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高中数学:关于函数零点的几种常见题型

2019-08-15  许兴华数学

(许兴华文摘)

[题型一]函数零点个数的求解


题后小结在解决函数与方程问题中的函数的零点问题时,要学会掌握转化与化归思想的运用.如本题直接根据已知函数求函数的零点个数难度很大,也不是初等数学能轻易解决的,所以遇到此类问题的第一反应就是转化已知函数为熟悉的函数,再利用数形结合求解.

[题型二]由函数零点的情况求参数范围



题后小结利用函数零点的情况求参数值或取值范围的方法

(1)利用零点存在的判定定理构建不等式求解.

(2)分离参数后转化为函数的值域(最值)问题求解.

(3)转化为两熟悉的函数图象的上、下关系问题,从而构建不等式求解.


[题型三]用导数及函数的图像研究零点问题


【题后小结】好好思考之后,这第三种题型的“题后小结”由同学们自己来完成?可以做到吧?

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