? 减压环在被动柔性防护网中的耗能作用研究刘成清1，田 帅1，陈 驰1，2，何广杰1，赵必大3 (1.西南交通大学土木工程学院，成都 610031；2.中铁第四勘察设计院集团有限公司，武汉 430063；3.浙江工业大学建筑工程学院，杭州 310014) 摘 要：基于落石防护措施受力系统的复杂性及不同系统参数研究的有效性角度考虑，数值方法正成为研究被动柔性防护网动态受力行为的重要手段。为研究被动柔性防护网中的减压环在落石冲击作用下的耗能及缓冲作用，以实际被动柔性防护网为原型，建立含减压环及不含减压环的两种被动柔性防护网有限元模型，基于ANSYS/LS-DYNA分析两种防护网在不同冲击能量及冲击位置下的动力响应。研究结果表明：减压环可增强被动柔性防护网的柔性、改善作用部位的性能，同时能显著地提高被动柔性防护网的耗能能力。同时，数值结果的对比分析为下一步试验设计以校正有限元模型和研究实体构件受力特征提供了参考依据。 关键词：交通工程；被动柔性防护网；有限元方法；减压环；耗能；冲击 被动柔性防护网是由金属柔性网(钢丝绳网、环形网等)、固定系统(锚杆、拉锚绳、基座和支撑绳等)、消能件和钢柱4部分构成的柔性安全防护系统技术和产品[1](图1)。其中消能件多采用减压环形式，由钢管、铝套筒及钢丝绳组成，如图2所示。利用组件之间的拉压平衡形成弱张力集成体系，以拦截的形式减小或阻止地质灾害的危害。被动柔性防护网于20世纪50年代开始使用，早期主要是防治各类斜坡坡面崩塌落石、风化剥落和雪崩等灾害，自1995年引入我国以来，已在国内铁路、公路、水电站、矿山、市政等建设领域的落石拦截、危岩及边坡加固、坡面围护等方面得到了广泛应用[2-8]。与传统的典型圬工结构相比，被动柔性防护网在受力性能、社会经济效益等方面具有显著优越性，是一种新颖有效的落石灾害防治技术[9]。  图1 被动柔性防护网的组成  图2 减压环结构 Peila[10]等进行了足尺被动柔性防护网落石冲击试验，研究了系统整体受力性能，如组件耗能及作用力大小，并分析了工程实践中系统的受力薄弱部位。Gottardi[11]等对滚石冲击被动防护网进行了现场试验研究，获得了冲击力峰值与滚石质量、速度的关系。Nicot[12]、Cazzani[13]、Gentilini[14]、Spadari[15]等对滚石撞击被动防护网的过程进行了数值模拟，研究了被动柔性防护网承受落石冲击下的动态非线性行为及防护网结构承载能力，并分析了不同因素对一些系统性能参数的影响。在国内，刘成清[16]等进行了落石作用下被动柔性防护网足尺模型的冲击试验，分析了被动柔性防护网受到冲击之后的整体变形以及减压环、钢柱等关键构件的耗能及其破坏机理。刘运涛[17]和周晓宇等[18]分别数值模拟了被动柔性防护网，不过，两者在数值模拟时均未设置减压环，前者通过适当降低系统抗冲击能量来考虑减压环的影响，而后者直接忽略。 综合来看，目前的研究成果大部分着眼于被动柔性防护网系统足尺试验和简化模型下数值模拟的整体性能研究，而对减压环自身耗能性能的分析及减压环对被动柔性防护网的耗能性能影响的相关研究并不多见。然而，由于减压环是被动柔性防护网中重要的耗能构件之一，亟待研究减压环所起到的耗能作用。鉴于减压环耗能性能的复杂性及其几何参数影响的不确定性，拟采用有限元方法进行数值模拟，通过对比含有减压环及不含减压环的被动柔性防护网在落石冲击作用下的动力响应，研究减压环所起到的耗能及缓冲作用，分析减压环对被动柔性防护网系统耗能的作用和特点，为减压环的设计试验及工程应用提供参考。 1 基本原理在被动柔性防护网体系中，系统的柔性主要来自于金属网和减压环，可以通过优化各单元组件的尺寸和连接以达到系统的柔性匹配，通过合理的计算分析和设计可以使系统具有足够的强度和柔性[19]。当落石冲击被动柔性防护网时，系统的传力途径可以分成3个阶段：第一阶段，冲击力通过金属网的柔性得以消散，系统由初始平衡状态转换为绷紧状态，并将剩余荷载从冲击点向绳网系统周边逐级传递；第二阶段，富余的作用力传递至边沿的支撑绳，并拉动支撑绳沿着钢柱端部的鞍座滑动，冲击变形及支撑绳中产生的拉力进一步加大，当作用力超过减压环的启动力阈值时，支撑绳上减压环启动，开始耗散冲击能量；第三阶段，随着冲击作用进一步加大，支撑绳进一步滑动，金属网变形更加明显，支撑绳传递给钢柱的竖向力分量急剧增大，并启动拉锚绳减压环，支撑钢柱随之产生下摆，系统再次获得新的耗能能力，最终传到锚固基岩和地层。 