在役锈蚀中等跨径钢箱梁桥抗弯性能可靠性评估*

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在役锈蚀中等跨径钢箱梁桥抗弯性能可靠性评估*

刘海龙1　陆森强2　赵　伟1,2

(1.江苏科技大学土建学院， 江苏镇江 212003； 2.浙江交通职业技术学院路桥学院， 杭州　311112)

摘　要：针对在役锈蚀钢箱梁桥缺乏通用评估方法的现状，拟基于Q345qC钢的锈蚀指数模型，并考虑不同环境下均匀锈蚀对钢箱梁各板件的影响，提出一种在役锈蚀中等跨径钢箱梁的刚度和极限强度计算方法,并采用该方法对某中等跨径简支钢箱梁桥进行了可靠度评估。与有限元计算结果的比较表明，该方法可较为精确地预测锈蚀钢箱梁桥在不同环境条件下刚度与强度的退化。计算结果表明，在城市和海洋环境下，10年左右钢箱梁桥将发生可靠性指标的骤降。

关键词：外界环境条件； 锈蚀； 钢箱梁； 可靠性分析； 概率模型

钢桥以其轻质、高强、美观和架设快速等优点成为桥梁建设的首选桥型[1]。但是由于钢结构的耐腐蚀性较差，若不对钢桥进行定期清洁、检测和修复，钢桥会因为遭受腐蚀而导致桥梁净截面面积的减小，应力相应增加，从而使桥梁的承载力降低。据统计，全球每年因锈蚀而导致的直接经济损失约为 7 000 亿美元；且中国因锈蚀导致的经济损失占GDP 的3%～5%[2]。因此，钢桥承载能力的退化已经成为了全世界都在关注的问题。

钢桥承载力退化的主要原因是结构老化和车辆荷载的增加，所以要考察钢箱梁桥极限强度和刚度的变化就应该关注作用在结构上的荷载与结构本身承载能力随时间的变化。为保证结构的承载能力和服役时间，对钢箱梁桥梁进行评估、修复是必不可少的；同时，为减少替换、修复的费用，评估工作应能够准确地揭示在役桥梁的承载能力。而概率模型的提出使得确定桥梁可靠性随时间变化的关系成为可能，其主要运用在桥梁强度破坏的可靠性分析中。在桥梁的极限强度分析中，由于桥梁在矫正和修复中产生的弯矩和剪力会造成桥梁结构的局部破坏，而不是整体结构破坏，从而使单元的可靠性分析比结构层面的可靠性分析更合适。

1　锈蚀机理和概率模型

锈蚀会诱发构件产生裂纹，使构件净截面减小，导致在相同荷载作用下构件应力增加，引起构件的提前屈服和屈曲。锈蚀也会导致构件截面模量或长细比等几何参数的降低，而直接影响构件的抗弯或抗压能力。Zoltn O.等研究发现，均匀锈蚀是桥梁锈蚀的主要形式[3]，同时均匀锈蚀也是本文研究钢箱梁在不同环境条件下剩余服役时间的主要内容。

环境因素是影响结构锈蚀程度的主要原因，钢桥所处地域环境的不同会对桥梁的承载力和安全性产生很大的影响。本文所采用的锈蚀模型为假定钢箱梁的所有部位均为均匀锈蚀。为估算板件厚度的损失，需要预先提出锈蚀概率模型。此模型中包括钢桥服役时间和其他随机变量，表示环境因素对锈蚀的影响。文献[4]的研究表明指数方程能较好地拟合低碳钢的锈蚀。由于目前多数钢桥所用钢材锈蚀性能与低碳钢一致，所以本文应用了低碳钢的相关参数：

(1)

式中：C(t)为均匀锈蚀深度，10-3mm；t为腐蚀时间，年；A、n为动态参数。

针对统计参数A、n的确定，梁彩凤等基于前期的研究进一步完善了确定方法[5-7]。采用了可以直观得到定量结果的多元逐步回归统计方法。其中钢的大气腐蚀动态参数A和n当做因变量，而外在环境因素和钢材本身的化学成分含量当做自变量。继而提出了钢材的化学成分和环境因子与幂函数参数的定量关系，其中A和n的计算式分别如式(2a)和式(2b)所示：

