指数函数的定义

指数函数的定义：

    一般地，函数 叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为R。

注意：底为常数，指数为自变量。

反思1：为什么规定  呢？否则会出现什么情况呢？

若a=0,则对于x<0 ,a^x都无意义

若a<0,则对于x=1/2,x=1/4等实数相应的函数值不存在

若a=1，则a^x总是1，没有研究的必要 

反思2：函数  是指数函数吗？

不是，不满足指数函数的定义，3^x前面的系数不为1

【巩固练习】

（1）下列函数哪些是指数函数？

①y=3^x       ②         ③y=（-2）^x        ④y=3^x+1 

⑤y=3^2x      ⑥         ⑦           ⑧  

 

（2）已知函数  是指数函数，则a为？

（1）①⑤⑥

（2）  

 

【小结】指数函数的特点是：

（1）y=a^x的形式

（2）底数