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迷思:桥梁坍塌是因为共振吗?

 残云伴鹤归 2017-06-02

△ 塔科马海峡吊桥中部断裂。(图片来源:Pinterest)


1940年11月7日上午,塔科马海峡吊桥戏剧性地坍塌了,成为了现代桥梁的失败案例中最具代表性的例子。塔科马海峡吊桥是当时世界排名第三的悬索桥,紧随乔治华盛顿大桥和金门大桥之后,它将塔科马连接到普吉特湾的吉萨普半岛,并于1940年7月1日正式开放通车。而仅仅过了四个月,在适当的风力下,桥梁在共振频率的驱动下产生了不可控的振荡和扭转。在一个小时后,桥梁中部倒塌,桥被摧毁。这是共振威力的证明,这件事也从此被作为物理和工程类课程的经典例子。不幸的是,这个故事是个完完全全的迷思。


每个物理系统或物体都有其固有的共振频率。例如,秋千就有能驱动它的特有频率,每个荡秋千的孩子,无需懂得物理,都会自然摸索出这个频率——太快或太慢都无法让让秋千达到足够荡起来的速率。但如果一个系统中累积的振动能量已超出自身所能负荷,共振频率或许会造成灾难性的破坏。例如,用适当音调/频率的声音就能够将酒杯震碎:


(图片来源:Marty33 of YouTube)


那么再回到前面说到桥梁坍塌问题,是不是说共振就是其罪魁祸首了呢?这就是科学中最简单的陷阱:对一个问题提出一个简单、显而易见且令人信服的解释,而它却完全是错误的。我们可以计算出桥梁的共振频率是多少,而事实上当时并没有什么可以造成那种频率,只有一阵持续的强风,桥本身并没有在共振频率上振荡!


实际发生的事情是特别神奇的,也是给所有桥梁设计的重要经验教训——很多人还没注意到的经验教训。


△ 温哥华的卡皮拉诺吊桥:是世界上最长的步行悬索桥。(图片来源:Wikipedia)


每当你在任意两点间悬挂一个物体时,它可以自由移动,振动,振荡等等,它会有对外部刺激的自身反应,就像吉他弦会振动来响应外部激发。这也是桥梁在大部分情况下会发生的事:随着汽车驶过、风的吹动等等,桥身会上下振动。所以当年在塔科马海峡吊桥上发生的事正是在任何悬索桥都在发生的,只是由于当时在施工上采取的节约成本的措施导致它的振动幅度更强。像桥梁这样的结构特别擅长摆脱这种振动能量,所以这种振动并不会构成坍塌的威胁。


△ 当稳定强风吹过桥梁(长方形)是产生旋涡,若风持续事件够长则改变桥梁的运动。(图片来源:Bernard J. Feldman/The Physics Teacher)


但在1940年11月7日从塔科马海峡吊桥吹过的是比以往任何时候都更强、更持久的风,导致风飘过桥上形成旋涡。若只是在小“剂量”下,还不会对桥造成太大的问题,但在长时间持续经历强风的情况下,问题就来了。



△ 塔科马海峡吊桥的颤振现象的二维CFD模拟

(图片来源:Daniel Wei/Youtube)

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