自燃煤矸石粗骨料混凝土Bolomey公式的修正

GXF360 2017-06-23

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自燃煤矸石粗骨料混凝土Bolomey公式的修正

周　梅，崔翰博，赵华民，李高年，张　倩

(辽宁工程技术大学　建筑工程学院，辽宁　阜新　123000)

摘要：为了更好地利用和推广自燃煤矸石骨料混凝土，研究其配合比设计和温度公式，以水泥强度等级和自燃煤矸石粗骨料的压碎值为影响因素，通过试验研究二者与自燃煤矸石粗骨料混凝土强度之间的关系。结果表明，水泥强度等级和自燃煤矸石压碎值与混凝土强度之间存在良好的线性关系。建立了自燃煤矸石粗骨料混凝土强度的Bolomey公式，并分析了自燃煤矸石粗骨料混凝土Bolomey公式中回归系数值的修正方法。

关键词：道路工程；自燃煤矸石粗骨料；Bolomey公式；水泥强度等级；压碎指标

0　引言

自燃煤矸石粗骨料是将自燃煤矸石经过破碎、分级等一系列加工后，按一定比例相互配合，得到的粒径在40 mm以下的骨料，其中粒径在5～40 mm的为自燃煤矸石粗骨料。自燃煤矸石粗骨料全部替代天然粗骨料配制的混凝土称之为自燃煤矸石粗骨料混凝土[1-4]。自燃煤矸石粗骨料多微裂纹，表面粗糙且附着大量的自燃煤矸石粉，导致其吸水率和压碎值较天然骨料大，所以若在自燃煤矸石粗骨料混凝土配合比设计时仍沿用传统的Bolomey公式，必然会产生较大的误差。为了更好地利用和推广自燃煤矸石骨料混凝土，对自燃煤矸石骨料混凝土配合比设计和强度公式的基础研究尤为重要，但国内外这方面的研究报道较少。

鉴于Bolomey公式中的回归系数受水泥强度等级和骨料性质影响较大，且自燃煤矸石骨料的吸水率、压碎值又最能反映其材质特点，而自燃煤矸石骨料吸水特点对混凝土强度的影响规律笔者团队已经基本明晰[5]，本文通过大量试验，试图揭示在考虑自燃煤矸石粗骨料压碎值的条件下，自燃煤矸石粗骨料混凝土抗压强度与水泥强度等级及胶水比之间的关系，以便为配制自燃煤矸石粗骨料混凝土提供简便、可行的配合比公式。

1　试验

1.1　原材料

(1) 胶凝材料

水泥：阜新某品牌32.5和42.5普通硅酸盐水泥(P·O)，28 d实测抗压强度分别为：53.69 MPa和48.47 MPa；粉煤灰：阜新发电厂I级粉煤灰，比表面积844.54 m2/kg，密度2.6 g/cm3；矿渣：抚顺产S95级矿粉，比表面积1 135.72 m2/kg。粉煤灰和矿渣的主要化学成分见表1，二者的粒度分析结果见图1。

图1　粉煤灰和矿渣粒度分析结果
Fig.1　Analysis result of particle sizes of fly ash and slag

(2) 骨料

细骨料：砂子采用阜新市红帽子天然河沙，级配良好，Mx=2.68，Ⅱ区中砂，表观密度为2 580 kg/m2，松堆密度为1 305 kg/m3，紧堆密度为1 430 kg/m3。

表1　粉煤灰及矿粉的主要化学成分(单位：%)
Tab.1　Main chemical composition of slag and fly ash (unit：%)

主要化学成分SiO2Al2O3Fe2O3CaOMgOSO3TiO2K2ONa2O烧失量粉煤灰62.0211.295.196.071.561.041.001.630.13—矿粉 35.4620.334.8720.04.523.85————

粗骨料：阜矿集团所属的5个不同矿区的自燃煤矸石，经由XPC-100×150型颚式破碎机破碎、分级组配而得，详细级配见表2，其他主要技术性质见表3。

表2　自燃煤矸石粗骨料的颗粒级配
Tab.2　Particle gradation of spontaneous combustiongangue coarse aggregate

