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警惕!数学题中那些常见的图形误导

 李润之 2017-08-08

警惕!数学题中那些常见的图形误导

现在,我们来玩一个游戏,把下图中四个小图形重新组合一下。

警惕!数学题中那些常见的图形误导

如下图:

警惕!数学题中那些常见的图形误导

你发现什么了吗?

原来的图形多出一个单位的面积。

警惕!数学题中那些常见的图形误导

为什么呢?

以上两个图形其实都不是三角形,而是两个不规则多边形。

这道题的陷阱在于两个小三角形的高和底边的比值(即斜率),通过比值发现两个小三角形的斜率并不一样:

红色三角形 : 高/底边=3/8

蓝色三角形 : 高/底边=2/5

把以上两个图形夸张展示如下:

警惕!数学题中那些常见的图形误导

其实,面积是没有改变的,而是我们视觉误导了我们。

这种误导方式在我们生活中也较为常见,常常运用于生活中的魔术、建筑雕花等方面。

警惕!数学题中那些常见的图形误导

拓展题

警惕!数学题中那些常见的图形误导

把上图中四个小图形重新拼接为下图:

警惕!数学题中那些常见的图形误导

机智的你,发现什么问题了没有呢?

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