钢管交叉斜杆计算长度系数研究

GXF360 2017-06-16

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钢管交叉斜杆计算长度系数研究

赵怀宇1　马建春1　任志刚2　韩　斐1

(1.河北省电力勘测设计研究院，石家庄　050031； 2.国网河北省电力经济技术研究院，石家庄　050031)

摘　要：对于交叉点为杆件中点的钢管交叉斜杆，规范中有其计算长度系数的计算方法，但是各种规范的计算结果差异较大。建立钢管交叉斜杆的有限元模型，对其计算长度系数进行研究，并与规范中的公式进行对比分析。结果表明，长细比对压杆的计算长度系数的影响很小，可以忽略不计；在一拉一压工况下，建议钢管交叉斜杆的计算长度系数采用GB 50017—2003《钢结构设计规范》中的另一杆不中断情况下的计算值；在同时受压工况下，建议钢管交叉斜杆的计算长度系数采用GB 50017—2003中的另一杆中断和不中断两种情况的平均值。

关键词：钢管；交叉斜杆；计算长度系数；长细比；同时受压；一拉一压

RESEARCH ON THE EFFECTIVE LENGTH COEFFICIENT OF CROSSED STEEL TUBESZhao Huaiyu1　Ma Jianchun1　Ren Zhigang2　Han Fei1

(1.Hebei Electric Power Design & Research Institute, Shijiazhuang 050031， China;

2.State Power Economic Reseach Institute of Hebei， Shijiazhuang 050031， China)

ABSTRACT：For the crossed steel tubes with the cross point as the middle point of member, there are some methods for calculating the effective length coefficient in codes, but there are great differences in the calculation results of these codes. A finite element model of the steel tube cross was built, and the effective length coefficient was studied, and the formulas in codes were compared. The results showed that the influence of slenderness ratio was so small and it could be neglected; the effective length coefficient under tesion and compression was suggested to use calculated value of another bar uninterrupted in Code for Design of Steel Structures(GB 50017—2003).The effective length coefficient under compression simultaneously was suggested to use average value between another bar uninterrupted and another bar interrupted in GB 50017—2003.

KEY WORDS：steel tube; crossed web member; effective length coefficient; slenderness ratio; compression simultaneously; one tension and one compression

第一作者：赵怀宇,男,1982年出生，硕士，高级工程师。

Email：zhaohuaiyuman@163.com

0　引　言

在特高压输电工程中，钢管塔X型交叉斜杆的交叉节点广泛应用了十字形插板连接，主杆和斜杆连接采用C形插板连接，目前该种连接方法的理论研究较少[1-5]。DL/T 5154—2012《架空送电线路杆塔结构设计技术规定》[6]和DL/T 5254—2010《架空输电线路钢管塔设计技术规定》[7]关于交叉斜杆承载力的相关规定大多是针对角钢铁塔而言的，钢管在杆件截面特性、交叉斜杆连接方式和端部约束方面与角钢塔有明显差别，其计算方法是否可应用于钢管X型交叉斜杆有待进一步研究。

本文以在中点附近交叉的钢管交叉斜杆为研究对象，对钢管X型交叉斜杆的计算长度系数进行研究，针对同时受压和一拉一压两种工况，将规范上的计算结果和有限元方法得到结果进行对比分析，推荐不同工况下的钢管交叉斜杆计算长度系数计算公式。

1　各相关规范的交叉杆计算长度公式

当交叉点在斜杆中点附近时，各种规范给出了交叉斜杆的计算长度公式，各种规范的计算公式如下。

1.1　GB 50017—2003 《钢结构设计规范》[8]公式

对于压杆，当两交叉杆长度相等时，在桁架平面外的计算长度按以下几种工况计算。

1)当相交的另一杆受压，两杆截面相同并在交叉点均不中断，则压杆的计算长度为：

(1a)

计算长度系数为：

(1b)

式中:l为桁架节点中心间距离(交叉点不作为节点考虑)；N为所计算杆的内力；N0为相交另一杆的内力，均为绝对值。两杆均受压时，取N0≤N，两杆截面应相同。

2)相交的另一杆受压，此杆在交叉点中断但以节点板搭接，则压杆的计算长度为：

(2a)

计算长度系数为：

(2b)

3)相交的另一杆受拉，两杆截面相同并在交叉点均不中断，则压杆的计算长度为：

(3a)

计算长度系数为：

(3b)

4)相交的另一杆受拉，此拉杆在交叉点中断但以节点板搭接，则压杆的计算长度为：

(4a)

计算长度系数为：

(4b)

1.2　DL/T 5254—2010 《架空输电线路钢管塔设计技术规定》公式

1)交叉杆一拉一压(拉压之比不小于20%)：

l0=0.5l，长细比修正系数K=1,μ=0.5。

2)交叉杆同时受压：

l0=0.8l，长细比修正系数K=1,μ=0.8。

1.3　DL/T 5154—2012 《架空输电线路杆塔结构设计技术规定》公式

1)两根斜杆为一拉一压(拉杆内力大于等于20%压杆内力):

l0=0.5l,μ=0.5。

2)两根斜杆为一拉一压(拉杆内力小于20%压杆内力或两根斜杆同时受压)：

l0=K1l,μ=K1K2。

3)交叉斜杆计算长度修正系数:

两根斜杆一拉一压：

(5a)

两根斜杆同时受压：

(5b)

4)受压构件长细比修正系数:

(6a)

　120≤l0/r≤225

(6b)

式中：r为回转半径。

2　有限元模型的建立

2.1　整体模型建立

本文利用ANSYS对钢管交叉斜杆进行有限元分析，采用Shell 181单元建立钢管交叉斜杆有限元模型，钢材采用理想弹塑性模型，屈服强度fy=345 MPa，弹性模量E=2.06×105 MPa，泊松比v=0.3，交叉点在杆件的中点处，有限元模型如图1所示。钢管直径D=155 mm，厚度h=4 mm，长度L为4 400,6 600,8 250,11 000 mm，对应的名义长细比分别为80,120,150,200。

图1　节点有限元模型

2.2　螺栓模拟

节点建模时，不建立焊缝和螺栓的实体有限元模型，而只建立能够传递力的螺栓的力学模型，把节点板上的螺栓孔边上的节点进行自由度耦合，自由度耦合时采用MPC 184单元。螺栓的有限元力学模型如图2所示。

图2　螺栓有限元力学模型

2.3　边界条件

边界条件和加载方式如图3所示。交叉斜杆一端为铰接支座，另一端为仅有沿杆轴向位移的定向支座，在该端施加荷载，通常中间不断开的杆上始终施加压力，中间断开用节点板连接的杆上施加拉力或者压力。

图3　有限元模型边界条件

2.4　计算长度系数

随着拉压、压压力比例(N0/N)的变化，以及长细比的变化，得到每种情况下的第一阶屈曲荷载。根据欧拉临界力公式，临界荷载为：

(7)

由第一阶屈曲荷载，反推得到计算长度系数μ。

3　一拉一压工况下受压杆计算长度系数的对比分析

3.1　相关规范及有限元计算结果对比分析

GB 50017—2003、DL/T 5254—2010、DL/T 5154—2012等规范中都有关于交叉斜杆的计算长度系数公式，但是差别较大，现将各个规范的计算结果与有限元计算结果进行对比。

图4　一拉一压工况下压杆的计算长度系数对比

当钢管交叉斜杆一拉一压时，受压杆的计算长度系数随着拉压力比值和长细比的变化曲线如图4所示。图注中：有限元80，是指名义长细比为80的交叉杆，按照有限元分析得到的受压杆计算长度系数；钢结构，是指按照GB 50017—2003在交叉点均不中断，得到的受压杆计算长度系数；架空80，是指名义长细比为80的交叉杆，按照DL/T 5154—2012计算得到的受压杆计算长度系数；钢管塔，是指按照DL/T 5254—2010计算得到的受压杆计算长度系数。

由图4可知，当交叉斜杆一拉一压时，有限元分析结果表明，计算长度系数与拉压力比值和长细比都有关系，但长细比对计算长度系数的影响较小。DL/T 5254—2010的计算长度系数是个常数，与拉压力比值和长细比均无关，是在DL/T 5154—2012基础上制定的，偏于不安全，故DL/T 5254—2010的计算公式是不可取的。与有限元分析结果相比，DL/T 5154—2012的计算值在N0/N=0.2附近小于有限元分析结果，而在其他情况过于保守，而根据GB 50017—2003得到的受压杆计算长度系数相差不超过10%。

3.2　一拉一压工况下的计算长度系数推荐公式

按照GB 50017—2003，计算结果稍大于有限元分析结果，偏于安全，虽然没有考虑长细比的影响，但是有限元分析结果表明，长细比的影响可以忽略不计。故推荐采用按照GB 50017—2003，另一杆不中断的情况，计算一拉一压工况下钢管交叉斜杆的计算长度系数，即：

(8)

两根斜杆同时受压时，取N0≤N。

式(8)计算值与有限元分析结果的对比如图5所示。

图5　一拉一压工况下按推荐公式计算的压杆计算
长度系数与有限元结果对比

4　同时受压工况下受压杆计算长度系数的对比分析

4.1　相关规范及有限元计算结果对比分析

当钢管交叉斜杆同时受压时，按照规范中的公式和有限元分析得到了计算长度系数结果，受压杆的计算长度系数随着拉压力的比值和长细比的变化曲线如图6所示。

图6　同时受压工况下压杆的计算长度系数对比

由图6可知，当交叉斜杆同时受压时，有限元分析结果表明，计算长度系数与拉压力比值和长细比都有关系，但长细比对计算长度系数的影响较小。DL/T 5254—2010的计算长度系数为常数，与拉压力比值和长细比均无关，偏于不安全是不可取的。与有限元分析结果相比，DL/T 5154—2012的计算值在N0/N=0.1附近小于有限元分析结果，偏于不安全，而在其他情况过于保守。有限元计算结果介于GB 50017—2003在交叉点均不中断和中断之间。

4.2　同时受压工况下的计算长度系数推荐公式

有限元计算结果介于在交叉点均不中断和中断之间，故推荐采用按照GB 50017—2003，中断和不中断两种情况计算长度系数的平均值计算：

(9)

按式(9)计算同时受压工况下钢管交叉斜杆的计算长度系数，该值与有限元分析结果的对比如图7所示。