自燃煤矸石骨料品种公称粒径/mm各筛孔尺寸(mm)累计筛余百分率/%2.364.759.5161926.5清河门矿I5～2099.0898.5480.3850.64 2.450 高德矿Ⅱ-1Ⅱ-2Ⅱ-3Ⅱ-45～25连续级配99.1994.5069.2541.0517.042.3798.5594.3177.3746.9524.713.4896.5892.2170.4145.4722.792.6196.3394.4171.9538.2217.702.22

表3　自燃煤矸石粗骨料主要技术性质指标
Tab.3　Main technical properties of spontaneous combustiongangue coarse aggregate

自燃煤矸石骨料品种表观密度/(kg·m-3)松堆密度/(kg·m-3)压碎值/%吸水率/%公称粒径/mmI2518112118.638.435～20Ⅱ-12690129819.168.25Ⅱ-22686124020.828.30Ⅱ-32579120322.938.38Ⅱ-42500119723.968.485～26.5

(3) 其他材料

外加剂：萘系高效减水剂(含防冻剂)，减水率18%～20%，掺量2.5%～2.8%；拌和及养护水：普通自来水。

1.2　试验方案设计

首先按普通混凝土配合比设计方法进行混凝土配合比设计，但鉴于自燃煤矸石粗骨料吸水率大，拌和水包括了两部分内容：一部分是按天然碎石确定的单位用水量，另一部分是按自燃煤矸石粗骨料吸水率80%计算的附加水[5](详见笔者的其他研究成果)。

试验研究分两部分：(1)不考虑自燃煤矸石粗骨料强度的影响，即选择某一产地的自燃煤矸石，破碎成粒径为5～20 mm 的粗骨料(技术性质见表3)。利用32.5 和42.5 两种普通硅酸盐水泥，配制出强度等级为C20～C30的混凝土16组(用I表示)，两种强度等级水泥各成型8 组试件。通过对上述16组试件实测抗压强度的回归分析，建立自燃煤矸石粗骨料混凝土强度与胶水比之间的回归方程。(2)考虑自燃煤矸石粗骨料强度特征影响。引入代表自燃煤矸石粗骨料强度特征的参数——压碎值，将不同产地的自燃煤矸石压碎值作为影响因素，即选择4 种不同产地的自燃煤矸石，每种成型4 个不同配合比的试件，最后对配制的16组强度等级为C20～C30混凝土(用Ⅱ表示)试件进行强度回归分析。

混凝土配合比设计要求：(1)坍落度≥160 mm，泵送、机械振捣；(2)强度等级C20～C30。I、Ⅱ组试验的详细配合比见表4和表5。试验过程严格执行《普通混凝土拌合物性能试验方法标准》(GB/T 50080—2002)[6]和《普通混凝土力学性能试验方法标准》(GB/T50081—2002)[7]，注意自燃煤矸石粗骨料拌和前需要提前1 h用附加水润湿[8]。

2　试验结果及分析

自燃煤矸石粗骨料混凝土稠度和强度试验结果见表5～表6。

表4　自燃煤矸石粗骨料混凝土(I)试验配合比
Tab.4　Mix proportion of spontaneous combustion gangue coarse aggregate concrete(I)

试验序号水泥强度等级水胶比胶水比水泥/(kg·m-3)粉煤灰/(kg·m-3)矿粉/(kg·m-3)拌和水/(kg·m-3)附加水/(kg·m-3)减水剂/(kg·m-3)砂子/(kg·m-3)自燃煤矸石/(kg·m-3)I-1I-2I-3I-4I-5I-6I-7I-832.50.502.0000266.0076.0038.00190.0061.219.50682.791024.180.492.0408271.4377.5538.78190.0060.979.69680.121020.180.482.0833277.0879.1739.58190.0060.729.90677.341016.010.472.1277282.9880.8540.43190.0060.4610.11674.441011.660.362.7778369.44105.5652.78190.0056.6513.19631.93947.890.352.8571380.00108.5754.29190.0056.1813.57626.73940.100.342.9412391.18111.7655.88190.0055.6913.97621.24931.860.333.0303403.03115.1557.58190.0055.1714.39615.41923.12I-9I-10I-11I-12I-13I-14I-15I-1642.50.412.4390324.3992.6846.34190.0058.6311.59654.08 981.120.402.5000332.5095.0047.50190.0058.2711.88650.09975.140.392.5641341.0397.4448.72190.0057.9012.18645.90968.850.382.6316350.00100.0050.00190.0057.5012.50641.49962.230.372.7027359.46102.7051.35190.0057.0912.84636.83955.250.362.7778369.44105.5652.78190.0056.6513.19631.93947.890.352.8571380.00108.5754.29190.0056.1813.57626.73940.100.342.9412391.18111.7655.88190.0055.6913.97621.24931.86