(2a)

(2b)

式中：A(0)和n(0)是常数；A(i)和n(i)是因子i的系数；X(i)是因子i的数量。当因子是钢材化学成分时，X(i)为钢材化学成分百分比含量；当因子是环境因素时，X(i)为环境因子的平均或累积量，如年平均温度和相对湿度等。因子也可以是某个因素的乘方或某几个因素的乘积。通过文献[5]中钢的化学成分和环境气候因素以及环境污染因素表，就能计算出A和n值。

2　箱梁极限强度模型

一般的梁强度退化需要考虑抗弯、抗剪、抗弯剪组合3种极限状态，本文只对钢箱梁的抗弯承载能力进行研究。在现有的研究中，国外研究人员提出了分析算式并应用于钢箱梁的弯曲极限强度评估中[8]。在非线性有限元计算中发现受压翼缘发生受压破坏和受拉翼缘发生屈服时箱梁结构达到极限状态。尽管中性轴附近的截面还处于弹性状态，但受压侧腹板等板件还是有可能发生破坏。本文采用钢箱梁的极限强度模型为：

(3)

式中：η为回归系数；fy为钢材的屈服强度；B为箱梁截面的宽度；H为箱梁截面的高度；tw为箱梁腹板厚度；t为箱梁顶板和底板厚度。

3　荷载模型

永久荷载包括钢箱梁、桥面铺装、涂层、栏杆、横隔板等的自重。荷载分项系数取γG=1.2，可变荷载主要是由车辆荷载引起，可以看做静力荷载与动力荷载之和，其中动力荷载用一个相关的静力荷载乘以动力系数来表示[9-10]。影响可变荷载的因素有多种，包括跨度、轴载、车辆重量、超载、车辆在桥上的位置、桥梁上的汽车数量(多车辆同时存在)以及结构各单元的力学性能。本次研究采用JTG B01—2014《公路工程技术标准》[11]提供的荷载模型，活荷载采用车道荷载，如图1所示。均布荷载标准值qk=10.5 kN/m，集中荷载标准值按线性内插求得Pk=300 kN。活荷载分项系数取γQ=1.4。

图1　车道荷载

4　可靠度计算

结构失效概率可以根据式(4)进行计算：

(4)

式中：Pf表示结构失效概率；P(X)是关于随机变量的联合概率密度函数；X=(x1,x2...,xn)，与荷载、材料属性和几何特性等有关的随机变量。由于g(X)是复杂的非线性函数，直接对式(4)进行积分较为困难，因此通常采用近似的方法进行求解。

图2　一阶和二阶可靠度方法

图2为一阶和二阶可靠度方法表示的意义。g<>g=0时表示构件处于破坏的临界状态；g>0时表示构件是安全的。近似求解法分两种，第一类近似方法叫做一阶可靠性方法(FORM)，该方法不考虑极限状态函数的非线性，在设计点处对极限状态函数进行线性展开。第二类则是二阶可靠性方法(SORM)，与FORM在设计点处对极限状态函数进行线性展开不同，SORM在设计点处对极限状态函数进行二次展开后，完成可靠性的计算[12]。该方法可通过常用的标准软件方便快速地计算出失效概率，此次研究采用FORM计算方法来评定锈蚀钢箱梁的强度可靠性。

结构失效概率表达式为：

(5)

式中：β为结构可靠性指标；φ是标准正态分布函数。

5　应用实例

本文选取某高桥为研究对象，其中跨度为25 m，单向单车道，车道宽度为3.75 m，两侧为0.5 m防撞墙，箱梁的截面尺寸如图3、图4所示。钢箱梁用钢为Q345qC，钢材化学元素含量百分数参见表1，并假定该桥梁没有进行防腐处理。

