非洲地区含裂纹沥青路面的动力学研究

GXF360 2017-06-22

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非洲地区含裂纹沥青路面的动力学研究

张永伟

（中铁十八局集团国际工程有限公司，天津 300222）

［摘要］以地处非洲的尼日利亚某市政道路工程为例，基于断裂力学理论，取不同车速，面层动弹模和沥青路面裂纹长度3个因素，选取3水平进行正交试验，并运用有限元模拟计算正交设计方案的裂纹应力强度因子。结果表明：裂缝长度对裂缝的扩展影响最大，其次车速对裂缝扩展的影响较大，而面层的弹性模量对裂缝扩展的影响最小，远小于裂缝长度的影响，且裂纹应力强度因子随着面层弹性模量的增大而增大。在基础上，提出了在施工，运营和维护阶段为减少裂缝扩展导致路面破坏的建议。

［关键词］有限元；沥青路面；裂纹；正交分析

非洲的气候以热带气候为主，气温较高，大部分公路为沥青路面，在车辆荷载和高温环境的共同作用下，各种病害普遍发生。通过开展实际的道路养护维修工作［1］，观察、总结得出非洲地区沥青路面常发的病害类型，主要包括横纵向裂缝、龟裂、沉陷、车辙、拥包、坑槽、啃边和泛油等。由于非洲地区气温高、路面结构层薄，病害以裂缝类为多发。沥青路面开裂模式主要分为自下而上和自上而下2种，国内外公路学者和工程师都进行了大量的研究和实验。毛成［2］考虑了在低温下自上而下裂纹的形成和扩展。孙立军［3］通过建立三维的路面结构有限元分析了剪应力是造成上而下裂缝产生的主要原因。易昕［4］采用二维和三维有限元法分析了荷载作用下纵向和横向的自上而下裂缝尖端的应力强度因子，并且分析了疲劳模型参数和路面结构参数对裂缝的影响，给出了筑路材料选取与路面结构设计等方面的建议，同时也根据断裂力学理论引入应力强度因子，根据受荷形式不同，应力强度因子分为：（1）张开型裂缝，即Ⅰ型裂缝；（2）剪切型裂缝，即Ⅱ型裂缝；（3）撕开型裂缝，即Ⅲ型裂缝。他还研发现张开型强度因子KⅠ为负值而剪切型强度因子KⅡ均为零。而当荷载处于裂缝一侧时，两人的研究结果一致，即张开强度因子KⅠ为负值，但剪切型强度因子KⅡ不为零，范植昱［5］研究荷载位于裂纹一侧时，剪切强度因子KⅡ对裂纹的影响最大。虽有以上学者大量成熟结果，但仍有些方面需要深入研究，在相同荷载下不同车速作用下与自上而下裂缝相关的沥青路面的动态响应；沥青混合料本身性质对自上而下裂缝的影响；沥青路面结构内温度场与自上而下裂缝发展的关系等。

本文在前人研究的基础上，以非洲公路为例，采用路面自上而下不同的裂纹长度，结合面层不同的动态弹模，采用正交分析方法，计算动荷载位于裂缝一侧的应力强度值作为最不利荷载位置，研究了应力强度因子历时变化规律。为未来的路面施工设计、运营及维护提供相应的参考。

1 应力强度因子介绍

应力强度因子是路面裂纹扩展分析中十分重要的因子，根据路面的结构形式，荷载大小和分布及裂纹特征，利用有限元求解应力强度因子。最常用的方法是位移法。即先求得裂纹前端各节点的位移，然后根据裂缝尖端应力表达式反推出K。

将荷载作用于裂纹一侧最为最不利荷载位置。当外荷载为对称荷载时，裂尖应力场把坐标原点放在裂纹尖端，对剪切型裂纹平面应变问题，由此可得到裂缝尖端附近的水平位移：

令θ=180°，由（1）式可得

由此可见，应力强度因子不是一个独立的参量，可由裂尖的位移场决定。

2 工程概况

Bulumkuttu—Tsallake市政道路工程位于尼日利亚东北部博尔诺州的首府迈杜古里市，地处国境东北部恩加达河与蒂泽尔河汇流处，属于热带半干旱气候，全年气候炎热，年均温度约为26℃～27℃，6月—9月为雨季，平均年降水量550mm。Bulumkuttu—Tsallake市政道路是连接主干道Maiduguri-Potiskum路的路网工程，全长11.62km，分为南北2个区域。路基宽度10.3m，路面宽度7.3m，两侧为1.5m宽的人行道，人行道两边为90cm×90cm的混凝土水沟，水沟全长23.23km。一般填土采用CBR大于15%的土质。底基层采用CBR大于35%的20cm厚红土材料。基层采用15cm厚级配碎石，连接层撒布MC1。面层摊铺沥青混凝土。

3 计算模型的建立

3.1 确定材料参数

沥青混合料时一种温感性很强的材料，随温度的升高，其力学特性有很大的不同，尤其是沥青的动态弹模受温度影响，国内外学者常用数理统计方法，Witczak、Hirsch、New Witczak等预估模型得到动态模量不仅受温度影响，还受荷载作用频率的影响。本文参照路畅等人［6］所得出70Hz荷载作用频率下的SMA-13沥青混合料的不同温度（25°、35°、45°）下的实测动态模量作为整个沥青混合料层的基本力学参数。

