指数函数和对数函数的概念梳理

一、 知识梳理

1.指数函数

（1）指数函数的定义

一般地，函数y=a^x（a＞0且a≠1）叫做指数函数.

（2）指数函数的图象

底数互为倒数的两个指数函数的图象关于y轴对称.

（3）指数函数的性质

①定义域：R.

②值域：（0，＋∞）.

③过点（0，1），即x=0时，y=1.

④当a＞1时，在R上是增函数；当0＜a＜1时，在R上是减函数.

 

2. 对数函数

（1）对数函数的定义

函数y=log_ax（a＞0，a≠1）叫做对数函数.

（2）对数函数的图象

底数互为倒数的两个对数函数的图象关于x轴对称.

（3）对数函数的性质:

①定义域：（0，+∞）.

②值域：R.

③过点（1，0），即当x=1时，y=0.

④当a＞1时，在（0，+∞）上是增函数；当0＜a＜1时，在（0，+∞）上是减函数.