多元函数偏导存在和连续的关系

广大考研学子在复习中往往忽视一个问题，多元函数偏导存在和连续的关系与一元函数可导和连续的关系不一样！一元函数中，函数在某一点可导，这个函数在该点一定连续；反过来，函数在某点连续，但这个函数在该点不一定可导，典型的例子是 。多元函数中，函数在某一点的偏导存在与这个函数在该点的连续性没有任何关系。我们给出三个函数为例，希望可以帮助考生理解记忆多元函数偏导存在和连续毫无关系。