他是化学家、工程师、发明家、军工装备制造商和炸药的发明者。 他也是诺贝尔奖的发起者。 他就是阿尔弗雷德·诺贝尔（Alfred Nobel, 1833.10.21－1896.12.10）。 今天是他的183岁诞辰。
他留给这个世界的太多，不仅仅是知识和精神，还有丰富的遗产以奖励那些对社会做出卓越贡献，或做出杰出研究、发明以及实验的人士。 今天，借着诺贝尔的诞辰我们来了解一下“生日悖论”。 假设在诺贝尔的钢铁厂有23个人，包括诺贝尔在内。现在，我的问题是，在这23个人当中，至少有两个人是同一天过生日的概率有多大，是10%，30%，还是50%？（为了解决这个问题，我们忽略掉2月29日这一天。） 在告诉你答案之前，我们先上个蛋糕： 答案是：在23个人当中出现相同生日的概率大于50%。 大多数人会认为，23人中有2人生日相同的概率应该远远小于50%。而对于57或者更多的人，这个概率高达到99%。这个数学事实与一般直觉相抵触，因此该问题被称为“生日悖论（Birthday Paradox）”。如果仅从逻辑矛盾的角度来说，生日悖论并不是一个严格的悖论。 还要记住一个事实，当人数达到366人的时候，在统计意义上肯定会有两个人是同一天生日的，因为只有365个可能的生日。 现在我们来简单解释这怎么可能。我们首先要计算逆概率，即这23个人中没有人是同一天生日的概率。想要直接找出至少有两个人生日的概率是很困难的。而先找出没有人是同一天生日的概率要简单的多的多。 两个人不是同一天生日的概率是： 三个人不是同一天生日的概率是： 四个人不是同一天生日的概率是： 23个人不是同一天生日的概率是： 这是什么意思？这就意味着如果没有人是同一天生日的概率是49.3%，那么就有50.7%的概率至少有两个人是同一天生日。 如果用曲线表示这个概率的话会是这样： 在上图中，横轴代表人数，纵轴代表两个人同一天生日的概率。图中清晰的标出了23个人中有两人同一天生日的概率，而当人数达到57个人的时候，这个概率就达到了99%！ 这样的一个趋势是不是跟你想象中的不一样？这边有一点需要注意的是，上述的情况是所有人都是随机挑选出来的。为了帮助你理清思路，现在我们改一下问题：在这23个人当中，与诺贝尔同一天生日的概率有多大？在这个情况下概率就有低的多了，如下图蓝色q(n)所表示的曲线。这个平缓的增长曲线是不是你一开始所期待的？ 不知道阅读过这篇文章的读者，有多少人跟诺贝尔同一天生日呢？ |
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