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闰年包括在公历（格里历）或夏历中有闰日的年份，和在中国农历中有闰月的年份。 公历闰年 地球绕太阳运行周期为365天5小时48分46秒（合365.24219天），即一回归年（tropical year）。公历的平年只有365日，比回归年短约0.2422 日，每四年累积约一天，把这一天加于2月末（即2月29日），使当年时间长度变为366日（1-12月分别为31天，29天，31天，30天，31天，30天，31天，31天，30天，31天，30天，31天），这一年就为闰年。需要注意的是，公历是根据罗马人的"儒略历"改编而得。由于当时没有了解到每年要多算出0.0078天的问题，从公元前46年，到16世纪，一共累计多出了10天。为此，当时的教皇格列高利十三世，将1582年10月5日人为规定为10月15日。并开始了新闰年规定。即规定公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年，不是400的倍数的就是平年。比如，1700年、1800年和1900年为平年，2000年为闰年。此后，平均每年长度为365.2425天，约4年出现1天的偏差。按照每四年一个闰年计算，平均每年就要多算出0.0078天，经过四百年就会多出大约3天来，因此，每四百年中要减少三个闰年。闰年的计算，归结起来就是通常说的：四年一闰；百年不闰,四百年再闰。 1950-2050年间的闰年： 1952,1956,1960,1964,1968,1972,1976,1980,1984,1988,1992,1996,2000 ,2004,2008,2012,2016,2020,2024,2028,2032,2036,2040,2044,2048. 由于地球的自转速度逐渐降低，而公转速度则相对更加稳定，所以上述的系统经过更长的周期也会发生微小的误差。据计算，每8000年会有一天的误差，所以英国的天文学家John Herschel提议公元4000为平年，以后类推12000年，20000年亦为平年。但此提议从未被正式采纳。原因是到了4000年，地球自转的精确速度并非如今可以预测，所以届时参照真实数据方可做出判断。因此，在长远的将来，针对闰年的微小调整应该不是由预定的系统决定，而是随时不定性的。 农历闰年 中国旧历农历作为阴阳历的一种，每月的天数依照月亏而定，一年的时间以12个月为基准，平年比一回归年少约11天。为了合上地球围绕太阳运行周期即回归年，每隔2到4年，增加一个月，增加的这个月为闰月。闰月加到哪个月，以农历历法规则推断，主要依照与农历的二十四节气相符合来确定。在加有闰月的那一年有13个月，历年长度为383至385日，这一年也称为闰年。如1984年鼠年的农历中，有两个十月，通常成为前十月和后十月（即闰月）。农历闰年闰月的推算，3年一闰，5年二闰，19年七闰；农历基本上19年为一周期对应于公历同一时间。如公历的2001年5月27日、1982年5月27日和1963年5月27日这个日子，都是闰四月初五。 产生原因通常的解释是说一年有多少天多少小时多少分，取整数365还有多余的，累积达到一天24小时后，就多加一天的年是闰年。这个解释只是告诉了大家怎么计算，是人为设置的东西。 最根本的原因是：地球绕太阳运行周期为365天5小时48分46秒（合365.24219天）即一回归年（tropical year）。公历的平年只有365日，比回归年短约0.2422 日，所余下的时间约为每四年累计一天，故第四年于2月末加1天，使当年的历年长度为366日，这一年就为闰年。现行公历中每400年有97个闰年。按照每四年一个闰年计算，平均每年就要多算出0.0078天，这样经过四百年就会多算出大约3天来。因此每四百年中要减少三个闰年。所以公历规定：年份是整百数时，必须是400的倍数才是闰年；不是400的倍数的世纪年，即使是4的倍数也不是闰年。 这就是通常所说的：四年一闰，百年不闰，四百年再闰。 例如，2000年是闰年，2100年则是平年。 超长农历年最长的农历闰月年份的天数可长达385天，这样的农历闰月年份是很罕见的。从公元前221年至公元1900年 的2120年里，一共只有9次。从公元1900年至公元4000年这2100年里出现了22次，出现的年份有1925年、 1944年、2006年、2270年、2289年、2351年、2606年、2625年、2634年、2889年、2951年、2970年、3234年、3253年、3296年、3315年、3589年、3608年、3872年、3915年、3934年、3953年。平年超短农历年只有353天,公示元年至公元5000年之间，农历年有353天的年份只有以下9个： 780年、1620年、1965年、2372年、3620年、3903年、3965年、4186年、4248年。 公历1982年至2042年与农历闰年闰月对照表：
