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一、 十字相乘法复习 十字相乘法， 小编在以前的文章中介绍过多次， 这次用两道题目来复习一下这种方法： 例1 分解因式： （1） x²+5x-6 （2）6x²+5x-4 解：（1） x²+5x-6=(x+6)(x-1) (2) 6x²+5x-4=(2x-1)(3x+4) 二、 二次三项式的因式分解 （1）如果x²+bx+c=0的解是x1、 x2， 则x²+bx+c就可以分解成(x-x1)(x-x2). 先来看一个简单的例子： 例2 分解因式： x²-5x+6 解析：这个式子， 我们用十字相乘法， 就可以很容易地把它分解成：x²+5x+6=(x-2)(x-3) 现在我们用本节的方法来试一下. 解方程x²-5x+6=0， 得 x1=2， x2=3 ∴x²+5x+6=(x-2)(x-3) 用本节方法解这道题目貌似多此一举， 不如十字相乘法来得简洁. 下面我们来一道高难度的. 例3 分解因式： x²+2x-1 这个如果用十字相乘法， 那可不是一般地复杂. 现在我们用本节方法试一下. 解方程 x²+2x-1， 得 ∴ x²+2x-1 （2）如果ax²+bx+c=0(a≠0)的解是x1、 x2， 则ax²+bx+c(a≠0)就可以分解成a(x-x1)(x-x2). 我们用例2的第（2）小题来理解这一个方法. 例4 分解因式： 6x²+5x-4 解： 解方程6x²+5x-4=0， 得 这个结果是不是正确呢？ 下面我们来理一下： 根据十字相乘法可得 6x²+5x-4=(2x-1)(3x+4) 我们对这个式子进一步变化： 6x²+5x-4=(2x-1)(3x+4) 这说明两种方法殊途同归. 获得更多《初高中衔接资料》请点击下文： |
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