[运算放大器的积分电路]基于运放的微积分电路设计1

篇一 : 基于运放的微积分电路设计1

电子与通信工程学院

课程设计报告

2011 ～ 2012 学年第1学期

基于运放的微积分电路设计

专 业： 电子与信息科学技术 班 级： 电信091

学 号： 200905402136

姓 名：指导教师姓名：指导教师职称：

年 12 月 3 日

1 2011

运放积分电路 基于运放的微积分电路设计1

【课题名称】： 基于运放的微积分电路设计

【摘 要】： 基于运放的微积分电路是微分电路和积分电路的统称。(www.t262.com）输出电压与输入电压成微分关系的电路为微分电路，通常由电容和电阻组成；输出电压与输入电压成积分关系的电路为积分电路，通常由电阻和电容组成。广泛用于计算机、自动控制和电子仪器中。 积分运算和微分运算互为逆运算，在自控系统中，常用积分电路和微分电路作为调节环节；此外，他们还广泛应用于波形的产生和变换以及仪器仪表之中。以集成运放作为放大电路，利用电阻和电容作为反馈网络，可以实现这两种运算电路。

积分电路可将矩形脉冲波转换为锯齿波或三角波,还可将锯齿波转换为抛物波。电路原理基于电容的冲放电原理,这里就不详细说了,这里要提的是电路的时间常数R*C,构成积分电路的条件是电路的时间常数必须要大于t。

积分电路能将方波转换成三角波。

积分电路具有延迟作用。

积分电路还有移相作用。

【关 键 词】：UA741 积分电路 微分电路

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运放积分电路 基于运放的微积分电路设计1

目录

1、引言.......................................................................................4

2、总体方案设...........................................................................4

2.1设计原理................................................................................ 4

2.2 具体要求 ..............................................................................4

3、设计原理分析.......................................................................5

3.1微分电路.................................................................................5

3.2积分电路.................................................................................6

4、具体电路实现.......................................................................6

4.1微分电路的实现........................................................................6

4.2积分电路的实现.......................................................................7

5、总结和体会...........................................................................8

6、参考文献................................................................................9

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运放积分电路 基于运放的微积分电路设计1

1、引言

积分电路的应用很广，它是模拟电子计算机的基本组成单元。（www.t262.com)在控制和测量系统中也 常常 用到积分电路。此外，积分电路还可用 于延时和定时。在各种波形(矩形波、锯齿波等)发生电路中，积分电路也 是重要 的组成部分。

微分电路使输出电压与输入电压的时间变化率成比例的电路。微分电路主要用于脉冲电路、模拟计算机和测量仪器中。最简单的微分电路由电容器C和电阻器R组成。

2、总体方案设计

2.1设计原理

该设计是以UA741单管运放为主的积分电路，微分电路。通过输入不同频率的波形经过微分，积分从而使得原有的波形发生变化。该次设计是以频率为100 HZ 1KHz 10KHZ 方波为输入信号。方案设计图如下：

2.2 具体要求 积分电路确定时间常数τ=RC ，τ的大小决定了积分速度的快慢。由于运算放大器的最大输出电压 Uomax为有限值，因此，若τ的值太小，则还未达到预定的积分时间 t 之前，运放已经饱和，输出电压波形会严重失真。Ri=R，因此往往希望 R 的值大一些。在 R 的值满足输入电阻要求的条件下，一般选择较大的C 值，而且 C 的值不能大于 1μF。

微分电路的工作过程是:如RC的乘积,即时间常数很小,在t=0+即方波跳变时,电容器C被迅速充电,其端电压,输出电压与输入电压的时间导数成比例关系. 微分电路可把矩形波转换为尖脉冲波,此电路的输出波形只反映输入波形的突变部分,即只有输入波形发生突变的瞬间才有输出.而对恒定部分则没有输出.输出 4

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的尖脉冲波形的宽度与R*C有关(即电路的时间常数),R*C越小,尖脉冲波形越尖,反之则宽.此电路的R*C必须远远少于输入波形的宽度,否则就失去了波形变换的作用,变为一般的RC耦合电路了,一般R*C少于或等于输入波形宽度的1/10就可以了.

