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引 子 英国天文学家爱丁顿教授是第一个通过观测日食证实相对论的人，也是当初屈指可数的几个相对论专家之一。有一次，当人们谈论起“地球上仅有三个半人理解相对论”时，他低下了头，别人对他说道：“我们都知道您肯定是其中之一，您似乎不必如此谦虚。”爱丁顿却抬头反驳道：“对不起，我不是谦虚，刚才我一直在想另外那半个人到底是谁？” 这是一段逸闻，足以说明相对论是何等的深奥难懂。连当时最顶尖的物理学家都不敢说自己弄懂了相对论，更不要说普通人了。 要了解相对论，就必须先了解它的来龙去脉。相对论不是凭空来的，它既是物理学矛盾的结果，也是前人研究成果的结晶。 在100年前的物理学界，由牛顿开创的经典物理学似乎走到了尽头，一系列新发现揭出了潜藏已久的物理理论危机，强烈冲击着经典物理学那看似巍峨辉煌的大厦。1900年，英国著名物理学家开尔文爵士在一次为瞻望20世纪物理学而作的报告中宣称：“物理学大厦已经落成，所剩只是一些修饰工作。”但他接着说道：“在物理学晴朗天空的远处，还有两朵小小的令人不安的乌云。”这两朵乌云就是当时用经典物理理论所不能解释的两个实验：黑体辐射实验和迈克耳逊以太实验。很快，这“两朵小小的乌云”演变成两场大风暴，整个物理学界可谓是“山雨欲来风满楼，黑云压城城欲摧”。 随后，20世纪物理学翻天覆地的革命开始了。开尔文爵士话音刚落，就在1900年，为了解释黑体辐射实验，德国物理学家普朗克开创量子理论，掀开了物理学革命的灿烂一页。 物理学革命另一个辉煌篇章则是由一个专利局小职员独立写就的，他就是——爱因斯坦，一个人类历史上最深刻的思想家，一个纯真而又孤独的天才。 “以太”在哪里？ 人们知道，水波的传播要有水做媒介，声波的传播要有空气做媒介，它们离开了介质都不能传播。太阳光穿过真空传到地球上，几十亿光年以外的星系发出的光，也穿过宇宙空间传到地球上。光波为什么能在真空中传播？它的传播介质是什么？物理学家给光找了个传播介质——“以太”。 “以太”这个名词源于古希腊，指的是青天或上层大气。17世纪，法国数学家、哲学家笛卡儿最先将以太引入科学，在笛卡儿看来，物体之间的所有作用力都必须通过某种中间媒介物质来传递，因此，空间不可能是空无所有的，它被以太这种介质所充满。荷兰物理学家、天文学家惠更斯进一步发展了以太学说，认为以太就是光波的介质，由于光可以在真空中传播，因此以太应该充满包括真空在内的全部空间，并能渗透到通常的物质之中。 19世纪，经过法拉第、麦克斯韦、赫兹等人的努力，电磁学得到了蓬勃发展，形成了成熟完整的电磁理论。英国伟大的实验物理学家法拉第证实了电磁感应现象，建立了电磁场的概念。接下来，英国物理学家麦克斯韦创立了电磁学的基本方程组，这个方程组表明，电场和磁场互相激发就形成了连续不断的电磁振荡即电磁波，而且电磁波在真空中的传播速度是一个恒定的常数——30万千米/秒。最后，德国物理学家赫兹通过大量实验，首先捕捉到电磁波，证实了电磁波的存在，而且电磁波的很多性质与光波相同，进一步的研究发现，光就是一定频率范围内的电磁波。 这样，那个一直没有被发现的神秘以太，不仅是光波的载体，现在也成了电磁波的载体。它是绝对静止的参考系，一切运动都相对于它进行。 但是，这么重要的以太怎么不见踪影呢？直到19世纪末，人们从未在实验中发现过以太，找到想像中的以太已经是摆在科学家面前最迫在眉睫的事了。