可见，被动防护系统在落石冲击过程中主要通过各构件的变形能力耗散落石能量，其中减压环是最重要的耗能构件之一，由于减压环具有很高的强度和弹性内能吸收能力，当落石能量较大时，减压环可以通过启动位移吸收落石能量。 2 落石冲击被动柔性防护网的数值模拟2.1 问题描述 以目前国内常用的RX-025型被动柔性防护网为研究对象，该防护网由四川奥思特公司生产，其设计防护能级为250 kJ。取该防护网的3跨进行计算分析，每跨的跨度为10 m，高度为5 m。钢丝绳网的型号为DO/08/250；双绞六边形网由2股φ3 mm的钢丝盘结形成，铺设在钢丝绳网上；支撑绳的直径为17 mm；上拉锚绳的直径为16 mm；侧拉锚绳和中间加固拉锚绳的直径为12 mm。钢柱截面为工字形截面，尺寸为200 mm×102 mm×9 mm×11.4 mm。减压环分别布置在上支撑绳以及上拉锚绳中。被动防护系统立面及平面布置如图3、图4所示。  图3 被动柔性防护网立面(单位：mm)  图4 被动柔性防护网平面(单位：mm) 2.2 材料参数 数值计算分析中对钢丝绳采用塑性随动强化模型，材料力学性能参数见表1[20]。由于钢柱及钢丝绳采用的都是金属材料，并且承受动力荷载的作用，在这个过程中必须合理考虑金属材料应变率的影响。因此，计算中采用Cowper-Symonds模型来考虑材料的塑性应变效应[21]，用与应变率有关的因素表示屈服应力  式中，σ0为初始屈服应力；β为硬化参数，在0～1间取值来选择随动或同性硬化； 表1 钢材的材料力学性能参数  材料类型弹性模量/Pa密度/(kg/m3)屈服强度/Pa泊松比极限应变钢丝绳1.77×101178501.75×1090.30.05钢柱2.06×101178502.35×1080.30.35 减压环可采用三段非线性弹簧模型[20]，其力-位移关系曲线如图5所示。因为落石相对于防护网，其变形远小于防护网的变形，所以，假定落石为刚体，其密度为2.5 g/cm3。  图5 减压环的力-位移关系曲线 2.3 计算模型 根据上述结构构件材料和尺寸建立的有限元模型如图6所示。此外，建立一种不考虑减压环的被动柔性防护网有限元模型，即去掉减压环布置处的单元并替换成相应的拉锚绳或支撑绳单元。  图6 被动柔性防护网有限元模型 钢丝绳网、拉锚绳和支撑绳采用link160单元模拟，因本文研究对象必须考虑材料的塑性行为及失效情况。减压环采用combi165单元，通过图5中的3段非线性弹簧模型来模拟其大变形。钢柱采用beam161单元，以考虑弯矩影响及有限的横向切应变。落石采用solid164单元。对于落石的每种冲击情况，均设置一个动态显示分析步。仿真过程中设置的求解时间为1.0s，计算结果文件输出步数和时间历程文件输出步数均为200。对模型的拉锚绳以及钢柱约束其与地面接触部位的所有自由度。采用LS-DYNA动力求解器，落石与金属网的接触设为自动单面接触，动摩擦系数和静摩擦系数均为0.8[22]；阻尼采用Rayleigh阻尼模型，通过计算结构的前两阶自振频率可以求得阻尼系数[23]。经ANSYS模态计算，结构的质量阻尼以及刚度阻尼分别为0.92和0.002。 假设落石为半径等于0.8 m的球体。先假定落石正碰于被动柔性防护网中心处，因文中所用防护网类型为国内常用的RX-025型，其设计防护能级为250 kJ，故通过改变落石初速度的办法研究落石分别以100，150，200 kJ动能冲击有减压环及无减压环的被动柔性防护网。 另外，再选取另一典型的冲击位置(防护网边跨中心处)，研究2种不同冲击位置下有减压环及无减压环的被动柔性防护网所能承受的最大落石冲击能量，以落石穿透钢丝绳网或拉锚绳、支撑绳、钢柱单元失效作为防护网系统失效的判定条件。由于整个冲击过程短暂，忽略空气阻力和重力的作用，并定义冲击作用时间即落石与环形网开始接触到速度为0所经历的时间。 3 模拟结果分析3.1 落石冲击防护网中心响应分析 不同能量的落石冲击下，被动柔性防护网的冲击力随时间变化的关系如图7～图9所示。可以看出，有减压环的被动柔性防护网的冲击作用时间均要长于无减压环的被动柔性防护网。此外，表2、表3分别给出了不同能量下两种防护网的最大冲击力以及垂直变形距离，从表中可以看出，有减压环的防护网的最大冲击力明显低于无减压环的防护网最大冲击力，同时有减压环的防护网的垂直变形距离大于无减压环的防护网的垂直变形距离。可见，减压环的存在，增强了被动柔性防护网的柔性，延长了冲击作用时间，并使得落石冲击力显著降低。  图7 100 kJ时防护网冲击力与时间的关系  图8 150 kJ时防护网冲击力与时间的关系 图9 200 kJ时防护网冲击力与时间的关系 图10、图11给出了不同冲击能量下上拉锚绳以及支撑绳的最大拉应力变化曲线。