阻尼是研究动态力学分析中必要参数，可分直接模态阻尼，瑞利阻尼和复合模态阻尼。在有限元abaqus中定义阻尼与参数α和β有关，而这两个参数又与结构的固有频率和阻尼比有关，即实际中常用简化形式：α=λω，β=λ/ω。式中ω为结构的固有频率，λ为该频率下的阻尼比。表1列车常用筑路材料的阻尼比及阻尼比系数。

表1 筑路材料阻尼比与阻尼系数α、β

阻尼比λ0.020.050.1散体材料α0.160.410.82 β0.00240.00610.0122路面材料α0.370.931.86 β0.00110.00270.0054

对于基层材料的动态模量，参照AASHTO 2002设计方法和相关的实验数据，取固定值，半刚性基层采用水泥稳定碎石CTB，模量为6000MPa，柔性基层选用沥青稳定碎石ATB，模量为2600MPa，对于更深的底基层选用级配碎石GS和土基SG动态模量和静态模量差别不大，所以本文选用静态模量替代。

表2 模型尺寸与材料力学参数

材料厚度/m泊松比密度/（kg/m3）阻尼模量/MPa沥青面层0.150.3524000.96210半刚性基层0.20.3524000.92600底基层0.30.223000.9300土基30.418000.450

3.2 建立几何模型

路面可看成多层弹性体系，本文将路面结构从上到下分为四层连续体系，分别为：沥青面层、半刚性基层，灰土层，土基。

根据郭峰［7］位移衰减规律确定了有限元模型所需尺寸：道路几何模型的水平方向尺寸满足荷载位置离边界5m以上的距离，深度方向尺寸满足3m以上。沥青路面，半刚性基层，灰土层，土基均考虑各向同性、均匀的线弹性材料。故选定模型尺寸与材料参数如表2。模型底面施加3个方向的固定约束，左右两侧施加水平约束，面层为自由面。单元类型在选择动态加载时CPE4R四边形四节点的平面应变一次缩减积分单元并划分网格。

非洲大部分国家工业发展落后，铁路机车车辆主要来源于工业发达的国家，如法国、美国和日本等，所以非洲与其他国家一样规定标准轴载为100kN，本文采用我国路面设计以双轮组单轴载100kN（BZZ-100）作为标准轴载，载荷变化规律采用黄仰贤［8］的简化形式，将静载改为半正弦形式，车轮荷载实际是面荷载［9］，施加于裂纹右侧：

式中 T为荷载作用周期；L为轮胎接触面积半径，取15cm；v为行驶速度，m/s；qmax为0.7168MPa。

4 正交水平试验

4.1 试验方案

考虑不同车速和不同裂缝长度，不同动弹模3种因素对应力强度因子进行敏感性分析。因素对应的字母，及各水平大小见表3，设计方案如表4。

表3 试验因素与水平表

列号试验号车速A /（km/h）长度B/m面层弹模C/MPa 1200.53450（45°）2 8014830（35°）3 401.56210（25°）1

4.2 试验结果分析

4.2.1 不同因素对裂纹的影响

根据正交设计的9种方案进行有限元计算，分析了车速分别为120、80、40km/h，裂缝长度分别为12、25和45mm，面层动弹模量分别为6210、4830和3450MPa下的剪切强度因子，如表5所示。

表4 试验设计方案表

列号试验号ABC试验方案■■++■■3 (23)sinsin 2 22■■+ ++■■试验1113A1B1C3试验2 122A1B2C2试验3 131A1B3C1试验4 211A2B1C1试验5 223A2B2C3试验6 232A2B3C2试验7 312A3B1C2试验8 321A3B2C1试验9 333A3B3C3r r θθ χ (2 3)sinsinⅡ3 θθ χ Kπ■■

表5 动荷载分布对应力强度因子敏感性计算结果

列号试验号面层弹模/MPa车速/（km/h）长度/mm应力强度因子/（kPa·m1/2）试验1 12012345042.20试验2 12025483058.10试验3 120456210113.90试验4 8012483045.23试验5 8025621059.51试验6 80453450116.53试验7 4012621046.54试验8 4025345058.43试验9 40454830121.40均值K171.444.6672.39均值K273.7758.6874.91均值K375.46117.2873.32极差R 4.0672.622.52

由表5可知，车速，裂纹长度和动弹模对应力强度因子极差排序为：

其中RB比RA，RC大的多，这表明裂缝长度对裂缝的扩展影响最大，其次车速对裂缝扩展的影响较大，而面层的弹性模量对裂缝扩展的影响最小。车速越慢，应力强度因子越大；且应力强度因子随着面层弹性模量的增大而增大。

从3个因素的3个水平的分别得到的应力强度因子均差可以看出，应力强度因子最大，裂缝最容易扩展的组合为A3B3C3。即车速为40km/h，裂纹长度45mm，面层弹性模量为6210MPa裂缝最易扩展。

模拟了裂缝长度为45mm，动弹模为4830MPa情况下，不同车速分别为120、80、40km/h，剪切强度因子的历时变化，如图1所示，可以看出车速慢的出现应力强度因子峰值略有滞后，而不同车速作用下的应力强度因子变化曲线一致，类似正弦函数。在荷载消失后在零附近存在一定的震荡。故在现实中慢车道，爬坡等慢车段，要优先考虑抗裂性能很好的沥青混合料。