花瓣形式网壳结构方案分析

花瓣形式网壳结构方案分析

郑世钧 张昊强

(甘肃省建筑设计研究院，兰州 730000)

摘 要：兰州新区市民广场花冠采用花瓣形式的网壳结构，其曲面形状复杂、几何尺度大、悬挑跨度大。悬挑根部采用局部双层网壳。对该局部双层网壳结构方案进行静力、动力计算和整体稳定性分析，结果表明：该网壳结构具有较好的整体刚度、稳定性和冗余度，在保证安全性的前提下能够很好地实现建筑的形态意象。

关键词：局部双层网壳； 悬挑结构； 整体刚度； 稳定性分析

1 工程概况

兰州新区市民广场花冠方案整体采用玫瑰花的形态意象，中心取意为花蕊，打造广场空间聚焦点。花冠边缘部分局部镶嵌反光玻璃，端头钢构件内嵌LED射灯，打造夜间灯光亮点。该花冠平面尺寸为长轴84.2 m、短轴46.4 m的椭圆形，总高18 m，花瓣外挑部分高8 m，其中长轴方向两侧各悬挑约24 m，短轴方向两侧各悬挑约14 m。

图1 花冠建筑方案 m

依据建筑外形表达的需要，方案阶段初期主要考虑了膜结构和网壳结构两种形式。由于膜结构刚度较小，稳定性较差，表面易积灰尘、风沙且不易清理，同时透视效果差，经比较拟采用由三角形网格组成的网壳结构。

初选单层网壳结构，经初步试算单层网壳结构端部位移远超过JGJ 7—2010《空间网格结构技术规程》位移限值的要求，且悬挑根部构件应力比和杆件截面均难以控制。据此，在悬挑根部增加上弦杆件及连接上、下弦的腹杆形成局部双层网壳，改变悬挑根部抗弯机制、增加悬挑根部刚度控制结构位移、构件截面和应力比。所有杆件长度均控制在1.5～3 m，采用三向网格布置，其中悬挑根部处的上弦相对下弦两侧各收进半个网格的尺寸，形成下弦遮挡上弦的效果。在柱高范围内，在花园酒店两层混凝土建筑的层高处设置两圈“腰带”加强下部支撑结构的整体刚度。 其次，加强最外圈环向杆件和单双层网壳交接处一圈环向杆件截面，保证结构的面内刚度和整体稳定性，并有效发挥空间作用，实现变形协调和内力重分布，增强结构冗余度。

2 分析模型及荷载作用

采用有限元软件SAP 2000进行设计分析，并以通用有限元软件ANSYS复核刚度计算和整体稳定性分析。悬挑根部等重要节点拟采用铸钢节点，其他部位节点采用焊接球或相贯节点。计算分析中杆件采用梁柱单元(ANSYS中采用Beam 188梁单元)，杆件之间刚性连接。