表5　自燃煤矸石粗骨料混凝土(Ⅱ)试验配合比及强度试验结果
Tab.5　Test result of mix proportion and strength of spontaneous combustion gangue coarse aggregate concrete(Ⅱ)

编号水泥强度等级水泥/(kg·m-3)粉煤灰/(kg·m-3)矿渣/(kg·m-3)拌和水/(kg·m-3)减水剂/(kg·m-3)煤矸石/(kg·m-3)砂子/(kg·m-3)砂率/%自燃煤矸石骨料品种28d抗压强度/MPaⅡ-1Ⅱ-2Ⅱ-3Ⅱ-432.542.5262.4174.9737.49365.96104.5652.28319.9891.4245.71374.48106.9953.50186.009.371032.93688.6213.07956.56637.7011.43990.47660.3113.37950.28633.524035.1336.2021.4530.7334.2835.9720.9229.6933.0934.1520.6329.6032.8633.2220.8329.15

注：由于本试验购买的32.5水泥实测强度高于42.5水泥，导致第1，2组强度高于3，4组。

表6　自燃煤矸石粗骨料混凝土(I)拌和物工作性及强度试验结果
Tab.6　Test result of workability and strength of spontaneous combustion gangue coarse aggregate concrete(I)

编号水泥强度等级水胶比胶水比坍落度/mm表观密度/(kg·m-3)抗压强度/MPa劈拉强度/MPa拉压比7d28d7d28d28d1234567832.50.502.001602180.010.0424.341.623.031/8.030.492.041682196.710.7525.601.753.411/7.510.482.081682188.310.0224.211.713.701/6.540.472.131702200.012.6527.762.033.741/7.420.362.782082190.014.8733.381.954.511/7.400.352.862102225.019.3737.532.605.471/6.860.342.942102216.720.5338.452.765.311/7.240.333.032002218.322.2739.052.935.071/7.7091011121314151642.50.412.441652205.519.1527.783.454.081/6.810.402.501302210.022.2927.743.354.191/6.620.392.571322226.723.3130.363.694.281/7.090.382.631452222.225.4632.843.584.631/7.090.372.702352180.018.8931.233.053.771/8.280.362.782282203.318.2235.123.184.541/7.740.352.862082201.719.7836.793.404.451/8.270.342.942202198.318.9937.423.294.611/8.12

注：9～12组由于在骨料预湿时未能及时盖上塑料布，导致水分蒸发，使得坍落度较其他组小。

2.1　水泥强度等级对自燃煤矸石粗骨料混凝土强度的影响

对表5～表6中的混凝土抗压强度和胶水比用Matlab线性拟合(最小二乘法原理)，可求出自燃煤矸石粗骨料回归系数αa，αb，建立回归方程。自燃煤矸石粗骨料混凝土28 d抗压强度和胶水比之间的关系见图4～图6。从图中可以清晰看出，混凝土抗压强度与胶水比之间成近似线性关系，其关系可表示为[9-12]：

(1)

式中,fcu为自燃煤矸石粗骨料混凝土28 d龄期的抗压强度； fb为胶凝材料28 d抗压强度实测值；B为1 m3混凝土中胶凝材料用量；W为1 m3混凝土中的用水量(不包括附加水)；B/W为混凝土的胶水比；αa，αb为回归系数。

图2　不同强度等级的自燃煤矸石粗骨料混凝土强度与
胶水比的关系
Fig.2　Relationships between spontaneous combustion gangue coarse aggregate concrete strength and binder-water ratio for different strength grades

从图2～图5中发现，自燃煤矸石粗骨料混凝土的回归系数αa和αb均与水泥的强度等级大小相关，随着水泥强度等级的增大，其斜率αa逐渐增大，截距αb也逐渐增大。考虑了水泥强度等级影响建立的回归方程精度明显高于不考虑水泥强度的影响。研究结果表明:水泥强度等级高低对自燃煤矸石粗骨料混凝土强度的影响，可以通过修正αa和αb来实现，具体执行情况详见表7。

