiaoping, WANG Wei, LU Weigang

(National Research Center of Pumps, Jiangsu University, Zhenjiang, Jiangsu 212013, China)

Abstract: In order to investigate the influence of common denominator of impeller and guide vane numbers on pressure fluctuation in the multistage centrifugal pump, four guide vanes with different blade numbers were designed and the hydrodynamic performance at the rated point remained unchan-gable. Based on the standard k-ε turbulence model, computational fluid dynamics software CFX was employed to carry out the numerical simulation calculations. Pressure fluctuations at monitoring points of impeller and guide vane in the second stage of the pump are obtained. The results show that the numerical simulation results coincide with experimental results, which proves the feasibility of the nume-rical simulation. The matching form of having the greatest common denominator of impeller and guide vane number has an obvious influence on the static pressure distribution in multistage centrifugal pumps, mainly for the periodic disciplinarian of circumferential pressure in the inlet of guide vane. The number of impeller is the main factor causing pressure fluctuation in the guide vane, and blade passage frequency has a great impact on the flow-induced vibration. The amplitude of pressure fluctuation increases with the increasing of the number of guide vane.

Key words: guide vane number；multistage centrifugal pump；pressure fluctuation；impeller wear-ring；