一、指数函数和对数函数:(a>1或0<a <1) (1)y=ax (2)y=logax (3)二者互为反函数。
二、当a>e1/e时,二者图象无交点;(e为自然底数)
三、当a=e1/e≈1.444668时,二者图象外切于(e,e)点;
四、当1<a<e1/e时,二者图象有两个交点; 特例:(1)当a=√2时,两个交点:(2,2)、(4,4); (2)当a=n1/n时,其中一个交点:(n,n).
五、当e-e<a<1时,二者图象只有一个交点;
六、当a=e-e≈0.065988时,二者图象交切于(1/e,1/e)点;
七、当0<a<e-e时,二者图象有三个交点。 特例:当a=1/16时,三个交点:(1/2,1/4)、(1/4,1/2)、第三个交点在直线y=x上。 |
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