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平面向量是高中数学的三大工具之一，具有代数和几何的双重性.向量是数形结合的典范，是高考数学综合题命制的基本素材和主要背景之一，也是近年高考的热点.掌握双基、精通课本是解决向量问题的关键.在解题过程中，要巧妙利用向量的性质。 本文通过例题来说明如果从那些规矩的解题思维中跳出来，根据题目特征发散思维，或许能蓦然发现问题的答案何其简单。 1、定义法 准确理解平面向量的基本概念是解决向量问题的关键.考查向量的有关概念，要注意了解向量、有向线段、向量的模、共线向量、相等向量、零向量、单位向量等概念． 【技巧总结】 本题主要考查平面向量的基本概念和基本性质.熟练掌握单位向量,平面向量的共线（平行）、垂直，平面向量的加法等基本概念和基本性质是解决本题的关键所在，同时本题考查了考生综合分析问题的能力以及数形结合能力. 2、基向量法 平面向量基本定理指出：平面内任何一个非零向量都可以表示为沿两个不共线的方向分离的两个非零向量的和，并且一旦分解方向确定后，这种分解唯一确定. 3、坐标法 平面向量的坐标运算的引入为向量提供了新的语言——“坐标语言”，实质是将“形”化为“数”.向量的坐标运算，使得向量的线性运算都可用坐标运算来进行，它实现了向量运算的完全代数化，将数与形紧密结合起来.向量的坐标运算作为解决数学问题的强有力的工具，在解决很多问题时，其优势不言而喻． 【技巧总结】 由a·b=0，很容易联想到建立平面直角坐标系，利用向量的坐标，可以简化计算，将平面图形问题转化为有关坐标的代数问题来求解. 4、几何意义法
【点评】 向量的坐标总是离不开坐标系，此题可以把向量都移到同一起点，分别写出终点坐标，巧妙设参，利用三角函数的有界性求解最值问题. 另外，向量蕴涵了丰富的数学思想方法，如数形结合、函数与方程、化归与转化等思想，有益于提高考生的思维能力，是高考的常考内容. |
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