UC头条：【中考数学】每日一压轴题: 第74题

题干分析：

（1）根据题意k≠0，△＞0，列出不等式组即可解决问题．

（2）设反比例函数解析式为y=k/m，因为经过点（1，k），所以m=k，再根据条件即可确定k的值以及x的范围．

（3）结论：Q1P·Q2P/Q1Q2=1．令y=0，则有kx²+1/2x+15/4=0，所以x_A+x_B=﹣1/2K，x_A·x_B=15/4K，根据x_A²+x_B²=34，列出方程求出k的值，设过点P的直线为y=kx+3﹣k，

由联立方程消去y得x²+（4k﹣2）x﹣3﹣4k=0，得x₁+x₂=﹣（4k﹣2），x₁x₂=﹣3﹣4k，根据比例式，代入化简即可解决问题．

考点分析：

二次函数综合题．

解题反思：

本题考查二次函数综合题、抛物线与x轴的交点、两点间距离公式、一元二次方程的根与系数关系等知识，解题的关键是熟练应用根与系数关系，学会利用参数解决问题，本题化简有一定的难度，属于中考压轴题．