转化与化归思想解题技巧

所谓转化与化归思想，就是在研究和解决有关数学问题时，采用某种手段，将问题通过变换使之转化归结为在已有知识范围内可以解决的一种方法。数学中的一切问题的解决都离不开转化与化归，数形结合思想体现了数与形的转化；函数与方程思想体现了函数、方程与不等式之间的相互转化；分类讨论思想体现了局部与整体之间的相互转化。以上三种思想方法都是转化与化归思想的具体体现，各种变换方法、分析法、反证法、待定系数法、构造法等都是转化与化归思想的体现，所以说，转化与化归思想是数学思想方法的灵魂。

1、转化与化归的原则

将不熟悉的问题转化为熟知的、易解的、或者是已经解决的问题；将抽象的问题转化为具体的问题；将复杂的问题转化为简单的问题；将一般问题转化为直观的特殊性问题；将实际问题转化为数学问题使问题便于解决。

2、转化与化归的基本类型

一般与特殊的转化；正与反的转化；常量与变量的转化；数与形的转化；相等于不等的转化；实际问题与数学模型的转化；数学各分支之间的转化。

例题讲解