假如以太存在，地球以30千米/秒的速度绕太阳运动，就像疾驰的火车相对于周围空气运动而产生一股风一样，就必然会遇到30千米/秒的“以太风”迎面吹来，这“以太风”也必然对光的传播产生干扰，这种干扰可以产生一种效应,应该可以通过光学仪器观察到。为了观测“以太风”是否存在，1887年，美国物理学家迈克耳逊与美国化学家、物理学家莫雷合作，在克利夫兰进行了一个著名的实验：“迈克耳逊－莫雷实验”，即“以太漂移”实验。然而实验的结果让所有人都寒心不已：并没有什么“以太风”对光的传播产生影响，在地球同设想的以太之间没有相对运动！ 迈克耳逊——莫雷实验使科学家处于左右为难的境地，他们或者必须放弃以太理论；或者必须相信地球是静止的，这样才不会与静止的以太发生相对运动，但这显然是荒谬的。经典物理学在这个著名实验面前，真是一筹莫展。 谁来拯救混乱？ 在那个世纪之交，寻找以太实验的彻底失败，使物理学界处于一片混乱中，一些物理学家提出种种解释，其中最著名的就是爱尔兰物理学家洛仑兹和荷兰物理学家菲兹杰若提出的“物体收缩假设”，他们认为，任何相对以太运动的物体都可能因为以太风压缩而变短，而这种缩短抵消了以太风所产生的效应，但因为在物体运动时，测量物体长短的尺子与被测量的物体在同步收缩，所以我们根本无法测量这种物体收缩效应。他们还证明，以太风还可以使物体运动时间和测量者的时间同步变慢。而且，根据长度收缩和时间变慢效应，还会得出光速与参考系运动速度无关，是一个恒定的常数。 这个假设在形式上已经与狭义相对论非常接近了，但物体在运动方向缩短，必然使其沿这一方向的密度加大，而实验并没有发现这种密度增加现象，因此洛仑兹的理论仍没有从根本上解决问题。 真正收拾这个残局的人当时还在上中学，即使在16岁的中学时代，他已经在思考当时最前沿的物理学问题了。这个人就是爱因斯坦。他一直在苦思“以太之谜”，而他走的道路与所有的人都不同。 当16岁的爱因斯坦在瑞士阿劳州立中学上学时(1895年)，他就无意中想到一个悖论：如果以光速追随一条光线运动，他会看到什么情况呢？是一个在空间振荡而停滞不前的电磁波，还是一条仍在行进的光线？ 按照麦克斯韦理论，真空中电磁波的速度，也就是光的速度，是一个恒量，他看到的应该是一条仍在以光速行进的光线；然而按照牛顿力学的速度合成定理，不同惯性系的光速不同，他应该看到停滞不前的电磁波。 我们再举一个简单的例子。例如，有两辆汽车，一辆向你驶近，一辆驶离。你看到前一辆车的灯光向你靠近，后一辆车的灯光远离。按照麦克斯韦的理论，这两种光的速度相同，汽车的速度在其中不起作用。但根据速度合成定理，这两项的测量结果不同。向你驶来的车将发出的光加速，即前车的光速=光速＋车速；而驶离车的光速较慢，因为后车的光速=光速－车速。 麦克斯韦理论与速度合成定理明显相悖，为什么在力学中已被广泛证明的相对性原理在电磁学方程中却无法成立？是相对性原理有问题还是电磁学方程有问题？这使爱因斯坦感到特别讶异，他为此沉思了整整10年。 其实当时其他科学家也考虑过这个问题，只不过不敢往深里想罢了，整个物理学界对这个问题都没有深入思考，大多数物理学家都只是试图在旧理论的框架内对这个矛盾进行修补，只有法国著名科学家彭加勒（又译“庞加莱”）敏锐地觉察到了这里深藏着物理学的危机，但他也没找到解决办法。 爱因斯坦坚信电磁理论是完全正确的，但光速的悖论又如何解决呢？ 爱因斯坦喜欢阅读哲学著作，并从哲学中吸收思想营养。19世纪末，德国哲学家马赫在其所著的《发展中的力学》中，批判了牛顿的绝对时空观，在他看来，世界上所有的东西都是相互联系和相互依存的，运动、时间和空间都是相对的。