|
数学，每个人生活当中都会用到，它是如此普遍，以至于我们都认为数学是理所当然的存在。但是如果没有人类，数学还会存在吗？自从远古时代，人类就开始激烈的辩论，是人类发现了数学还是发明了数学？是我们创造了数学的概念来帮助我们理解周围的世界，还是数学本来就是宇宙的一种语言？数字，形状和等式真实存在，还是它们仅仅是理论想法上的虚幻代表。 在人类古代历史有不少学者拥护这样的观点，那就是数学独立于现实。公元5世纪的毕达哥拉斯相信数学即是存在的实体也是宇宙的原理，他们把数字“1”叫做单个体，它是其他数学的创造者，也是所有创造的源泉。 数字是自然界活跃的特工，柏拉图认为数学的概念应是具体的，就像宇宙本身那样真实，无论我们是否意识到。而几何之父欧几里德相信自然本身是数学定律的物理表现。 而有些学者则认为不管数字是否存在实体，数学的命题完全不是真实存在的，它们的真实价值基于人类所创在的原则，因此数学是一种被发明的逻辑，在人类的理性的想法之外并不存在，只是一种被大脑识别用特别格式所书写的抽象语言，用来避免发生混乱。 这种理论的支持者之一是利奥波德-克罗内克，他是十九世纪德国数学教授。他的信仰可以总结如下：“上帝创造了自然界的数字，除此之外都是人类的工作。” 在数学家大卫-希尔伯特的一生中，把数学作为逻辑来构建。希尔伯特曾尝试把所有数学的概念都变成公理，就像欧几里德在几何上的成就一样。他和其他尝试这样做的人将数学视作一种深层次的哲学游戏，但仍然是一种游戏。 非欧几里德几何之父亨利-庞加莱认为非欧几里德几何的存在，处理非水平的双曲线以及椭圆曲度，证明欧几里德几何学，水平表面的几何学并不是一个普遍的事实，而是用一套特定游戏规则所得出的结果。 但在1960年，后来的诺贝尔物理奖获得者尤金-维格纳套用了一句老话，“数学离谱的有效率”，把“数学证实存在”的想法硬推出来，并被人们发现。 维格纳指出，很多仅仅是凭空想出的数学理论，大多没有任何观点描述任何物理现象，这在几十年，甚至几个世纪后被证明，成为有必要解释宇宙是如何独立运作的结构。 比如，英国数学家格弗雷-哈代的数论，格弗雷自夸称自己描述任何在真实世界的现象都不会对建立密码学有帮助。他的另一个理论性的成果，格弗雷-哈代遗传定律很多人都知道，他也因此获得了诺贝尔奖。 菲波那切在看一组被理想化的兔子总数时，磕磕绊绊的得出了他的著名的数列。人类后来发现那个数列在大自然到处都是，从向日葵的种子和花瓣排列规律，到菠萝的结构，甚至是肺上的支气管分支，无处不在。 还有十九世纪50年代波恩哈德-黎曼的非欧几里德研究成果，爱因斯坦一个世纪后在研究广义相对论的时候才在模型中使用到它。甚至还有一个更大的跳跃：扭结理论，它在1771年左右形成，用来描述位置的几何学，在20世纪晚期被用来解释DNA在自我复制过程中是如何解开自己的，甚至会为弦理论提供关键的证明。 人类历史上最有影响力的几位数学家和科学家也曾就这个问题发表了自己的看法，而且经常还是以惊人的方式。那么，数学是一个发明还是一个发现呢，是人工构物还是普遍真理，是人类产物，还是自然或是上帝的创造物？ 这些问题十分深奥，辩论常常会变为自然的灵歌。答案也许随着研究的特定概念的变化而变化，但它可以像一个扭曲的禅宗公案，如果森林里有很多树木但没有人去数，那么数字还存在吗？ |
|
|
