【原】数学学习 | 数列求和的七大常见方法总结！（建议收藏！）

之前我们学习过数学答题过程中常见的通用答题方法以及针对不同知识点的解题思路，同学们有没有在做题或者考试的时候尝试着使用一下呀？

数列求和是高中数学的必考知识点，求解这方面的问题有哪些实用的方法和技巧呢？今天我们就来总结一下吧！

 公 式 法  

针对等差数列和等比数列，我们可以直接使用其前n项和公式进行求解。（由于求和公式是基础知识，就不在此列出了，同学们可以翻看数列部分的推文，也可以留言或者私信获取）

在使用公式法之前，同学们需要先对数列进行分析，一定要保证所求数列在公式的适用范围。

公式法是数列求和题目最基础的解题方法，同学们一定要掌握！

裂项相消法

在使用裂项相消法时，需要将数列的通项拆分成两项之差，在求和的时候中间的一些项是可以相互抵消的，因此可以将其消掉，进而只剩下首尾两项并求和。

这种方法比较适用于分式形式（例如{c/[ana(n+1)]}，其中c为常数）且其各项都不为0的等差数列。

错位相减法

错位相减法需要在和式的两侧同时乘以其数列中等比数列的公比，再与原式进行错位相减，进而得到数列的前n项和。

错位相减法适用于通项公式为等差的一次函数乘以等比的数列，也就是等差等比数列相乘的形式。

倒序相加法

倒序相加法需要将数列整体进行倒序排列，再将其与原数列相加，就可以得到前n项和了。

这一方法适用于首尾项之间的等距项相加相等的数列。

分组求和法

当所求数列既不是等差数列，又不是等比数列，但是可以被拆分为几个等差或者等比数列时，我们就可以先将其进行分组并分别求和，再将所求的和进行合并而得到所求数列的和。

数学归纳法

数学归纳法是一种证明方法，主要用于证明某一个命题在某一取值范围内成立。

因此，这种方法大多用于证明某求和公式是适用于某个数列的。

 观 察 法 

当同学们根据数列的几项就能发现其求和的方法就是观察法，这种方法适用于规律明显的数列。

由于这种方法得到的求和结果过于主观，一般的需要使用数学归纳法进行证明。