图3　箱梁截面尺寸

图4　钢箱梁横截面尺寸

表1　Q345qC的化学成分质量分数

%

材料牌号CSiMnPSCrNiCuMoQ345qC0.130.241.250.030.0250.80.50.550.012

在锈蚀机理中提到，截面模量会影响钢箱梁的抗弯能力，所以对锈蚀钢箱梁截面模量随时间的变化也进行了计算。本文采用Paik 和 Mansour在文献[4]中提出的钢箱梁截面模量计算式得到锈蚀钢箱梁的截面模量。

对于单箱梁，简化如下：

(6)

其中

式中:AD为箱梁顶板截面积；AS为箱梁腹板截面积；AB为箱梁底板截面积；D为箱梁截面高度。

由式(6)可知，钢箱梁的截面模量主要是关于板件厚度的函数，这是因为钢箱梁截面面积是随板件厚度的变化而变化的。为了计算锈蚀板件截面模量的变化，公式中采用的板件厚度应从初始厚度中扣除锈蚀厚度。

5.1　理论计算

图5　不同环境下截面模量随时间的变化

图6　不同环境下箱梁极限强度随时间的变化

随着钢桥服役时间的增加，在计算锈蚀钢箱梁的截面模量、极限强度、可靠性和失效概率时需考虑不同的环境条件。由式(1)和式(6)以及桥梁材料、几何尺寸及环境数据，可以得到钢箱梁截面模量在不同环境下随钢桥服役时间的变化曲线(图5)。由式(1)和式(6)以及桥梁材料、几何尺寸及环境数据，可得到钢箱梁极限强度fu随腐蚀时间变化的曲线(图6)。由图5、图6可知：锈蚀钢箱梁的截面模量和极限抗弯强度都随钢桥服役时间的延长而减小。同时，在相同的时间段内，随环境从乡村到海洋的变化，其截面模量和极限抗弯强度的下降趋势越来越明显。仔细观察可知，钢桥服役时间在10 a之内，截面模量和极限抗弯强度下降的速率较快，而后期较为平缓。5.2　有限元计算

限于篇幅，有限元计算部分只分析了在海洋环境下钢桥服役时间为0,50,100 a时钢箱梁跨中最大应力的变化。计算采用ANSYS/Workbench 16.0 建立有限元模型(图7)。未腐蚀,服役50 a和服役100 a的钢箱梁底板应力云图分别如图8—图10所示。

图7　钢箱梁有限元模型

图8　未腐蚀的钢箱梁跨中von Mises应力　MPa

图9　腐蚀50 a的钢箱梁跨中von Mises应力　MPa

图10　腐蚀100 a的钢箱梁跨中von Mises应力　MPa

由图8—图10可以看出，在海洋环境下钢箱梁的跨中应力随服役时间的增加而变大。在荷载不变的情况下应力的增加。钢桥服役时间为50 a时，跨中最大应力比新建钢桥增长了14.89%，而理论计算值为13.18%，理论值与有限元值仅相差1.71%；而服役时间为100 a时，跨中最大应力比新建钢桥增长了30.94%，而理论值为28.90%，理论值与有限元值相差2.04%；经比较发现，理论计算与有限元的计算是一致的。

5.3　可靠度计算

由于钢箱梁在钢桥服役10 a左右时截面模量和极限弯矩的下降趋势较为明显，所以在采用可靠度软件进行可靠性指标计算时，需对在这个关键时间点的前后进行多次可靠度计算。图11为不同环境下计算得到的钢箱梁可靠性指标随钢桥服役时间的变化曲线。可知，钢桥服役时间在10 a前后城市与海洋环境下可靠性指标出现骤降，出现这种现象的原因可能是在该时间段内锈蚀导致钢箱梁的抗弯刚度产生了较为明显的降低以及锈蚀参数本身存在较大的变异性。与城市和海洋环境有所不同，乡村环境中可靠性指标随时间的变化曲线不发生突变现象。这表明不同的环境锈蚀参数对钢箱梁承载能力会产生很大的影响，因此针对钢箱梁桥因锈蚀导致的破坏需要在最早的时间进行修复。