公历闰年计算 （按一回归年365天5小时48分45.5秒） 1、非整百年：能被4整除的为闰年。（如2004年就是闰年,2100年不是闰年） 2、整百年：能被400整除的是闰年。(如2000年是闰年，1900年不是闰年) 3、对于数值很大的年份：这年如果能被3200整除,并且能被172800整除则是闰年。如172800年是闰年，86400年不是闰年(因为虽然能被3200整除，但不能被172800整除)（此按一回归年365天5h48''45.5''''计算）。 按一回归年365天5h48''45.5''''计算：3200年多出16000小时153600分145600秒 =18600小时26分40秒，共32*24+8=776个闰年=776*24=18624小时 >18600小时，所以只能算到775个闰年，3200不是闰年，于是775*24=18600，多出了26分40秒（共计1600秒），怎么办？需要经历多少个3200年的周期，足够弥补1天（86400秒）？答案是刚好54个周期（86400=1600*54），历时172800（=3200*54）年。 公元前闰年计算 根据闰年算法，公元4年是闰年，且周期是4年，如果公元有0年，即为闰年。因为公元没有0年，那公元前1年就是是闰年。 1、非整百年：年数除以4余数为1是闰年，即公元前1、5、9……是闰年； 2、整百年：年数除以400余数为1是闰年，,即公元前401、801……是闰年； 3、对于数值很大的年份：年数除以3200余数为1则不是闰年且年数除以172800余1又为闰年，即公元前172801……是闰年，864001……年不是闰年。 128年31闰置闰法 这一规则曾在19世纪提出，但不知何故没被两教派采纳。比起400年3不闰和900年7不闰的规则，128年31闰更精确更简便。 按现行的闰年规则，从2052年到2096年间的闰年与回归年的误差都会超过一天以上，如采用128年31闰规则不会这么早出现这种情况。 128年31闰的置闰方案的优点和实施方法： 1、采用128年31闰的置闰的方法,可以大大地减少历年与回归年的误差,回归年长度是365.24219879日,128年31闰的平均年长是365.2421875日。历年与回归年的平均误差每年不到一秒,是历法与回归年平均误差的27分之一。 2、改历后与现历法衔接好,不须要过渡阶段。其方法如下:现历法继续使用,到2048年停闰,以后每加128年既不闰。新历法规则是:每四年一闰,凡公元年数能被128整除的年不闰。 3、此历法非常科学,它的置闰方法比现历法更简单,更符合天体运行规律，现历法平均每年与回归年误差26秒,而此历法每年与回归年平均误差不到一秒。经计算,如果回归年按如今长度计算，得八万多年,新历法与回归年的误差才能超过一日。而现历法与回归年的误差3300年即超过一日。此历法好记简单,便于历算，凡公元年数能被128整除的年不闰。 2017年经过本人研究，闰年的计算应该如下： 口诀1：4年1闰，100年不闰，400年再闰，3200年不闰，86400年再闰 口诀2：4年1闰，128年不闰，86400年再闰 ************************************* 口诀1：4年1闰，400年97闰，3200年（97*8-1）闰，86400年（27*（97*8-1）+1）闰（20926闰） 口诀2：4年1闰，128年31闰，86400年（675*31+1）闰（20926闰） ************************************* 一个回归年,H=(365*24*3600+5*3600+48*60+46)秒=31556926秒=15778463*2秒 1天 D=86400秒=43200*2秒 一个回归年=H/D天=15778463*2/（43200*2）天=365.2421990740740740740740740740....天 4年一闰：365*4+1=1461天=15778800/10800天 4个回归年为（15778463/43200）*4=15778463/10800天 4年一闰，公历比回归年时间多337/10800天 增加百年不闰400年再闰规则后： 400个公历年天数为365*400+97=146097天=15778476/108天 400个回归年为（15778463/43200）*400=15778463/108天 公历比回归年时间多13/108天 增加3200年不闰规则后： 3200个公历年天数为365*3200+97*（3200/400）-1=1168775天=31556925/27天 3200个回归年为15778463*3200/43200=15778463*32/432=31556926/27天 公历比回归年时间少1/27天 增加86400年再闰规则后： 86400个公历年天数为365*86400+（97*8-1）*（86400/3200）+1=365*86400+775*27+1=31556926=852037002/27天 86400个回归年为15778463*86400/43200=15778463*864/432=15778463*54/27=852037002/27天 公历比回归年时间少0天 结论：一天定义24小时即86400秒，需要86400年一个循环才能消除公历和回归年时间差。 