用于钢轨波磨检测的差动式霍尔传感器结构及特性分析

用于钢轨波磨检测的差动式霍尔传感器结构及特性分析

朱洪涛1，谭卿杰1，殷 华2

(1.南昌大学机电工程学院，南昌 330031；2.江西农业大学软件学院，南昌 330045)

摘 要：针对目前基于弦测法波磨检测设备中的传感器普遍存在价格高，寿命短等问题，提出采用差动霍尔传感器进行波磨检测的方案。通过双霍尔单磁铁差动设计解决了霍尔传感器非线性误差大的问题；利用一元线性回归的方法对差动霍尔元件进行对称标定，确定测量原点，并设计标定实验台对传感器静态特性进行标定，实验结果表明，双霍尔单磁铁差动结构有效改善了霍尔传感器的静态特性。差动式霍尔传感器具有优异的静态特性，可用于钢轨波磨的检测。

关键词：钢轨波磨；弦测法；差动式霍尔传感器；一元线性回归；静态特性

钢轨波浪磨耗(简称“波磨”)是钢轨投入使用后，轨顶表面沿纵向出现的具有规律性、周期性的短波不平顺现象，其波长在30～1 500 mm，幅值在0.03～1.00 mm[1-4]。随着我国铁路行车速度的不断提高，波磨对行车安全的危害越来越大。研究表明，在波磨发展的初期就必须进行整治，因此对波磨进行高精度的测量和分析显得尤为重要[5-7]。

国内外对波磨检测常用的一种方法是固定弦测法，如德国研制的mbbmRM1200E型不平顺检测设备和我国的RectiRail钢轨电子直线度测量仪等，其基本原理是沿钢轨顶面设置一条固定长度的基本弦，利用位移传感器测量钢轨顶面与基本弦的距离，采用“基本弦固定+位移传感器扫描”的测量方式工作。

波磨检测的另一种方法是移动弦测法，为了克服弦测法测量短波不平顺所面临的传递特性问题，移动弦测法常需采用多弦复合测量方式[8-9]。本课题组提出并研究了一种五点弦波磨测量方案[10]，采用5个高精度的位移传感器构成双测量弦，通过逆滤波技术实现了30～1 000 mm波长范围内波磨的测量。

对波磨检测而言，位移传感器的选择与最终波磨测量的精确程度密切相关。目前波磨检测领域中位移传感器主要分为接触式和非接触式两大类，接触式传感器一般用于测量频率不高且量程较大的场合，当被测物体始终在零位附近摆动时，接触式传感器的使用寿命将会受到严重影响；激光传感器是常用的非接触式传感器的一种，其测量精度较高但价格普遍较贵，后期维护成本高，特别是采用多点弦测量轨道波磨时需要多个激光传感器，这将会使设备成本急剧上升，影响设备的市场推广。

霍尔传感器是一种精密位移传感器，属于非接触式传感器范畴，寿命长、频率高，与激光传感器相比价格便宜，且其结构简单、性能稳定、测量精度较高，测量分辨率可以达到0.02 mm。从霍尔传感器的原理出发，根据轨道波磨检测的特点，提出以差动方式构建微小位移测量的非接触式位移传感器，并给出其静态特性描述，其结果有效改善了霍尔传感器测量静态特性。

1 霍尔位移传感器原理及现状

霍尔传感器是一种基于霍尔效应原理的传感器。如图1所示。

图1 霍尔效应原理

当磁感应强度为B的稳定磁场中，半导体薄片两端存在激励电流I，则由于洛伦兹力作用在垂直于电流和磁场方向上将产生霍尔电压UH，其表达式为

式中，KH为灵敏系数。

目前常规的霍尔传感器位移测量结构是单霍尔传感器单磁铁的结构，当磁铁和霍尔传感器间发生位移变化时，霍尔传感器检测到的磁感应强度发生改变，输出的霍尔电压也随之变化，通过建立位移变化量以及输出电压之间的数学模型，可以得到霍尔传感器位移-电压输出特性。由于不同大小的永磁体提供的磁场强度不同，霍尔传感器输出同一霍尔电压时其与不同大小永磁体间的距离也不相同。本文选用SS495A1霍尔传感器和N40H钕铁硼永磁体搭建测量结构，对0～5 mm量程范围内的静态输出特性进行了标定，结果如图2所示。可以看出，其位移-输出曲线具有较大的非线性，δL=9.78%，无法满足钢轨波磨精密测量的要求。