我们不能离开事物的变化来谈论时间，我们有时说某物随时间变化而变化，实际上是指某物随其它许多事物的变化而变化；同样，谈论一个物体在绝对空间中的运动也是错误的，物体的运动都不是相对于绝对空间，而是相对于别的物体而言的。 马赫的理论给爱因斯坦留下了深刻的印象。1905年5月的一天，爱因斯坦与一个朋友贝索讨论困扰了他10年之久的光速问题，贝索按照马赫主义的观点阐述了自己的看法，两人讨论了很久。突然，爱因斯坦领悟到了什么，回到家经过反复思考，第二天，他又来到贝索家，说：“谢谢你，我的问题解决了。”原来爱因斯坦想清楚了一件事：不可能有确定的时间，时间与光信号的速度有一种不可分割的联系，他找到了开锁的钥匙。 随后，经过5个星期的艰苦工作，一篇石破天惊的论文诞生了。这篇论文的标题并无任何特异之处——《论运动物体的电动力学》，风格也朴实无华，没有令人目眩的数学技巧，但论文所阐述的原理却彻底颠覆了人类亘古以来的时空观，一场物理学革命开始了！ 时空不绝对——狭义相对论 1905年6月30日，德国《物理学纪事》杂志接受了这篇论文，在同年9月出版的该刊第17卷上发表。在这篇永垂史册的论文中，爱因斯坦提出了两个简洁的原理： 一、光速不变原理 光在真空中的速度永远不变而且不可超越，它与光发射源自身的运动速度无关。即是，对于站在地面上的人看，20米/秒的车上发出的光和即使以光速飞行的火箭（当然是不可能的）上发出的光的速度是一样的，均为30万千米/秒。 此前，麦克斯韦的电磁方程已证明了真空中光速恒定，和发射体的运动状态无关。而多次实际的测量也验证了光速在任何运动状态下的不变性。 二、相对性原理 这个原理来自牛顿力学中的力学相对性原理，它的最早提出者是伽利略。其含义我们已经非常熟悉，就是所有运动中的事物都是相对的，两个相对运动的物体相互速度需相加，两个相向运动的物体相互速度需相减。 伽利略阐述了相对性原理，但他并未对空间和时间给出过明确定义；牛顿继承了相对性原理，却又只把它应用于物质运动中，同时确立了绝对空间和绝对时间；爱因斯坦根据马赫的理论，大大扩展了相对性原理的思想，认为空间和时间同样具有相对性，都随着事物的运动而变化，并没有绝对的空间和时间。 这两个原理合起来，就出现了一个全新的时空观，那个困扰物理学界多年的“光速悖论”被一举解决。原来，空间、时间和物体的运动是紧紧联系在一起的，它们之间的相互关系永远处于动态的变化中——当物体的运动速度变快，时间被拉长（变慢）、空间被压缩。当物体运动达到光速时，时间停止，空间被压到几乎成为一条线，这时速度达到极限（时间和空间也达到极限），处于恒定状态，再也没有超过光速的速度了。 在实际的实验中，科学家们已经证明，不管我们行进得多快，光的速度永远是c。这是因为我们行进得越快，我们的时钟就走得越慢，我们的尺子也缩得越短，从而正好使我们无论何时测量光速所得的结果总是相同的。假定一个观察者B带着一把码尺和一只座钟，并把码尺指向他运动的方向。当他向观察者A旁边走过时，在A看来他的尺子不足一码长，他的钟也慢了。B相对于A的速度愈大，这差额也就愈大。假如B用光速在A的旁边通过，我们得到的结果是惊人的，这时B的码尺长度将等于0，他的钟也完全不走了。这就是说光速是速度的极限。 现在，那个爱因斯坦思考了10年之久的悖论被解决了：如果他以光速追随一条光线运动，看到还是一条以30万千米/秒的速度行进的光线。进一步来说，如果他以光速朝一条光线相反的方向运动，他看到的是一条以60万千米/秒的速度前进的光线吗？