最美的数学公式，欧拉恒等式

欧拉恒等式

其中e是自然指数的底，i是虚数单位，π是圆周率。

这个公式用加法、乘法、乘方这三个最基础的运算，把数学中最神奇的三个常数（圆周率 π、自然底数 e、虚数单位 i）以及最根本的两个数（0 和 1）联系在了一起，没有任何杂质，没有任何冗余，漂亮到了令人敬畏的地步。

这个等式也是由大数学家欧拉发现的，它就是传说中的欧拉恒等式（Euler's identity），被评选为“史上最美的公式”。高斯曾经说：“一个人第一次看到这个公式而不感到它的魅力，他不可能成为数学家。”

证明过程

其几何证明

欧拉恒等式的几何证明

证明过程也是非常简单明了，看上去有一种高度的严谨 简洁和谐的美，感觉只有神才能创造的出，怪不得欧拉恒等式也被称为是上帝公式。

关于欧拉

欧拉是历史上最多产的数学家，也是各领域（包含数学的所有分支及力学、光学、音响学、水利、天文、化学、医药等）最多著作的学者。数学史上称十八世纪为“欧拉时代”。欧拉出生于瑞士，31岁丧失了右眼的视力，59岁双眼失明，但他性格乐观，有惊人的记忆力及集中力。他一生谦逊，很少用自己的名字给他发现的东西命名。不过还是命名了一个最重要的一个常数——e。

关于e，以前有一个笑话说：在一家精神病院里，有个病患整天对着别人说，“我微分你、我微分你。”也不知为什么，这些病患都有一点简单的微积分概念，总以为有一天自己会像一般多项式函数般，被微分到变成零而消失，因此对他避之不及，然而某天他却遇上了一个不为所动的人，他很意外，而这个人淡淡地对他说，“我是e的x次方。”