从图中可以看出，无论是上拉锚绳还是支撑绳，当考虑到减压环的作用时，其拉应力均显著小于不考虑减压环作用时的拉应力。此外，当落石的能量为200 kJ时，无减压环的被动柔性防护网支撑绳上的拉应力为1 700 MPa，非常接近于钢丝绳的屈服应力，而有减压环的被动柔性防护网其上拉锚绳以及支撑绳拉应力随落石能量增长的趋势越来越缓慢。可见，在冲击能量较大时减压环起到了较好的控制效果，降低了作用部位上的拉力，从而使其名副其实地成为了减“压”环。 表2 防护网的最大冲击力 kN 类别100kJ150kJ200kJ有减压环防护网46.583.7133.1无减压环防护网116.0148.9187.1 表3 防护网的垂直变形距离 m 类别100kJ150kJ200kJ有减压环防护网2.062.202.30无减压环防护网1.912.032.14 图10 上拉锚绳最大拉应力变化曲线 图11 支撑绳最大拉应力变化曲线 表4给出了减压环的平均荷载以及减压环总共吸收的能量情况。从表4可知，随着落石能量的增加，减压环的平均荷载也逐渐增加，且均超过了试验统计的减压环的启动荷载。另外，减压环吸收的能量均在16%～17%，体现出了减压环在落石冲击被动柔性防护网过程中良好的耗能作用。 表4 减压环的平均荷载及总吸收能量 落石能量/kJ平均荷载/kN总吸收能量/kJ占总能量百分比/%10029.9616.7116.7115037.2525.2116.7520044.4732.2316.15 3.2 落石冲击防护网中心时构件能量分配 被动柔性防护网在碰撞过程中，构件的内能会发生变化，从而间接反映出构件吸收能量的能力及传力途径。故选取落石以200 kJ的动能冲击防护网的中心时，两种类型防护网构件内能的时程曲线进行研究，如图12所示。因其具备典型性，可作为代表类推落石冲击边跨中心情况。 图12 200 kJ时落石冲击中心各构件能量分配 当防护网中不考虑减压环作用时，如图12(a)所示。落石接触钢丝绳网之后，能量迅速通过钢丝绳网扩散到支撑绳和拉锚绳中，而传递到钢柱上的时间要明显滞后一些，表现出支撑绳和拉锚绳的内能迅速增大。在整个过程中，拉锚绳吸收的能量最多，占到了总能量40%左右，其次依次是钢丝绳网、支撑绳及钢柱；当防护网中考虑减压环作用时，如图12(b)所示。各部件吸能的响应速率要快一些，并且减压环成为主要的吸能构件，其吸收的能量占到了总能量的40%～50%，与此同时，支撑绳与拉锚绳的吸能显著减小，而钢柱在这两种情况下吸收能量相差并不大，稳定在30 kJ左右。可见，在含有减压环的防护网中，减压环承担了相当大一部分的耗能，并且使得与之连接的拉锚绳、支撑绳耗能显著降低。 3.3 被动柔性防护网最大耗能分析 两种不同冲击位置下，被动柔性防护网所能吸收的最大能量以及破坏情况如表5所示。 表5 防护网最大吸收能量及破坏情况 冲击位置最大吸收能量/kJ破坏情况有减压环防护网无减压环防护网有减压环防护网无减压环防护网防护网中心335254钢丝绳网破坏支撑绳破坏边跨中心342246钢丝绳网破坏拉锚绳破坏 比较可知：不同冲击位置下有减压环的被动柔性防护网所吸收的能量相差不大，并且均明显大于无减压环的被动柔性防护网所吸收的能量，两种冲击位置下的吸收的能量分别提高了31.9%和39.0%。此外，从破坏情况中可以看出，含减压环的被动柔性防护网的破坏多为钢丝绳网的破坏，不含减压环的被动柔性防护网因支撑绳或拉锚绳上应力过大而破坏。这说明，减压环可以改善作用部位的性能，并使其在不同冲击位置作用下均可提高被动柔性防护网的最大吸收能量。 在落石作用下被动柔性防护网足尺结构模型的冲击试验中[16]，两个落石分别冲击防护网同一位置，同一个减压环的变形情况如图13所示。从减压环的实际变形图可以看出，减压环在被动柔性防护网结构的耗能过程中起着一定的作用，但是文中没有对减压环的耗能情况进行量化分析。 图13 落石先后两次冲击被动柔性防护网 通过试验和数值计算对GS—8000型减压环的耗能情况进行研究[24]，得出减压环的变形特点。通过试验装置对减压环进行张拉，得到单个减压环构件的耗能试验数值如表6所示。可看出：由于减压环的自身结构特性，其能够吸收一定的能量[25]。但是文献[24]中没有对减压环在被动柔性防护网结构中的情况进行分析。 