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· 本章要点
1. 波像差概念，瑞利判据，与几何像差关系，离焦原则
2. 参考点移动引起的波像差，焦深
3. 色差引起的波像差，球色差、几何色差与波色差的关系
4. 光学系统的像差容限
5. 光学系统的像质评价（几何像差曲线、点列图、波像差、传递函数）
6. 光学系统的像质检验（星点检验、分辨率、传递函数，波面测量）
§10-1 波像差及其与几何像差的关系
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光线——波面的法线 |
波像差——实际波面对理想波面的偏离 |
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 轴上点A以单色光成像
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存在球差 ,A'M交理想波面于M， |
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 即为波差。（以理想波面为基准，右负左正）
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一、轴上点的波像差及其与球差的关系[返回本章要点]
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球差相当的波像差为以u'2为纵坐标，以δL'为横坐标的球差曲线与纵轴所围面积的一半 【推导】 |
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当物方无穷远时，u’=h/f’ |
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2. 当有初级和二级球差时 |
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当， |
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当对边光校正球差时，0.707带光有最大剩余球差 |
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若离焦，使图中三部分面积相同，则应轴向离焦， |
| 此时 |
二、轴外点的波像差及其与垂轴像差的关系[返回本章要点]
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轴外任意一点的像差，可以用两个分量表示 |
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波差W应表示成与这两个分量之间的关系 |
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可导出 |
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沿子午截线的波像差 |
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曲线对sinU'轴所围的面积表征波像差的大小。参考点为高斯像点. |
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但高斯像点亦不一定是最佳参考点离焦 |
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离焦 |
垂轴离焦：对各条光线δy'均改变同样值。->坐标平移 |
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沿轴离焦：纵轴转一角度,以形成尽可能相等的大小相同、符号相反的小面积 |
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1. 垂轴离焦只为评价像质，轴向离焦才为确定最佳像面位置。 |
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2. 沿轴离焦只能对某一视场而言，不同的视场有不同的沿轴离焦要求，不能同时满足。 |
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3. 轴向离焦中与也不能同时满足。 |
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§10-2 波像差的一般表示式 [返回本章要点]
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波面——等光程面，等光程面的变形——波像差。 |
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光学系统的物方光线由 y,η,ζ决定，像方光线由 y',η',ζ’决定 |
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光学系统是旋转对称 |
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光束关于子午面对称 |
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当y=0时为轴上点 |
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| 所以 |
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| 式中第一行为轴向离焦与垂轴离焦项，第二行为初级单色像差引起的波像差，第三行为二级单色像差引起的波像差。 |
§10-3 参考点移动引起的波像差，焦深 [返回本章要点]
| 由 |
轴向离焦： |
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垂轴离焦： |
| 当光学系统为理想系统时，高斯面上波像差为零。若像面移动△l’，则可按上式计算新的W。若 |
§10-4 色差的波像差表示 [返回本章要点]
一、波色差
| W——某一孔径带的光线与近轴光线的光程之差。 |
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| 二.（D-d）法求波色差的优点 |
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| 1. 不需再计算F、C的实际光路； |
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| 2. 校正WFC，可通过δn的改变达到，而保持nD不变 |