图2 单霍尔结构位移—电压输出曲线

为了进一步提高霍尔传感器的线性度，文献[11]提出了一种基于单个霍尔传感器处于屏蔽磁场中的位移测量机构；文献[12]提出利用一个弧形磁铁与霍尔元件的连接实现微小位移测量的结构；文献[13]提出了利用最小二乘估计算法建立了霍尔式位移传感器(S，V)关系特征数学模型的数据处理方法。上述研究都肯定了霍尔传感器在微小位移检测中的应用，但单霍尔传感器单磁铁的测量结构限制了其测量线性度的进一步提高。

2 霍尔传感器线性化设计方案

差动技术是提高传感器测量线性度的一种常用方法，采用差动技术，可以有效提高传感器的线性度以及静态灵敏度[15]。霍尔传感器的差动设计方案可从单霍尔双磁铁和双霍尔单磁铁两方面入手。双磁铁方案中磁铁本身存在的个体差异问题，会带来测量上的误差；而双霍尔方案中霍尔元件采用大规模批量生产方式，性能一致性有较好的保障，同时还可以通过对其进行标定达到相同的输出特性，综合考虑后选用双霍尔单磁铁的方案：将2个霍尔元件平行放置，将一个永磁体放置于霍尔元件之间，2个霍尔元件受到大小相同，方向相反的磁场作用，当永磁体发生位移变化时，2个霍尔元件受到的磁感应强度变化大小相同，趋势相反，对霍尔元件输出的霍尔电压求差进行差动处理，可以有效地减小磁场变化不均匀导致的非线性误差，其结构如图3所示。

图3 差动式霍尔传感器结构

当永磁体处于测量结构中点位置时，2个霍尔元件受到相同大小的磁感应强度，输出的霍尔电压相同，差动霍尔电压为零，所以结构中点理论上应为测量原点。设左边霍尔元件的霍尔电压为UL，右边霍尔元件的霍尔电压为UR，则

式中，U0为地球磁场导致的零位霍尔电势。

差动式霍尔传感器的输出电压为

当永磁体水平向右移动ΔZ时，UL增大，UR减小，在小量程情况下略去高次项，ΔBL、ΔBR大小相等，方向相反，可以避免磁场变化不均匀带来的非线性误差，提高测量结果的线性度。

本课题组选用的五点弦波磨测量方案需要使用5个差动式霍尔传感器，但5个测头之间的距离远大于差动式霍尔传感器的测量范围，因此5个差动式霍尔传感器之间不会出现相互干扰的现象。

3 差动式霍尔传感器原点标定

为了验证差动霍尔传感器的理论模型，选用2个SS495A1霍尔元件进行标定实验，标定实验台如图4所示。

图4 标定实验台

标定实验中永磁体与霍尔元件的初始距离为3.35 mm，使用UTP3704S直流稳压电源供电，使用TH1951高精度万用表2台，其DC测量精确度高达0.003 5%，分辨率达0.1 μV，可以准确测量霍尔传感器输出电压，由位移供给机构提供0.02 mm的微小位移变化量，进行5 mm量程的标定，其实验结果如图5所示。

图5 霍尔元件标定数据曲线

由图5可知由于霍尔元件存在差异，永磁铁在结构中点的时候霍尔元件的输出并不相同，造成差动式霍尔传感器的输出特性可能具有不对称性，并具有零位电压。为了解决这个问题，需要对霍尔元件进行对称标定。

通过用一元线性回归的方法对2个霍尔元件的实验数据进行处理，可以找出其特性曲线重合的部分，作为差动霍尔传感器的有效工作区。由文献[14]可知，高速铁路钢轨波磨波深主要集中在0.3～1.2 mm，因此本方案对差动式霍尔传感器的测量量程要求为2 mm，每次进行拟合处理时需从5 mm标定数据中截取2 mm数据段进行拟合，共含有100个数据点，进行152次拟合分析，具体步骤如下：

(1)设左霍尔元件5 mm量程范围内输出数据为自变量，记为[x1，x2，x3，…,x152]；

(2)设右霍尔传感器第i点到i+99测量数据为因变量，记[yi，yi+1，yi+2，…， yi+99]；

(3)当i=1时，进行第一组线性回归分析，通过最小二乘法求取拟合直线，得到拟合直线的斜率，截距和相关系数；

(4)取第i+1个数据点为初始点，重复步骤(2)，(3)的步骤；

(5)重复152次拟合，完成线性回归过程，进行拟合结果分析。

取线性回归拟合直线中斜率k趋近1，相关系数σ趋近1的曲线部分，认为是重合度较好区间，根据拟合结果，可以得到重合度较好的数据段起始点，结果如表1所示。

表1 输出特性曲线线性回归系数统计

起始点i斜率k相关系数σi=400.9920.999i=410.9940.998i=420.9960.997i=430.9980.996

通过表1数据的分析，取i=42时的数据点为差动式霍尔传感器的测量原点，此时永磁体距离左霍尔元件3.35 mm，右霍尔元件4.17 mm，两个霍尔元件的输出特性曲线对比如图6所示。