表6 减压环启动荷载及吸收能量 类别启动荷载/kN吸收能量/kJ试验128.027.3试验225.425.9试验综合值26.726.6 通过本文的仿真计算，并且结合文献[16]和文献[24]，可知，由于减压环的大变形特性，在被动柔性防护网结构中发挥着重要的耗能作用。 4 结论以工程中实际的被动柔性防护网为研究对象，通过有限元方法对比分析了有减压环和无减压环的被动柔性防护网在落石冲击作用下的响应，结论如下。 (1)减压环可以增强被动柔性防护网的柔性，延长落石冲击作用时间并降低落石冲击力，起到良好的缓冲效果。 (2)减压环显著降低了作用部位(上拉锚绳、支撑绳)上的拉力，且自身能起到一定的耗能作用。 (3)与无减压环的被动柔性防护网相比，有减压环的被动柔性防护网所能吸收的能量显著地提高。因此，在被动柔性防护网的耗能和受力研究和应用中，减压环起着不容忽视的作用。 含减压环的被动柔性防护网在落石冲击作用下的数值研究，为完善被动柔性防护网落石冲击荷载设计和试验方案提供了基础数据参考。在边界条件和材料性能确定的前提下，可部分代替整体防护网结构的足尺试验。 参考文献： 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To study the energy dissipation and buffer action of the ring-brake energy dissipater in the passive flexible protection against rockfall， an actual passive flexible protection prototype is employed to establish two finite element models for flexible protection system with and without ring-brake energy dissipater. Based on ANSYS/LS-DYNA， the dynamic response of the two finite element models with different impact energy and impact position is analyzed. The results show that the ring-brake energy dissipater can enhance the flexibility of the passive flexible protection and improve the performance of the site of action， while the energy dissipation capacity of the passive flexible protection is also significantly improved. Meanwhile， the comparative analysis of the numerical results provides references：for the coming experiment design to calibrate the numerical model and identify the governing characteristics of the components． Key words：Traffic engineering; Passive flexible protection system; Finite element method; Ring-brake energy dissipater; Energy dissipation; Impact 收稿日期：2015-12-18； 修回日期：2016-02-05 基金项目：国家自然科学基金项目(51278428)；中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(2682014CX066) 作者简介：刘成清(1976—)，男，副教授，工学博士，主要从事工程抗震及抗冲击研究，E-mail：lcqjd@swjtu.edu.cn。 文章编号：1004-2954(2016)09-0036-06 中图分类号：U213.1+54 文献标识码：A DOI:10.13238/j.issn.1004-2954.2016.09.008 |
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分别为应变率和有效塑性应变；
