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方法一：分组转化 把数列分为特殊数列即等差（比）数列，然后利用公式求解，要分清楚哪些项构成等差数列，哪些项构成等比数列；等比数列中注意对公比q是否为1的讨论． 方法二：错位相减法 这种方法是在推导等比数列的前n项和公式时所用的方法，这种方法主要用于求数列{an·bn}的前n项和，其中{ an }、{ bn }分别是等差数列和等比数列，为了更好的进行相减，在第一个式子中最好把倒数第2项也写出来，减后一定要搞清楚哪些消去了，还剩哪些，等比数列中注意对公比q是否为1的讨论． 方法三：裂项相消 这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用. 裂项相消法的实质是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的. 在正负项抵消后，要注意看是否只剩了第一项和最后一项，有的前面剩两项，后面也剩两项或更多项，主要取决于两个分母相差多少。常见的通项分解（裂项）如：
如果一个数列{an}，与首末项等距的两项之和等于首末两项之和或等于同一个常数，可采用把正着写与倒着写的两个和式相加，就得到一个常数列的和，这一求和方法称为倒序相加法．例如：等差数列前n项和公式的推导，用的就是“倒序相加法”．
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