这道题我能玩一年，一道压轴题的探索历程

文：西安市铁一中学   赵钊

 

一道高考真题

（2016全国1卷第21题)

如果你还没有见过这道题目，赶紧去面壁吧！

有老师曾说他晚上梦游都会记得这道题目

先来收拾第一问

继续手撕第二问

第1问的不同方法，第2问给出以下6种策略.

套路小结

参量取值范围问题常见的解决策略有：

①求导，求极值点时对参数分类讨论；

②分离参数，将参数取值范围化为求不含参的函数值域问题。

③数形结合，探寻图形中的静与动的关系。

而极值点偏移的证明问题主要方法有：

①构建差函数g(x)=f(x)-f(2-x)，探索单调性，判断正负.

②构建差函数g(x)=f(1 x)-f(1-x)，探索单调性，判断正负.

③探索图形几何意义，借助高等数学中的工具完成；

④找原不等式的等价条件，转化为对数不等式，指数不等式，构造函数，进行证明.