【原】数学教育，永远离不开思想方法的渗透

中考数学宝典 2020-09-03

展开全文

在很多文章里，我们经常强调数学思想方法的重要性，它是数学的灵魂和精髓。同时很多人也经常感慨，在学习数学过程中，很难感受到数学思想的存在，更不要说运用数学思想方法去解决问题了。

因此，如何才能感受到数学思想，如何才能学会运用数学思想解决实际问题，自然成了很多人非常关心的话题。

数学思想方法在哪里？一般都是以具体数学知识内容为载体，需要我们去运用具体数学知识解决问题，才能感受到数学思想方法的存在。我们要认识到，数学知识内容是看的到，但数学思想方法是看不见摸不着，讲的实际点就是数学思想方法一般高于具体数学知识内容。反过来，如果一个人数学学习只看重具体的数学知识，只注重习题训练，是很难最终学好数学这一门科目。即使最终靠“题海战术”提高了成绩，成为一个书呆子，走上社会就会感叹数学除了做题便无用，这就是在数学学习过程中，忽视数学思想方法积累的结果，没有抓住数学的精髓后果。

今天，我们就从最简单的知识中去感受数学思想方法的运用，如解二元一次方程组，看似方程的计算，实际上就是转化思想的运用，把二元一次方程组转化为更为简单的一元一次方程来解决。

转化的数学思想是内在的，表现出来就是去运用“代入消元法”或“加减消元法”，把二元一次方程组中的两个个未知数变成一个未知数，把二元一次方程组变成一元一次方程，最终解决问题。如果我们在解决二元一次方程组过程中，只注重计算训练，而忽视背后丰富的数学思想方法，那么学习二元一次方程组，最终就是学会计算。下面我们就从二元一次方程组两个解法入手，分别取感受数学思想方法的存在。

一、代入消元法

什么是代入消元法？就是把二元一次方程组中的其中一个方程，变形为用含一个未知数的数学式子来表示另一个未知数的形式，然后再把它代入到另一个方程中，从而达到消去一个未知数的目的，最后变成一个一元一次方程，进而求出一个未知数，另外一个未知数就很容易求出来了。

在这个过程当中，用含一个未知数的数学式子来表示另一个未知数的形式，这体现转化的数学思想；把它代入到另一个方程中，从而达到消去一个未知数的目的，这又体现整体代入的数学思想方法。

典型例题1：

考点分析：

解二元一次方程组；阅读型；整体思想．

题干分析：

（1）模仿小军的“整体代换”法，求出方程组的解即可；

（2）方程组整理后，模仿小军的“整体代换”法，求出所求式子的值即可。

解题反思：

此题考查了解二元一次方程组，弄清阅读材料中的“整体代入”方法是解本题的关键。

我们很多人在进入社会以后，如果不是从事数学有关的工作，基本不会再去接触高深的数学知识，那么在出校门后不到一两年可能就会基本忘光。反过来如果在数学学习过程中，我们重视数学思想方法的积累，学会运用数学思想方法，以后不管从事什么工作，那种铭刻在人脑中的数学精神和数学思想方法，会长期地在我们的生活和工作中发挥重要作用。