3、设计原理分析

3.1微分电路

输出信号与输入信号的微分成正比的电路，称为微分电路。(www.t262.com]

原理：从图3.1得：Uo=Ric=RC(duc/dt),因Ui=Uc+Uo,当，t=to时，Uc=0,所以Uo=Uio随后C充电，因RC≤Tk,充电很快，可以认为Uc≈Ui，则有：

Uo=RC(duc/dt)=RC(dui/dt)---------------------式一

这就是输出Uo正比于输入Ui的微分

RC电路的微分条件：RC≤Tk

图3.1

电路结构如图3.2，微分电路可把矩形波转换为尖脉冲波，此电路的输出波形只反映输入波形的突变部分，即只有输入波形发生突变的瞬间才有输出。而对恒定部分则没有输出。输出的尖脉冲波形的宽度与R*C有关（即电路的时间常数），R*C越小，尖脉冲波形越尖，反之则宽。此电路的R*C必须远远少于输入波形的宽度，否则就失去了波形变换的作用，变为一般的RC耦合电路了，一般R*C少于或等于输入波形宽度的1/10就可以了。

图3.2

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3.2积分电路

输出信号与输入信号的积分成正比的电路，称为积分电路。［www.t262.com) 积分电路的特点 方波转换成三角波或者斜波，积分积分电路可以使输入电路电阻串联在主电路中，电容在干路中，积分电路的时间常数t要大于或者等于10倍输入脉冲宽度 积分电路输入和输出成积分关系。

原理：从图3.3得，Uo=Uc=(1/C)∫icdt,因Ui=UR+Uo,当t=to时，Uc=Oo.随后C充电，由于RC≥Tk,充电很慢，所以认为Ui=UR=Ric,即ic=Ui/R,故

Uo=(1/c)∫icdt

这就是输出Uo正比于输入Ui的积分

RC电路的积分条件：RC≥

Tk

图3.3

电路结构如图3.4，积分电路可将矩形脉冲波转换为锯齿波或三角波，还可将锯齿波转换为抛物波。电路原理很简单，都是基于电容的冲放电原理，这里就不详细说了，这里要提的是电路的时间常数R*C，构成积分电路的条件是电路的时间常数必须要大于或等于10倍于输入波形的宽度。

图3.4

4、具体电路实现

4.1微分电路的实现

实用微分电路的输出波形和理想微分电路的不同。即使输入是理想的方波,在方波正跳变时,其输出电压幅度不可能是无穷大,也不会超过输入方波电压幅 6

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度E。(www.t262.com)在0＜t＜T 的时间内,也不完全等于零,而是如图4.1的窄脉冲波形那样,其幅度随时间t的增加逐渐减到零。同理,在输入方波的后沿附近,输出u0(t)是

一个负的窄脉冲。这种RC微分电路的输出电压近似地反映输入方波前后沿的时间变化率，常用来提取蕴含在脉冲前沿和后沿中的信息

图4.1

4.2积分电路的实现

积分电路可将矩形脉冲波转换为锯齿波或三角波,还可将锯齿波转换为抛物波。

如下图是是输入不同频率方波的积分波形图。

图4.2是f=100HZ时的输出人波形，虽然输出迟缓不过输出和输入基本一致。 图4.3是f=1KHZ的输出入波形，输出迟缓形状发生变化。

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图4.4是f=10KHZ的输出入波形，输出变为三角波。[www.t262.com）

图

4.2

图4.3 图4.4

5、总结和体会

积分电路和微分电路的特点。积分电路可以使输入方波转换成三角波或者斜波，微分电路可以使使输入方波转换成尖脉冲波,积分电路电阻串联在主电路中，电容在干路中,微分则相反,积分电路的时间常数t要大于或者等于10倍输入脉冲宽度,微分电路的时间常数t要小于或者等于1/10倍的输入脉冲宽度.积分电路输入和输出成积分关系,微分电路输入和输出成微分关系 ,微分电路可把矩形波转换为尖脉冲波，此电路的输出波形只反映输入波形的突变部分，即只有输入波形发生突变的瞬间才有输出。而对恒定部分则没有输出。输出的尖脉冲波形的宽度与R*C有关（即电路的时间常数），R*C越小，尖脉冲波形越尖，反之则宽。此电路的R*C必须远远少于输入波形的宽度，否则就失去了波形变换的作用，变 8

