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题干分析： （1）由点B的坐标利用待定系数法即可求出抛物线的函数表达式； （2）过点B作BF⊥x轴于点F，通过角的计算找出∠OAC=∠FCB，由此可证出△OAC∽△FCB，根据相似三角形的性质可得出比例关系，从而求出点C的坐标，再根据∠ACB=90°以及点B的坐标找出点B关于直线AC的对称点的坐标，验证其是否在抛物线图象上即可得出结论； （3）延长BC交y轴于点D，根据点A、B的坐标利用待定系数法求出直线AB的解析式，联立两函数解析式成方程组，即可求出点E的坐标，由点C为线段BD的中点，来验证点A是否为线段BE的中点，若是则ED∥AC，若不是则二者不平行．
考点分析： 二次函数综合题． 解题反思： 本题考查了待定系数法求函数解析式、相似三角形的判定及性质、解二元二次方程组以及平行线的判定定理，解题的关键是：（1）利用待定系数法求函数解析式；（2）求出点C的坐标；（3）求出点E的坐标．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据题意画出图形，利用数形结合解决问题是关键． |
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