图2 花冠结构整体模型

结构荷载取值如下。

1)结构自重：所有杆件均采用Q345，结构自重由程序自动统计，通过自重放大1.1倍来考虑节点重量。

2)恒荷载：0.8 kN/m2(建筑装饰等)。

3)活荷载：0.3 kN/m2，考虑活荷载的不利布置。

4)风荷载：按照50年重现期取基本风压w0=0.30 kN/m2；根据GB 50009—2012《建筑结构荷载规范》，按照B类地面粗糙度。考虑不同方向风荷载。

5)温度作用：钢结构的合龙温差取为15 ℃，升温+15 ℃、降温-15 ℃。

6)地震作用：抗震设防烈度为7度(0.15g)，场地类别为II类，设计地震分组为第三组，考虑双向地震耦联作用和竖向地震作用。

荷载组合：恒荷载+活荷载；恒荷载+活荷载+风荷载；恒荷载+活荷载+温度作用；恒荷载+活荷载+地震作用。

3 结构静力计算及动力特性分析

利用SAP 2000中钢结构的交互式优化设计功能。首先，将特定的一组截面参数赋给构件，通过自动优化设计的功能反复分析设计构件，选出最优截面；其次，人为指定加大悬挑根部杆件、最外圈环杆件、单双层网壳交接处一圈杆件和每片“花瓣”两侧杆件，形成骨架结构加强网壳结构的整体性和刚度。对悬挑根部等重要骨架结构杆件应力比控制在0.7以内，以保证结构在个别构件失效后仍然具有较好的整体性，其他部位杆件应力比在0.9以内。典型杆件截面有φ203×16、φ203×12、φ140×10、φ121×6。悬挑根部节点拟采用铸钢节点，其他部位节点采用焊接球或相贯节点，加强节点设计，防止节点先于杆件失效。

结构在自重、恒荷载以及活荷载标准值作用下，由SAP 2000计算得到长轴方向挠度为112 mm，挠跨比为1/210，短轴方向挠度约为104 mm，挠跨比为1/130。由ANSYS计算得到长轴方向挠度为118 mm，挠跨比为1/205，短轴方向挠度为106 mm，挠跨比为1/130。两个计算软件得到的挠跨比均满足JGJ 7—2010表3.5.1双层网壳悬挑结构的容许挠度值。

采用特征向量法计算结构自振周期和振型。SAP 2000与ANSYS计算结果基本一致。结构周期见表1。其中第2振型为结构第1阶竖向振型，图3所示主要为长轴方向两侧悬挑结构引起的整体振动。结构前15阶振型均为整体振动，未见局部刚度薄弱引起的振动模态。

表1 结构周期

振型周期/s11.13594821.06210430.953567

图3 结构第1阶竖向振型

4 特征值屈曲分析

特征值屈曲分析有助于初步了解结构的整体稳定性，分析得到的屈曲模态也可作为初始缺陷的分布形式引入下一步的非线性稳定性分析。分析中考虑的荷载有恒荷载、活荷载(活荷载考虑满布，前后左右不均匀布置)和风荷载(风荷载考虑风沿y轴、x轴方向荷载)。部分荷载组合的前3阶屈曲荷载因子如表2所示。

由表2可以看出，荷载组合7作用下结构的第1阶屈曲荷载因子最小，为16.58，见图4，前3阶屈曲模态均为“花瓣”带动悬挑根部的整体变形。其次是荷载组合6作用下结构的第1屈曲因子，为17.94，且前3阶屈曲模态均为整体变形。由此表明结构具有较大的整体刚度。据此，C7和C6为结构整体稳定性分析中的最不利荷载组合，可作为方案阶段后续非线性整体稳定性分析的参考荷载。

表2 屈曲荷载因子

荷载组合模态1模态2模态3组合1(C1)20.4725.6031.78组合2(C2)21.9426.3129.12组合3(C3)21.9426.3329.14组合4(C4)21.7627.3327.78组合5(C5)21.7627.3427.78组合6(C6)17.9421.1628.39组合7(C7)16.5821.6126.21

a—第1屈曲模态;b—第2屈曲模态;c—第3屈曲模态。
图4 C7前3阶屈曲模态示意

5 整体稳定性分析

5.1 几何非线性分析

花冠钢网壳结构曲面形状复杂，悬挑跨度大，稳定性是该网壳结构设计的关键问题。以非线性有限元分析为基础的结构荷载-位移全过程分析可以把结构强度、稳定乃至刚度等性能的整个变化历程表示得十分清楚，可以从全局的意义上研究网壳结构的稳定性问题。

网壳的初始几何缺陷包括节点位置的安装偏差、杆件的初弯曲、杆件对节点的偏心等，初始几何缺陷对各类网壳的稳定性承载力均有较大影响。JGJ 7—2010规定进行网壳全过程分析时应考虑初始几何缺陷的影响，初始几何缺陷分布可采用结构的最低阶屈曲模态，其缺陷最大计算值可按网壳跨度的1/300取值。

