你还在认认真真解方程吗？不学会这些你就out了！

考试通研究院宫再英

今天和大家分享一下在做数学运算过程中最传统也是最常用的方法-方程法。方程法的应用非常广泛，可以解决工程问题、经济利润问题、行程问题、最值问题、容斥问题，等等。

其实只要能够列出正确的方程，我们大部分的考生在一定时间内均能求解出正确答案，但是我们要知道公务员考试留给你解方程的时间不多了，这就要求你有技巧，更快速，更准确的直击答案。如果此时，你还在认认真真解方程，那你就OUT了！

好了，说了这么多，今天小编和大家分享几种速算技巧，接下来就是见证奇迹的时刻了，你准备好了吗？

第一种：利用奇偶特性解方程

考点之一：和差同性（任意两个数的和如果为奇数，则差也为奇数；和为偶数，则差也为偶数）

【例1】某次测验有50道判断题，每做对一题得3分，不做或做错一题倒扣1分，某学生共得82分，问答对题数和答错题数（包括不做）相差多少？（ ）

A.33 B.39

C.17 D.16

解法一、传统解方程

设答对X道，不做或做错Y道，则有：X+Y=50，3X-Y=82。解得：X=33，Y=17，则X-Y=16。故本题选D。

耗时：30s

解法二、技巧解题

X+Y=50，即和为偶数，则差一定为偶数，观察选项，只有D符合，故本题选D。

耗时：1s

第二种：利用整除特性解方程

考点之一：当满足Y=aX+b，（a, b, 均为正整数），则Y-b能被a整除。

【例2】（2015-山东-58）车间领到一批电影票和球票发放给车间工人，电影票是球票数的2倍。如果每个工人发3张球票，则多出2张，如果每个工人发7张电影票，则缺6张，问车间领到多少张球票？（ ）

A.32 B.30

C.64 D.60

解法一、传统解方程

设总共有X人，Y张球票，则电影票为2Y张，则有：Y=3X+2，2Y=7X-6。解得：X=10，Y=32。故本题选A。

耗时：30s

解法二、技巧解题

Y=3X+2，则Y-2能被3整除，观察选项，只有A项符合，故本题选A。

耗时：5s

第三种：利用倍数特性解方程

考点之一：a:b=m:n，（m:n不能继续约分，即互质），则a是m的倍数，b是n的倍数。

【例6】（2012-春季联考-61）某公司三名销售人员2011年的销售业绩如下：甲的销售额是乙和丙销售额的1.5倍，甲和乙的销售是丙的销售额的5倍，已知乙的销售额是56万元，问甲的销售额是：( )

A.140万元 B.144万元

C.98万元 D.112万元

解法一、传统解方程

列方程有：,甲：（乙+丙）=3:2，甲+乙=5丙，乙=56。解得：甲=144。故本题选B。

耗时：60s

解法二：技巧解题

根据上述考点，甲：（乙+丙）=3:2，则甲是3的倍数。观察选项，只有B项符合，故本题选B。

第四种：利用尾数特性解方程

考点之一：两个数相乘，乘积的尾数一定是这两个数的尾数乘积的最后一位数。例如，4x59，则这两个数的尾数乘积是4*9=36，则4*59的尾数是6。

【例1】2013-春季联考-89.某产品售价为67.1元，在采用新技术生产节约10%成本之后，售价不变，利润可比原来翻一番。问该产品最初的成本为多少元？（ ）

A.51.2 B.54.9

C.61 D.62.5

解法一、传统解方程

设成本为10x，则有：67.1-（1-10%）*10X=2（67.1-10X），整理得，11X=67.1，求得X=61。故本题选C。

解法二、技巧解题

11X=67.1，根据尾数特性，X的尾数一定1，故本题选C。