图11　不同环境下钢箱梁的可靠性指标随时间的变化

6　钢箱梁桥修复时间的确定

为确定锈蚀钢梁最早的修复时间，需先确定可靠性指标，低于此指标时判定钢箱梁处于不安全状态。抗力和荷载模型的精确度会影响可靠度，而且在可靠度分析中无法模拟的因素也会对其产生一定的影响，这样会使得精准的确定可靠度指标变得非常困难。本文基于失效的结果和失效模型的特性来确定可以接受的可靠度指标，具体参见表2[13]。

表2　目标(或可接受)可靠度指标[13]

失效结果有残余应力的塑性破坏无残余应力的塑性破坏脆性破坏不严重3.09(10-3)3.71(10-4)4.26(10-5)严重3.71(10-4)4.26(10-5)4.75(10-6)非常严重4.26(10-5)4.75(10-6)5.20(10-7)

注：括号中表示相应失效概率。

由表2可知，在可靠度指数越大(或失效概率越小)的情况下，结构发生破坏时的失效结果越严重。因为钢箱梁在焊接过程中不可避免地会产生残余应力，所以应采用表2中有残余应力的塑性破坏和脆性破坏的数据。根据式(5)并结合图11的数据可以得到如图12所示的钢桥失效概率随服役时间的变化曲线。

图12　钢桥失效概率随时间变化曲线

由图12可知，由于在钢桥服役10 a前后进行了多次失效概率的计算，数据点在10 a左右处相对比较密集，且在城市和海洋环境下的密集点处出现明显的拐点，再一次验证了10 a左右钢箱梁桥将发生可靠性指标的骤降。采用表2中3.09～5.20的可靠性指标并结合图11中可靠性指标的变化规律，可以得到海洋与城市环境下的钢箱梁修复时间分别在10 a与12 a左右。

7　结束语

本文针对在役锈蚀中等跨径钢箱梁桥抗弯性能可靠度问题进行了细致研究，得到以下结论：

1)城市及海洋环境对钢箱梁桥的承载能力与可靠性有较大的影响；

2)提出了一种在役锈蚀中等跨径钢箱梁桥抗弯性能可靠度评估方法，该方法精度较高，可供类似研究参考；

3)城市及海洋环境下的钢箱梁桥的最早修复时间可定为10 a左右。

参考文献

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RELIABILITY ASSESSMENT OF BENDING RESISTANCE OF CORROSION MID SPAN STEEL BOX GIRDER BRIDGE IN SERVICE

Liu Hailong1　Lu Senqiang2　Zhao Wei1,2

(1.Jiangsu University of Science and Technology, Zhenjiang 212003, China;2.Department of Road and Bridge, Zhejiang Institute of Communications, Hangzhou 311112, China)

ABSTRACT：Aiming at the fact that corroded midspan steel box-girder bridge in service lacking of assessment method, based on the corrosion index model of Q345qC steel and the results from uniform corrosion in different environmental conditions, a computing method for the stiffness and ultimate strength of midspan steel box-girder bridge in service was put forward, the reliability of a midspan simply supported steel box-girder bridge was evaluated through this method. Compared with the finite element results, this method could more accurately predict the degradation of stiffness and strength that corroded steel box-girder bridge in different environmental conditions. The calculation results showed that the reliability index of steel box-girder bridge would plunge in a decade within urban and marine environments.

KEY WORDS：environment conditions; corrosion; steel box girders; reliability analysis; probabilistic model

收稿日期：2015-12-22

DOI:10.13206/j.gjg201606022

*交通运输部应用基础研究项目(2015319G01170)；浙江省科技计划项目(2014C31005)。

第一作者：刘海龙，男，1988年出生，硕士研究生。

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