另外，自燃煤矸石粗骨料混凝土的拉压比在1/9～1/6之间，明显比普通混凝土1/20～1/10大，这说明利用自燃煤矸石粗骨料配制的混凝土更适合应用于路面、桥面等工程。

图3　不同强度等级的自燃煤矸石粗骨料混凝土强度实测值与
预测值误差
Fig.3　Errors between measured and calculated strength values of spontaneous combustion gangue coarse aggregate concrete for different strength grades

图4　不考虑水泥强度等级的自燃煤矸石粗骨料混凝土
强度与胶水比关系
Fig.4　Relationships between strength and binder-water ratio of spontaneous combustion gangue coarse aggregate concrete without considering cement strength grade

图5　不考虑水泥强度等级的自燃煤矸石粗骨料混凝土
强度实测值与计算值误差
Fig.5　Error between measured values and calculated strength values of spontaneous combustion gangue coarse aggregate without considering cement strength grade concrete

2.2　自燃煤矸石粗骨料强度的压碎值对混凝土强度的影响

在阜新矿区选择4种不同产地的自燃煤矸石，加工成粒径是5～26.5 mm的连续级配的粗骨料，主要技术性质见表3，配制16组C20～C30混凝土，试验配合比和强度试验结果见表5。从表5中可以看出，随着自燃煤矸石粗骨料压碎值的增大，同一水胶比的混凝土28 d抗压强度呈减小趋势；随着水胶比的增大，同一压碎值的混凝土28 d抗压强度也在不断减小。

表7　水泥强度等级与自燃煤矸石粗骨料混凝土强度之间的回归方程及检验
Tab.7　Regression equation of cement strength grade andstrength of spontaneous combustion gangue coarse aggregateconcrete and inspection

水泥强度等级αaαbR2σ2回归方程32.50.30860.26090.96550.0008fcu=0.309fb(BW-0.261)42.50.50571.12100.93050.0007fcu=0.506fb(BW-1.121)不分水泥品种0.34960.47370.91310.0015fcu=0.35fb(BW-0.474)

采用2.1节相同的方法，建立自燃煤矸石粗骨料不同压碎值的混凝土强度回归方程，见表8，回归系数与自燃煤矸石粗骨料压碎值之间的关系见图6。

表8　考虑自燃煤矸石粗骨料压碎值的混凝土强度回归方程及检验
Tab.8　Regression equation of concrete strength of spontaneouscombustion gangue coarse aggregate and inspection

自燃煤矸石骨料品种αaαbR2σ2回归方程Ⅱ-10.41830.82810.90240.0044fcu=0.4183fb(BW-0.8281)Ⅱ-20.42080.87450.90750.0042fcu=0.4208fb(BW-0.8745)Ⅱ-30.38150.75220.87820.0047fcu=0.3815fb(BW-0.7522)Ⅱ-40.35940.66890.88890.0038fcu=0.3594fb(BW-0.6689)

图6　回归系数与自燃煤矸石压碎值之间的关系
Fig.6　Relationship between regression coefficient and crushing value of spontaneous combustion gangue

从图6中发现，当自燃煤矸石粗骨料压碎值>20%时，回归系数αa, αb与压碎值之间呈现更好的规律性，二者近似成线性关系，且αa, αb都随着自燃煤矸石压碎值的增大而减小。这时，若设自燃煤矸石粗骨料的压碎值为y，可以导出：

(2)

由此，得到自燃煤矸石粗骨料混凝土28 d抗压强度与胶水比、粗骨料压碎值y之间的回归方程：

fcu=(0.847 6-0.020 6y)fb·

(3)

式中y为自燃煤矸石粗骨料的压碎值。

由式(3)可知，随着自燃煤矸石粗骨料压碎值的递增，回归系数αa，αb的变化规律相反，即αa递减，αb递增。这说明了随着自燃煤矸石粗骨料压碎值的递增，自燃煤矸石粗骨料在混凝土强度中所起的作用逐渐递减，混凝土强度更多地依赖水泥的强度等级和水胶比。图7中混凝土的破坏现象也佐证了这一推论。自燃煤矸石压碎值越大，混凝土破坏时自燃煤矸石被压碎的概率越大，导致混凝土强度越低。

图7　自燃煤矸石粗骨料混凝土受压破坏特征
Fig.7　Broken characteristics of spontaneous combustion gangue coarse aggregate concrete after compression