据上所述，在线性特征值屈曲分析的基础上，SAP 2000计算中打开P-Δ和大位移选项考虑几何非线性，ANSYS计算中打开大变形开关，用弧长法跟踪荷载-位移曲线。取“荷载组合7(C7)”和“荷载组合6(C6)”作为结构整体稳定性分析的参考荷载，并假定材料为弹性，以“一致缺陷模态法”考虑几何初始缺陷, 利用“荷载-位移”跟踪技术对结构进行考虑几何非线性的整体稳定性分析。初始几何缺陷的分布按照第1阶屈曲模态选用。选取结构长轴最外端节点作为参考对象，其荷载-位移曲线如图5所示。

JGJ 7—2010规定，进行网壳结构的全过程分析求得的第1个临界点处的荷载值，可作为网壳的稳定极限承载力。网壳的稳定容许承载力应等于网壳稳定极限承载力除以安全系数K。当按弹性全过程分析时，安全系数K可取为4.2。如图5和表3所示，荷载组合7和荷载组合6作用下，SAP 2000几何非线性分析计算得到的最大荷载系数分别为9.01和9.92，而ANSYS计算得到的最大荷载系数分别为7.61和8.17。4个荷载系数均大于规范JGJ 7—2010的限值。

图5 几何非线性荷载系数-位移曲线

表3 几何非线性荷载系数

工况荷载系数SAP2000ANSYSC79.017.61C69.928.17

5.2 双重非线性分析

特征屈曲分析和几何非线性分析表明，分析得到的荷载系数明显大于JGJ 7—2010规定的限值，该结构刚度大、稳定性好，因此结构失稳前有大量杆件已经屈服进入塑性，造成内力重分布，继而影响结构极限承载力。仅考虑几何非线性可能无法准确评价结构整体安全性，而考虑双重非线性的全过程分析(及弹塑性全过程分析)可以给出精确意义上的结果。为准确计算结构在标准荷载下的极限承载力和安全性，利用通用有限元软件ANSYS，同时考虑结构几何非线性和材料非线性，假定材料为理想弹塑性，满足von Mises屈服准则，服从经典的双线性随动强化模型。计算中采用荷载增量弧长法逐步增加荷载。考虑荷载组合7和荷载组合6，分别以其第1阶屈曲模态作为初始缺陷，计算结构的荷载-位移全过程曲线(图6)。

图6 双重非线性荷载系数-位移曲线

如图6所示，在荷载组合7和荷载组合6下，考虑双重非线性分析结构整体稳定性得到的荷载因子分别为5.3和5.6，相较于弹性分析的结果均有所下降，但均大于JGJ 7—2010考虑弹塑性全过程分析时的安全系数2。表明该结构具有较好的整体稳定性和冗余度，结构是安全可靠的。

6 结束语

分析结果表明，该局部双层网壳结构具有较好的整体刚度和稳定性，且能够较好地实现建筑的形态意象，该结构方案具有较好的可行性。

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ANALYSIS OF DESIGN SCHEME OF PETAL-SHAPED LATTICED SHELL STRUCTURE

Zheng Shijun Zhang Haoqiang

(Gansu Institute of Architectural Design and Research, Lanzhou 730000, China)

ABSTRACT：The top structure of Civic Square in Lanzhou New Area is petal-shpaed latticed shell structure with complex surface shape, large geometric scale and long-span cantilever. The partial double-layer latticed shell was used in the base of cantilever. The static calculation, dynamic calculation and overall stability of the partial double-layer latticed shell design scheme were analyzed. The results showed that the partial double-layer latticed shell structure had superior integral stiffness, stability and redundancy, so it might accomplish architecture pattern and environmental image on the premise of safety.

KEY WORDS：partial double-layer latticed shell; cantilever structure; integral stiffness; stability analysis

第一作者：郑世钧，男，1973年出生，国家一级注册结构工程师，高级工程师。

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收稿日期：2016-05-21

DOI：10.13206/j.gjg201704012