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为一般的RC耦合电路了，一般R*C少于或等于输入波形宽度的1/10就可以了。［www.t262.com)

6、参考文献

[1]杨素行《模拟电子技术基础简明教程》（第三版）—清华大学电子学教研组编

高等出版社

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篇二 : 积分电路中的运放是工作在线性区吗

积分中的运放是工作在线性区吗

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都是线性区。 而且乘和微分电路运算放大器都是工作在线性区。 因为对于理想集成运放（下面缩写为A），如果直接将输入信号作用它的两个输入端，就会因为原本的差模开环放大倍数无穷大而使其工作在非线性区。 所以想工作线性区的A 就得加外部电路

篇三 : 积分电路原理之新解——放大器与电容的“三变身”

相比较用电阻和运算电路构成的同相、反相运算放大电路，对于由电容和运算放大器构成的积分放大器，在原理上如何理解和掌握，一般人往往感到会困难一些。近来，因为一位朋友反复和我讨论该电路的原理，使我索性下了点狠心，要将该电路探究一番。
将反相放大器中的反馈电阻，换作电容，便成为如图一所示的积分放大器电路。对于电阻，貌似是比较实在的东西，电路输出状态可以一目了然，换作电容，由于充、放电的不确定性，电容又是个较“虚”的物件，其电路输出状态，就有点不易琢磨了。

图一 积分电路的构成及信号波形图
想弄明白其输出状态，得先了解电容的脾性。电容基本的功能是充、放电，是个储能元件。对变化的电压敏感（反应强烈），对直流电迟钝（甚至于无动于衷），有通交流隔直流的特性。对看待世界万物都是呈现电阻特性的人来说，也可以将电容看成会变化的电阻，由此就可以解开积分电路的输出之谜。
依据能量守恒定律，能量不能无缘无故地产生，也不能无缘无故地消失，由之导出电容两端电压不能突变的定理。充电瞬间，电容的两极板之间尚未积累起电荷，故能维持两端电压为零的原状态，但此瞬间充电电流为最大，可以等效为极小的电阻甚至导线，如果说电容充电瞬间是短路的，也未尝不可，比如变频器主电路中，对回路电容要有限流充电措施，正是这个道理；电容充电期间，随时间的推移，充电电压逐渐升高，而充电电流逐渐减小，也可以认为此时电容的等效电阻由最小往大处变化；电容充满电以后，两端电压最高，但充电电流基本为零，此时电容等效为最大值电阻，对于直流电来说，甚至可以等效于断路，无穷大的电阻了。
总结以上，在电容充电过程中，有等效为最小电阻或导线、等效为由小变大的电阻、等效为最大电阻或断路等3个状态。正是电容的该变化特性，可以使积分放大器电路变身为如图二所示的3种身份。

图二 积分电路工作过程中的“三变身”
参见图二。
1、电压跟随器。在输入信号的t0（正向跳变）时刻，电容充电电流最大，等效电阻最小（或视为导线），该电路即刻变身为电压跟随器电路，由电路的虚地特性可知，输出尚为0V。
2、反相放大器。在输入信号的t0时刻之后平顶期间，电容处于较为平缓的充电过程，其等效RP经历小于R、等于R和大于R的3个阶段，因而在放大过程中，在放大特性的作用下，其实又经历了反相衰减、反相、反相放大等3个小过程。而无论是衰减、反相还是反相放大，都说明在此阶段，积分电路其实是扮演着线性放大器的角色。
3、在输入信号平项期间的后半段，电容的充电过程已经结束，充电电流为零，电容相当于断路，积分放大器由闭环放大到开环比较状态，电路进而变身为电压比较器。此际输出值[www.t262.com）为负供电值。
都说人会变脸，其实电路也能变身啊。在电容操控之下，放大器瞬间就变换了3种身份。能看穿积分放大器的这3种身份，积分放大器的“真身”就无从遁形了。放大器，其实是在“放大不离比较，比较不离放大”的圈子中跳着玩儿，这个，留等我以后再说。