【每日一题】求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

用洗衣粉洗衣物时，漂洗的次数与衣物中洗衣粉的残留量近似地满足反比例函数关系．寄宿生小红、小敏晚饭后用同一种洗衣粉各自洗一件同样的衣服，漂洗时，小红每次用一盆水（约10升），小敏每次用半盆水（约5升），如果她们都用了5克洗衣粉，第一次漂洗后，小红的衣服中残留的洗衣粉还有1.5克，小敏的衣服中残留的洗衣粉还有2克．
（1）请帮助小红、小敏求出各自衣服中洗衣粉的残留量y与漂洗次数x的函数关系式；
（2）当洗衣粉的残留量降至0.5克时，便视为衣服漂洗干净，从节约用水的角度来看，你认为谁的漂洗方法值得提倡，为什么？

解析：

试题分析：

（1）设小红、小敏衣服中洗衣粉的残留量与漂洗次数的函数关系式分别为：

后根据题意代入求出k1和k2即可；

（2）当y=0.5时，求出此时小红和小敏所用的水量，后进行比较即可．

试题解析：

（1）设小红、小敏衣服中洗衣粉的残留量与漂洗次数的函数关系式分别为：

将和分别代入两个关系式得：

解得：k1=1.5，k2=2．
∴小红的函数关系式是小敏的函数关系式是

（2）把y=0.5分别代入两个函数得：

解得：x1=3，x2=4，
10×3=30（升），5×4=20（升）．
答：小红共用30升水，小敏共用20升水，小敏的方法更值得提倡．

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