图6 测量原点处霍尔元件输出曲线

由图6可以看出，两个霍尔元件的输出特性曲线重合度得到了明显改善。根据实验结果，选定将永磁体放置于离左霍尔元件3.35 mm，右霍尔元件4.17 mm处为差动式霍尔传感器的测量原点。

4 静态特性评价

通过霍尔元件再标定的结果，在差动式霍尔传感器实验平台上进行量程为2 mm范围的标定实验，差动式霍尔传感器输出曲线如图7所示。

图7 差动式霍尔传感器电压-位移特性曲线

4.1 线性度

由实验数据可得，差动式霍尔传感器最大非线性绝对误差为ΔLmax=0.011 75 V，满量程YFS=0.824 V，则可以得出线性度为

差动式霍尔传感器的输出线性度较好，非线性误差为1.426%，对比图5，可知霍尔传感器标定曲线的线性度得到显著改善。

4.2 迟滞

迟滞是传感器正、反行程中输入-输出特性曲线不重合的程度，用全量程范围内正、反行程中最大输出差值ΔHmax与满量程输出值YFS之比来表示，由标定实验数据可知：ΔHmax=0.005 2 V，YFS=0.824 V，则可以得出迟滞为

4.3 灵敏度

由于差动式霍尔传感器的输出特性线性度好，可以将其拟合直线视为输出特性曲线，有实验数据可得差动式霍尔传感器的灵敏度为

K=0.412 V/mm

5 结论

本文从波磨检测设备用传感器的实际需求出发，使用霍尔传感器作为五点弦波磨测量方案的位移传感器，由于霍尔传感器实际测量中会出现非线性误差大的情况，提出了差动式霍尔传感器模型改善传感器测量静态特性，并得到以下结论。

(1)设计了一种双霍尔单磁铁的差动式霍尔传感器，通过差动补偿，可有效改善其标定曲线的线性度并提高了测量灵敏度。

(2)由于双霍尔元件的元件差异，导致标定曲线的理论中心原点与实际的结构原点存在不一致，本文利用一元线性回归，通过对称标定的方式可修正差动式霍尔传感器的测量实际原点。

(3)为验证差动式霍尔传感器的模型，进行了静态特性标定实验，实验结果显示双霍尔元件单磁铁的差动式霍尔传感器的静态特性得到了显著改善，适合用于波磨的微小位移检测。

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Research on Structural and Static Characteristics of Differential Hall Sensor for Rail Corrugation Detection

ZHU hong-tao1， TAN qing-jie1， YIN hua2

(1.School of Mechanical & Electrical Engineering， Nanchang University， Nanchang 330031， China; 2.Software School， Jiangxi Agricultural University， Nanchang 330045， China)

Abstract：Due to the fact that the chord-based sensor for rail corrugation detection equipment is expensive and short service life， a new approach to use differential Hall sensor is proposed to detect rail corrugation. The differential design is conducted to reduce the nonlinear error of Hall sensor， linear regression is employed to calibrate the Hall sensor and determine the measurement origin， and a static calibration table is designed to calibrate the static characteristics of the sensor. The result shows that the differential design can improve the static characteristics of the Hall sensor， the differential Hall sensor is proved excellent in static characteristics and suitable for rail corrugation detection．

Key words：Rail corrugation; Chord model; Differential Hall sensor; Linear regression; Static characteristics

收稿日期：2016-05-15；

修回日期：2016-06-29

基金项目：国家自然科学基金地区科学基金(51468042)；江西省自然科学基金(20142BAB206003)；江西省科技支撑项目(工业领域)(20132BBE50036)

作者简介：朱洪涛(1962—)，男，教授，博士生导师。

通信作者：谭卿杰(1989—)，男，硕士研究生， E-mail:[e-mail]。

文章编号：1004-2954(2017)02-0034-04

中图分类号：U216.3

文献标识码：A

DOI：10.13238/j.issn.1004-2954.2017.02.008