不，仍是一条以30万千米/秒的速度行进的光线，因为在这个速度下，时间已经停滞，空间被压缩到无限趋近于零，如果再向前超越，时间和空间都会变成负数了，这显然是荒谬的。 空间、时间和速度其实是非常简单明晰的动态关系，但由于我们都生活在低速运动的世界中，速度对时间和空间的影响微乎其微，因此我们根本察觉不到，只有到了亚光速以上运动的世界我们才会有明显的感受。 相对论一经问世，那个恼人的以太问题一下子迎刃而解。 当时很多人已经想到迈克耳逊－莫雷实验结果意味着地面发出的光速始终是恒定的，它并不因地球的运动而带来很小的偏离。但既然地球明显相对着以太（绝对静止空间）在运动，为何光速始终不受影响？ 谜底现在被狭义相对论揭开，这个宇宙中没有绝对静止的空间，也没有绝对静止的时间，因而根本就不存在特殊的绝对静止的参照系——以太！爱因斯坦明确指出：“引入以太根本就是多余的，因为我在这里提出的观念将不需要具有特殊性质的绝对静止的空间。” 最后，有必要指明的是，狭义相对论并不是彻底推翻了牛顿力学，而是扩展了它。当物体的运动速度远小于光速的时候，相对论公式就简化为牛顿力学公式。 参照系平等——广义相对论 爱因斯坦建立狭义相对论后，有两个问题一直使他感到不安：第一个是引力问题。在牛顿理论中，两个物体之间的引力作用是瞬时传递的，也就是以无穷大的速度传递，这与狭义相对论的极限光速原理相冲突；第二个是非惯性系问题。狭义相对论和以前的物理学规律一样，都只适合于作匀速运动或静止的惯性系，还不适合作转动或作变速运动非惯性系，因此狭义相对论还有局限。 我们知道，要说明一个物体的运动情况，必须选定另一物体作参照，这种用作参照来说明其它物体运动情况和位置的物体，通常叫做参照物体，也叫参照系。如果选定的参照系在作匀速直线运动或静止，这个参照系就是惯性系；如果选定的参照系在转动或作变速（加速或减速）运动，这个参照系就是非惯性系。假如现在你坐在一个匀速直线运动的火车上，拉紧窗帘，你感觉不出车在动，你自己坐得很稳，地板上放一个小球，也稳稳地停在那里，就是说都保持一个静止状态，这时火车这个参照系就是惯性系。但突然火车来一个急刹车，你向前跌了一下，球也向前滚去，参照系就从惯性系变成非惯性系了。 在现实世界中，匀速运动只是一种特例，非匀速运动却处处存在，汽车突然启动、物体加速从高处落下等等，我们通常以地面为惯性系，但这只是一种近似而已，因为地球有自转和公转，严格地说地面是属于转动性质的非惯性系。从逻辑上说，一切自然规律都不应该限于惯性系，必须考虑到非惯性系。那么，相对性原理应该再一次扩展到非惯性系。1907年，爱因斯坦在写一篇介绍狭义相对论的文章时，突然想到了一个他“一生中最快乐的思想”：等效原理。 如果一个人从屋顶上自由下落时，同时丢下一块石头或其它什么东西，这些下坠的物体将与他肩并肩地下落。如果他只看着身边下落的石头，他就无法判断自己和石头是在下落还是在空中自由漂浮。这意味着，在他的邻近，引力是无从观测的，他感觉不到有引力场存在。换句话说，他自由下落的小参照系“等效于”无引力情况下的惯性参照系。 或者，如果在电梯里丢下一串钥匙，钥匙会由于引力的作用掉到电梯的地板上；然后你再到遨游太空的宇宙飞船里丢下钥匙，没有了引力作用，钥匙漂浮在空中，但这时飞船突然向上加速，钥匙还是掉到了飞船地板上。显然，在局部的区域内引力作用和加速引起的惯性力是无法区分的，这就是说，引力场的参照系和加速度的参照系是“等效”的。 