蜂窝状钢骨混凝土十字形截面柱承载力实用计算公式探讨林沂祥1 郑廷银2 陈辛驰3 (1.江苏华源建筑设计研究院股份有限公司， 江苏常州 213022;2.南京工业大学土木工程学院， 南京 210009; 3.江苏沪宁钢机股份有限公司， 江苏宜兴 214231) 摘 要：为了快速设计蜂窝状钢骨混凝土十字形截面柱，根据强度叠加原理，利用平衡条件推导得到蜂窝状钢骨混凝土十字形柱承载力的实用计算公式，并通过工程实例与有限元计算结果进行对比分析，两者吻合较好，且实用计算结果偏于安全，可供类似工程设计参考。 关键词：钢骨混凝土； 蜂窝状钢骨； 十字形柱； 正截面承载力； 实用计算公式 近年来，钢筋混凝土异形柱框架结构体系在住宅中得到了广泛的应用，但由于承载力所限等因素，它一般用于多层框架结构。为充分发挥异形柱框架的优势，对钢骨混凝土结构异形柱进行改进，提出了一种新型的异形柱：蜂窝状钢骨混凝土异形柱，并对其进行了较为详细的理论分析、有限元分析和试验研究[1]。本文在试验和有限元分析结果的基础上，推导出蜂窝状钢骨混凝土不对称十字形柱计算公式，并得出一些有益的结论，有望能对该新型异形柱的合理设计提供帮助。 1 实用公式的建立1.1 轴心受压承载力分析 根据本研究的轴压试验现象及文献[2]的试验结果表明，钢骨混凝土异形柱的轴心受压承载力可以采用强度叠加原理的方法，即混凝土、钢骨、钢筋三者的承载力之和进行计算。其验算公式可表达为：  (1) 式中：N为轴向力设计值；fc为混凝土轴心抗压强度设计值；Ac为混凝土的净截面面积； 1.2 偏心受压承载力分析 由于双向偏心受压下的异形柱受力非常复杂，本文暂不拟推导其计算公式。本文仅基于文献[3-4]对十字形柱单向偏心受压正截面承载力进行推导。为便于分析，做如下假定： 1)截面应变分布符合平截面假定，型钢与混凝土之间无相对滑移。2)截面受拉区拉应力由型钢及钢筋承担，不考虑混凝土的抗拉强度。3)取受压边缘混凝土极限压应变εcu=0.003 3，相应的最大压应力取混凝土轴心受压强度设计值fc。受压区应力图简化为等效矩形应力图，并取混凝土抗压强度设计值为fc，矩形应力图形的高度按平截面假定确定的中和轴高度乘以系数β1。对强度等级不超过C50的混凝土，取β1=0.8；C80混凝土，取β1=0.74；介于C50-C80之间的β1按线性内插法取值。4)当某处型钢同时处于受拉和受压时，取型钢的应力图形为拉压梯形应力图形，设计计算时，简化为矩形应力图形。5)钢筋应力等于其应变与弹性模量的乘积，但不大于其强度设计值。6)为简化计算，忽略型钢腹板中开洞区域的腹板作用。 分析中，定义大小偏心受压破坏的界限状态为：受拉区型钢屈服与受压边缘混凝土达到极限压应变同时出现。其界限状态时受压区高度xb可表示为：  (2) 式中：Ess为型钢的弹性模量。 对于单向偏心受压柱，根据受压区中和轴位置可能出现如图1所示3种受力状态。  a-中和轴位于水平肢以上；b-中和轴通过水平肢；c-中和轴位于水平肢以下。 1)对于图1a所示的受力状态(中和轴位于图中水平肢以上)。 若xxb，且xh1时，则为大偏心受压。此时受拉、受压区翼缘端型钢、钢筋均能屈服，图中水平肢型钢应力取型钢形心的应力为型钢平均应力，相应的计算公式为：  σy1As1-fyAs-fsAss (3a)   ass)+σyAs1(h2+0.5hf-ass)+fyAs· (ass-as) (3b) 其中 (3c)  (3d) 式中:N为轴心受压组合柱允许设计承载力，受压为正，受拉为负；e为轴向力作用点至受拉型钢合力点的距离；x为混凝土受压区高度； 由于在单轴大偏心作用下，加载点离中和轴较远，十字形柱中间的水平肢长对整根柱几乎没有太大的影响，应力非常小，可以忽略。即在计算大偏心受压时可以令式(3c)、式(3d)中的应力为零。 2)对于图1b所示的受力状态(中和轴通过图中水平肢)。 若h1x≤h1+hf，且x≤xb时，则为大偏心受压。由于图中水平肢型钢离中和轴很近，故不考虑其水平肢中型钢的作用。此状态受拉、受压区翼缘端型钢、钢筋均屈服，相应的计算公式为：  (4a) Ne= fcbfx(h0-0.5x)+fc(b-bf)(x-h1)· (4b) 若h1x≤h1+hf，但x>xb(中和轴仍通过图中水平肢)时，则为小偏心受压。由于图中水平肢型钢离中和轴很近，故不考虑其水平肢中型钢的作用。此状态受压区翼缘端型钢、钢筋均能屈服，受拉区翼缘端型钢、钢筋强度按式(5c)、式(5d)计算，其相应的计算公式为： (5a) (5b) 其中 (5c) (5d) 3)对于图1c所示的受力状态(中和轴位于图中水平肢以下)。 若x>h1+hf，且x>xb时，则为小偏心受压。