2.3　回归方程精度分析

为进一步确认上述强度公式的普适性，笔者将本实验室两批次25组自燃煤矸石粗骨料混凝土强度数据代入式(1)和式(3)进行验算，计算值与实测值数据的对比结果见表9。

表9　自燃煤矸石粗骨料混凝土回归方程精度分析
Tab.9　Regression equation precision analysis of spontaneouscombustion gangue coarse aggregate concrete

压碎值/%水胶比B/W实测值/MPa计算值/MPa相对误差/%不考虑压碎值考虑压碎值不考虑压碎值考虑压碎值提高精度18.20.4831.7131.0431.12.111.92+0.190.4928.1829.6729.825.285.82-0.540.5032.8928.3528.5913.813.7+0.10.5127.3427.0927.410.910.26+0.650.5226.8225.8726.283.542.03+1.5119.160.4833.6831.0431.627.846.12+1.720.4930.8329.6730.393.761.43+2.330.5029.2028.3529.672.911.61+1.30.5128.7927.0928.085.92.47+3.430.5227.2925.8726.885.21.5+3.720.820.4831.4731.0432.120.43-0.65 -0.220.4929.5529.6730.980.121.43-1.310.5029.7728.3529.894.770.4+4.370.5128.5327.0928.845.050.11+4.940.5227.1625.8727.844.752.5+2.2522.930.4830.0431.0432.083.336.79-3.460.4929.9629.6731.070.973.7-2.730.5029.2528.3530.093.082.87+0.210.5129.9827.0929.169.882.74+7.140.5230.5425.8728.2515.297.5+7.7923.960.4829.9931.0431.793.53.53-0.030.4931.2729.6730.831.60.4+1.20.5030.228.3529.911.850.29+1.560.5128.7227.0929.021.630.3+1.330.5228.1825.8728.178.190.04+8.15

从表9中可以看出，自燃煤矸石粗骨料混凝土，若考虑自燃煤矸石粗骨料压碎值的影响，25组试件中的19组试件相对误差减少，6组提高。当自燃煤矸石压碎值>20%时，15组试件中的10组的预测精度提高，提高幅度平均为3.89%，5组降低幅度平均为1.15%；当自燃煤矸石压碎值<><>Bolomey强度公式中引入代表自燃煤矸石粗骨料强度的特征参数压碎值。

3　结论

(1) 自燃煤矸石粗骨料混凝土与普通混凝土相似，抗压强度与胶水比之间成近似线性关系。自燃煤矸石粗骨料混凝土强度-胶水比符合Bolomey公式形式，但回归系数不同；若充分考虑水泥强度等级的影响，回归方程精度更高。

(2) 自燃煤矸石粗骨料混凝土强度和水泥强度等级、胶水比之间也存在较好的线性相关性，但自燃煤矸石粗骨料的压碎值对自燃煤矸石粗骨料混凝土Bolomey公式中的回归系数αa, ab影响较大，可以说自燃煤矸石粗骨料压碎值的大小直接决定了回归系数的取值。

(3) 在普通混凝土强度公式基础上修正的自燃煤矸石粗骨料混凝土Bolomey公式，具有良好的普适性，为自燃煤矸石粗骨料混凝土配合比设计提供了较为简便的计算公式。

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Correction of Bolomey Formula for Spontaneous Combustion Gangue Coarse Aggregate Concrete

ZHOU Mei, CUI Han-bo , ZHAO Hua-min, LI Gao-nian, ZHANG Qian

(School of Architecture Engineering, Liaoning Technical University, Fuxin Liaoning 123000, China)

Abstract：The mix design and temperature formula of spontaneous combustion gangue aggregate concrete are researched for utilizing and popularizing this kind of concrete preferably. Using the cement strength grade and crushing value of spontaneous combustion gangue coarse aggregate as the influencing factors, the relationship between the two factors and the strength of spontaneous combustion gangue coarse aggregate concrete is studied through experiments. The result shows that (1) there is a good linear relationship of concrete strength grade with cement strength grade and crushing value of spontaneous combustion coal gangue. The Bolomey formula for the strength of spontaneous combustion gangue coarse aggregate concrete is established, and the revision method to determine regression coefficient and values in the Bolomey formula of spontaneous combustion gangue coarse aggregate concrete is also analyzed.