我们读懂了学生吗
——对一个教学片段的思考 文︳陈善桂 案例：异分母分数加减法片段 师：（出示图1）涂色部分是这张纸的几分之几？请大家用学具折一折、画一画，想办法让人一眼就看出涂色部分共占整张纸的几分之几。 学生独立思考，动手操作，然后交流。师巡视，展示3位同学的作品（如图2所示）。 师：你是怎么知道要这么做的？ 生1：把它平均分成6份。 师：平均分成6份，这个问题就这样解决了？那解决这个问题最关键的是什么？  图1  图2 生1：平均分。 师：你是怎么找到平均分成6份的呢？ 生2：可以把 通分。（师没有回答） 生3：我是这样做的，右边有空白部分，空白部分一定要利用起来， 里有3个这样的空白部分， 里有2个这样的空白部分。 师：所以你用空白部分去量刚好分成6份，那利用空白部分去量是不是有点巧合呢？ 生4：是巧合，有可能这张纸涂色部分不是 师：你的意思是换成别的分数就不是这样的，那还有没有别的办法呢？ 生5：我认为这不是巧合，因为这个空白部分正好是 ，所以非常准确地证明每份是 分成6份， 正好占了5份。 生6：我觉得是巧合，那是因为你已经算好了空白部分刚好是 你才会想到这样子去分的。 师：你们觉得呢？想要一眼看出来，必须平均分。这个6份是怎么找到的呢？有些同学找不到6份，有些同学通过量也不容易找到这个6份。 生7：可以把 通分，把分母全部化成6，，两个合起来就是 上面这个教学片段中，老师想借助图形让学生理解异分母分数加法要先通分的算理。可是学生不是这样想的，而是直接通过计算得出涂色部分的大小，或者说，这个学生已经学会了通分的方法，对通分的认识无需借助图形。老师的苦口婆心学生并没有领情。 我们在教学过程中也经常碰到这样的情况，老师没有读懂学生，只顾按着自己的预设走，不能针对学生的具体情况对预设的教学流程作出必要的调整。 数学教育家弗赖登塔尔说：“老师在课堂上教什么固然重要，但读懂学生更重要。”这种读懂需要老师有接纳学生的宽阔胸怀，更需要教育智慧。上面的教学中，老师这种举特殊例子的做法能够在一定程度上帮助部分学生理解算理。但面对学生的争论，老师也可以这样处理：“听上去有些道理噢，如果空白部分不是一个通分后的分数单位，该怎么办呢？我们再举一个例子试试，比如因为有了刚才的经验，学生很快就会发现，这两个分数不能直接相加得出结果，需要划分成大小相等的小长方形。“这个小长方形的大小是这个大长方形的几分之一最方便我们划分呢？”这样，老师再次把问题交给了学生，学生又有了产生新认识的机会。 （作者单位：涟源市伏口镇中心学校）
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