口诀：4年1闰，100年不闰，400年再闰，3200年不闰，86400年再闰 ******************************* (365*24*3600+5*3600+48*60+46)=31556926秒（15778463*2） 1天=86400秒；（43200*2） 一个回归年等于15778463/43200天=365.2421990740740740740740740740....天 4年一闰：365*4+1=1461天=15778800/10800天 4个回归年为（15778463/43200）*4=15778463/10800天 4年一闰，公历比回归年时间多337/10800天 增加128年不闰后： 128个公历年天数为365*128+128/4-1=46751天=31556925/675天 128个回归年为（15778463/43200）*128=15778463*2/675天=31556926/675天 公历比回归年时间少1/675天 增加86400年再闰规则后： 86400个公历年天数为365*86400+31*675+1=31556926天 86400个回归年为15778463*86400/43200=15778463*2=31556926天 公历比回归年时间少0天 结论：一天定义24小时即86400秒，需要86400年一个循环才能消除公历和回归年时间差。 口诀：4年1闰，128年不闰，86400年再闰 在古代，我国历法家一向把十九年定为计算闰年的单位，称为“一章”，在每一章里有七个闰年。也就是说，在十九个年头中，要有七个年头是十三个月。这种闰法一直采用了一千多年，不过它还不够周密、精确。公元412年，北凉赵厞创作《元始历》，才打破了岁章的限制，规定在六百年中间插入二百二十一个闰月。可惜赵厞的改革没有引起当时人的注意，例如著名历算家何承天在公元443年制作《元嘉历》时，还是采用十九年七闰的古法。 祖冲之吸取了赵厞的先进理论，加上他自己的观察，认为十九年七闰的闰数过多，每二百年就要差一天，而赵厞六百年二百二十一闰的闰数却又嫌稍稀，也不十分精密。因此，他提出了三百九十一年内一百四十四闰的新闰法，这个闰法在当时算是最精密的了。 除了改革闰法以外，祖冲之在历法研究上的另一重大成就，是破天荒第一次应用了“岁差”。 ”祖冲之在历法研究方面的第三个巨大贡献，就是能够求出历法中通常称为“交点月”的日数。 祖冲之根据上述的研究成果，终于成功制成了当时最科学、最进步的历法——《大明历》。这是祖冲之科学研究的天才结晶，也是他在天文历法上最卓越的贡献。 精确计算方法（按一回归年365天5小时48分45.5秒） ①、普通年能被4整除且不能被100整除的为闰年。（如2004年就是闰年,1900年不是闰年） ②、世纪年能被400整除的是闰年。(如2000年是闰年，1900年不是闰年) ③、对于数值很大的年份,这年如果能整除3200,并且能整除172800则是闰年。如172800年是闰年，86400年不是闰年(因为虽然能整除3200，但不能整除172800)（此按一回归年365天5h48''45.5''''计算）。 此外，如依照现有太阳年的长度与上述闰年规则，每8000年又约差一日，因此约翰·赫歇尔提议每逢4000的倍数不闰，如西元4000年。但距此一年份来临尚有约二千年之遥，因此还未曾真正纳入规则或实施过。又由于地球公转速率的不稳定与众多影响因素，届时是否需要纳入此规则仍有疑问。 原因：若一年按365天5h48''46''''（此时86400年也是闰年）计算，一年日数必须是整数，不便将零时数计入，所以取365天为一年，则余5时48分46秒 ，积至4年约满一 日，所以4年一“闰日”，谓之“闰年”，无“闰日”之年为平年，即平年365天，闰年366天。但到4年之时，仅有23时15分4秒闰一日，欠缺44分56秒；积至100年（25闰）时就欠缺18时43分20秒，约合3 / 4日，所以满100年不闰；此时又余5时16分40秒，积至400年余21时6分40秒又闰；又欠缺2时53分20秒，积至3200年计欠缺23时6分40秒，所以满3200年不闰；此时又余53分20秒，积至86400年刚好24 时又一闰，这是不余不欠，需重计算，所以按阳历计算就有上面的闰年规则。 按一回归年365天5h48''45.5''''计算：3200年多出16000小时153600分145600秒 =18600小时26分40秒，共32*24+8=136个闰年=776*24=18624小时 >18600小时，所以只能算到775个闰年，3200不是闰年，于是775*24=18600，多出了26分40秒怎么办需要多少个周期弥补？答案是54个周期，为172800年，因为172800/3200=54个周期 54*26分40秒=1404分2160秒=24小时。 |
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