由此，爱因斯坦得出结论，任何参照系都是平等的，不管静止的也好，还是运动的也好，在引力场中也好，你站在任何一个参照系都不会改变你对世界的看法和对自然规律的表述。这就是著名的等效原理。 等效原理表明，既然非惯性系中的惯性力可以看作是惯性系统中的引力，那么经过一些适当变换的形式，相对性原理在非惯性系中也同样可以适用。相对性原理从狭窄的惯性系扩展到一切参照系，变成了广义相对论。如此一来，狭义相对论被扩展成广义相对论。 当然，广义相对论数学方程的完全建立，已经是1916年3月了，广义相对论耗费了爱因斯坦人生中最黄金的10年岁月。 空间变成弯曲的 广义相对论为我们解决了光线是否受引力影响这一长期难以回答的问题。如果我们向一台正在上升的电梯里发出一束光，因为光束通过电梯间这段时间里电梯已在向上移动，所以光束将弯向电梯地板。根据等效原理，引力场也将使光线弯曲。 物理学有一条基本原理，就是光线在两点之间走所需时间最少的路径。然而，如果光线走所需时间最少的路径，而光线在引力影响下弯曲，那么两点之间的最短距离就是一条曲线。爱因斯坦被这个推论震惊了：如果光线能被观察到以曲线传播，那么这意味着空间本身是弯曲的！ 连爱因斯坦都不相信自己了，他不得不寻求数学的帮助，具体地说，是几何学的帮助。在有引力场的区域，弯曲空间的性质不再服从传统的欧几里德几何，而遵循着非欧几何。比如19世纪德国数学家黎曼所建立的黎曼几何学就是非欧几何学的一种，它描写了弯曲空间的性质。爱因斯坦最终选择了黎曼的严格非欧几何作为广义相对论的时空模型。他认为，现实的物质空间不是平直的欧几里德空间，而是弯曲的黎曼空间。它的弯曲程度取决于物质在空间的几何分布。物质密度大的地方，则引力场的强度也大，空间就弯曲得厉害。 根据等效原理，既然高速行进的物体使时间变慢，那么强引力场也同样会使时间变慢。地面上的时间就比高空中的时间要慢，只不过地球上时间快慢的差异太小了，探测起来极端困难。但像黑洞这样强引力场区域时间变慢效应就非常明显了，如果你能勇敢地到达黑洞视界，那么视界上的时间就像光速中的时间一样，停止了。 很显然，广义相对论所揭示的物质同时空的关系，比起狭义相对论来更为深刻，因为时空的性质不仅取决于物质的运动，而且更重要的是取决于物质本身的分布，这就从新的高度彻底否定了牛顿的绝对时空观。对广义相对论来说，引力定律再也不是力的定律，而是时空几何结构，因此，广义相对论实质上是把几何学与物理学统一起来了，用空间结构的几何性质来表述引力场。在这样的空间几何中，引力的传递速度与光速相同。 1919年5月29日，日全食横贯大西洋。英国天体物理学家爱丁顿及时组织了天文观测队，远征巴西北部和非洲西部沿海的普林西比岛进行观测，结果证实，星光在通过太阳的引力场时产生了轻微弯曲。这一发现轰动了科学界，广义相对论顷刻间闻名于世。 与狭义相对论不是推翻牛顿三大运动定律一样，广义相对论也不是推翻了牛顿引力定律，只是在大质量物体形成了强引力场的情况下，才需要考虑相对论效应。 相对论的发现积聚了前人无数的心血，麦克斯韦电磁学方程组的创立、寻找以太的失败、马赫时空相对性的思想、洛仑兹变换方程、黎曼曲面几何……所有这一切，经由爱因斯坦那智慧的大脑，变出了一个美轮美奂的相对论。 相对论的基本道理其实非常简单，它就是把相对性原理不断扩展开来。在狭义相对论中，相对性原理被扩展到时间和空间；在广义相对论中，相对性原理又被扩展到惯性系和非惯性系。最深刻的理论其实就是最简洁的理论。 |
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