此状态受压区翼缘端型钢、钢筋均能屈服，图中水平肢型钢应力取型钢形心处的应力为型钢平均应力，受拉区翼缘端型钢、钢筋强度仍按式(5c)、式(5d)计算，相应的计算公式为： (6a) (6b) 其中 (6c) (6d) 2 计算实例对比利用上述公式对文献[5]中的有限元分析模型进行计算，其中取h1=150 mm，h2=100 mm，构件截面尺寸详见图2，柱高取为1.2 m，钢筋采用HRB235级，型钢为Q235钢，混凝土强度等级为C40，纵筋保护层厚度为15 mm，为与有限元计算结果比较，所有材料强度均采用标准值，其他所有参数均与文献[5]中相同，求截面的极限承载力。 图2 十字形柱截面配筋 经计算，当偏心距e=215 mm时，x=141 mmxb=187 mm,且xh1=150 mm,为大偏心受压，按式(3a)、式(3b)计算；当偏心距e=75 mm时，h1x=199 mm≤h1+hf,且x>xb,为小偏心受压，按式(5a)、式(5b)计算。 公式与有限元计算结果比较如表1所示。 表1 承载力计算结果比较 序号偏心距e/mmF1/kNF2/kNF1/F212154123781.0927511138961.24 注：F1为有限元计算结果；F2为公式计算结果。 分析结果表明，尽管公式计算值较有限元计算值偏小，但误差不大，且偏于安全。该公式用于结构设计时的承载力估算是可行的。 产生误差的原因主要是，公式中为了方便手算进行了一些简化，比如忽略型钢腹板的作用，当受压区离中和轴很近时，不考虑水平肢型钢的作用等。 3 结束语在普通钢筋混凝土异形柱和普通钢骨混凝土柱理论的基础上，本文利用平衡条件推导了蜂窝状钢骨混凝土十字形截面柱单向偏心受压承载力的计算公式。其计算结果与有限元结果对比表明，该公式计算过程比电算简单，且计算结果偏于安全，可供工程设计参考。 参考文献： [1] 林沂祥．蜂窝状钢骨混凝土不对称十字形柱正截面承载力研究[D]．南京：南京工业大学， 2008． [2] 陈宗平．桁架式钢骨的混凝土异形柱-不对称T形截面正截面承载力研究[D]．南宁：广西大学，2004． [3] YBJ 9082-97 钢骨混凝土结构设计规程[S]． [4] JGJ 138-2001 型钢混凝土组合结构技术规程[S]． [5] 林沂祥，郑廷银，蔡万军，等．蜂窝状钢骨混凝土不对称十字形柱的非线性有限元分析[J]．四川建筑科学研究，2009(2)：21-24． DISCUSSION ON PRACTICAL FORMULAS FOR BEARING CAPACITY OF THE CELLULAR SRC CROSS-SHAPED COLUMNS Lin Yixiang1 Zheng Tingyin2 Chen Xinchi3 (1. Jiangsu Huayuan Architectural Design & Research Institute Co.Ltd, Changzhou 213022, China;2.College of Civil Engineering, Nanjing University of Technology, Nanjing 210009, China; 3. Jiangsu Huning Steel Mechanism Co.Ltd, Yixing 214231, China) ABSTRACT：In order to design the cellular SRC cross-shaped columns quickly, according to superposition principle and the conditions of static equilibrium, practical formulas for bearing capacity of the columns were presented. Through comparison and analysis of the engineering examples by the finite element calculation and formulas, it was found that the results by two methods coincided with each other well. The practical calculation results were more conservative, which can provide reference for similar projects design. KEY WORDS：SRC； cellular steel skeleton； cross-shaped column； normal section bearing capacity； practical calculation formulas 第一作者：林沂祥，男，1981年出生，工程师，硕士。 Email：linyixiang@sina.com 收稿日期：2015-01-20 DOI：10.13206/j.gjg201506010 |
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为纵向钢筋的抗压强度设计值；
为纵向受压钢筋的截面积；