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| 3. 通过修改rk使Dk改变，可以校正残余的WFC |
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| 4. 计算精度较高 |
§10-5 球色差、几何色差与波色差的关系 [返回本章要点]
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一、球色差 |
| 边光环带的F、C波面相交，但F、C光由于球差存在，在其它环带波面不相交，称球色差。 |
| 二、几何色差与波色差的关系 |
| 一般光学系统：，校正色差要求： |
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校正色差 |
几何色差——带光消 |
| 波色差——边光消，0.707带有最大剩余波色差，该最大值为极小。 |
§10-6 光学系统的像差容限 [返回本章要点]
| 像差校正到什么程度的像差是允许的？（根据使用条件） |
| 一、小像差系统（如目视光学仪器）——瑞利判据（要求） |
§ 10-7 像质评价方法
一、几何像差曲线 [返回本章要点]
| 1、球差曲线：
球差曲线纵坐标是孔径，横坐标是球差（色球差），使用这个曲线图，一要注意球差的大小，二要注意曲线的形状特别是代表几种色光的几条曲线之间的分开程度，如果单根曲线还可以，但是曲线间距离很大，说明系统的位置色差很严重。 |
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| 2、轴外细光束像差曲线
这一般是由两个曲线图构成图中左边的是像散场曲曲线，右边的是畸变，不同颜色表示不同色光，T和S分别表示子午和弧矢量，同色的T和S间的距离表示像散的大小，纵坐标为视场，右图横坐标是场曲，左图是畸变的百分比值，左图中几种不同色曲线间距是放大色差值。
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二、点列图 [返回本章要点]
| 由一点发出的许多光线经光学系统后，因像差使其与像面的交点不再集中于同一点，而形成了一个散布在一定范围的弥散图形，称为点列图。，点列图是在现代光学设计中最常用的评价方法之一。 |
| 图中的几个图分别表示给定的几个视场上不同光线与像面交点的分布情况。使用点列图，一要注意下方表格中的数值，值越小成像质量越好。二根据分布图形的形状也可了解系统的几何像差的影响，如，是否有明显像散特征，或彗差特征，几种色斑的分开程度如何，有经验的设计者可以根据不同的情况采取相应的措施。 |
| RMS RADIUS：均方根半径值； |
| GEO RADIUS：几何半径（最大半径） | |
三、传递函数 [返回本章要点]
| 调制传递函数MTF：一定空间频率下像的对比度与物的对比度之比。能反映不同空间频率、不同对比度的传递能力。一般而言，高频传递函数反映了物体细节传递能力，低频传递函数反映物体轮廓传递能力，中频传递函数反映对物体层次的传递能力。 |
| 1、MTF曲线图
图中不同色的曲线表示不同视场的复色光（白光）MTF曲线，T和S分别表示子午和弧矢方向，最上方黑色的曲线是衍射极限。横坐标是空间频率lp/mm（每毫米线对），纵坐标是对比度，最大是1。曲线越高，表明成像质量越好。 |
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| 2、传函与离焦关系曲线图
此图表明对设定空间频率不同视场的子午、弧矢MTF与离焦量的关系，图中横坐标是离焦量，纵坐标是对比度，通过此图可以看出各视场的最佳焦面是否比较一致，MTF是否对离焦比较敏感。此图在光学设计后期，精细校正时很有用。 |
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四、波像差 [返回本章要点]
| 1、光程差曲线
图中几个曲线图分别是不同视场子午和弧矢方向上的光程差，不同颜色表示不同色光。下方表格的数据为纵坐标（光程差）的最大值，单位一般用波长。
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| 2、波面三维图
此图是设定视场和色光的波像差三维分布图，下方表格中的数字给出了波差的大小
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| PEAK TO VALLEY 波差的峰谷值（最大最小） |
| RMS 波差均方根值 | |
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| 3、干涉图
这是模拟系统波差在干涉仪上测出的干涉图图形。图中给出的是设定视场和色光的干涉图。
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§10-8 光学系统像质检验简介
| 一、星点检验
这是一种光学车间里，特别是显微物镜生产中非常常用的检验方法，检验时使用带有微孔的星点板，一般用眼睛直接观察星点板的星点像，对于显微物镜等小像差系统主要看星点像的大小和形状，同时也可以看出物镜的装配质量，如偏心等误差的情况。需要检验者有一定的经验。
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| 二、分辨率测量 |
观测或测量光学系统能够分辨的最小空间频率 |
| 1、投影鉴别率
左图是光学车间常用的投影鉴别率仪，使用时只要将被测镜头装夹好，将投影图调至最清晰就可以对各个方向上的分辨率进行判度，适用于大批量生产的光学检验，或调试使用。（仪器是浙江大学现代光学仪器重点实验室的设备） |
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| 2、鉴别率板
左图是测试数码相机分辨率的ISO12233鉴别率板使用时按照相应标准的照明要求照明，使用数码相机对此板实拍后对数码照片可以判读出相机的分辨率。
望远镜等可以使用加在平行光管上的鉴别率板测试 |
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三、传函测量 [返回本章要点]
| 传函测量要使用光学传递函数测试仪，下图是一台传函测试仪，使用时只要将被测物镜装夹好，将光点调到最小，就可以得到这个物镜传函曲线图。（仪器是浙江大学现代光学仪器重点实验室的设备） |
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四、波面测量[返回本章要点]
| 波面测量使用的是波面干涉仪，左图是浙江大学现代光学仪器重点实验室的ZYGO数字波面干涉仪，可以测量光学表面的面型，和光学系统的波差等，功能很强 |
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以波长为单位时，
