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这也是一天跑完步，在沿街的周末摆摊上看，旧书摊上一堆杂志里，翻出来《科学世界》这本杂志。之前没有看到过，一看才知道，是2006年开始的一本科学期刊，中科院办的，翻翻感觉对胃口，毕竟购买了英国NewTon科学专刊的版权。紧接着就发现了2020年增刊的这本相对论，这是Newton科学期刊专门编辑的，以图解方式阐述相对论的科普书籍，极为精美，爱不释手。于是把摊上的过刊连同这本增刊都买下来，摆在各种随手可到的地方，可以随时拿来翻看。 关于光速不变原理，大家都知道。不过其中有一条是这回才明白的——单向光速不可测量。光速其实不是计算出来的，是实验测量出来的。但实验测量出来的，实际上是光的往返即双程光速，并不是单向光速。所以，单向光速在原理上是不能测出来的，原因也很简单——因为你得在两端设置计时器，计时器要对钟，而对钟本身就是光信号对钟，这就成了一个逻辑上的死循环。也就是说，我们说的30万公里这个速度，一直指的是双程光速，并非严格意义上的单向光速。 另外，相对论分为狭义相对论和广义相对论，核心仍然是狭义相对论。所谓狭义，狭在特指惯性系下，广义则广在还包括其他参考系，如加速减速、转动等等。广义相对论只是爱因斯坦为了解释万有引力，把狭义相对论中的平直时空变成了弯曲时空，本质上不过是另一种万有引力理论，它的地位相当于电动力学、粒子物理学，称不上支柱级的理论。广义相对论是特殊的引力理论，狭义相对论则更为基础。 所以，现代物理学的两大支柱是狭义相对论和量子力学。 如果我以光速飞行，手里拿着镜子，我能从镜子里看到自己的脸吗？——这是16岁的爱因斯坦的疑问。 动摇了他对绝对时空观的信念的，就是著名迈克尔逊-莫雷实验，即试图证明光在空间的传播介质是“以太”，实验结果是貌似“以太”的存在对于光的传播没有任何影响。在爱因斯坦看来，这种没有影响的存在，就可以当做不存在——这是一个极端重要的思维方式。既然维持了几百年的信念都存在漏洞，那么绝对的时空是否也存在瑕疵。至少，在宇宙中漂浮着，哪有什么绝对统一的参照系？ 本人爱不释手的DK原版科学百科全书中介绍相对论的章节，DK的系列百科全书制作都极其精美，可读性极强 三百年前的伽利略给了他最大的启发——伽利略的相对性原理是，不论是在静止还是匀速运动情况下，物体的运动都不会有任何不同——也就是，蒙上眼睛你就无法区分静止还是匀速运动，没有区别，就可以当做它并不存在。所以，伽利略天才地揭示出，抛物线运动，和垂直的自由落体运动，也是一回事，只不过是看的人参照系不同而已——这是最关键的一步推导。 爱因斯坦顺着伽利略继续向前推进——在任何一个惯性参照系中，物理定律都和在静止的参照系中一样起作用。 速度这个概念是在特定参照系中的速度，运动物体的速度一定是相对于什么参照物的速度——比如说传播物体的介质。但是光却不存在“以太”这个介质，也不受地球运动的影响，它的30万千米每秒的速度是相对于谁的呢？宇宙中哪里有绝对静止的地方？没有。因此，光速是不是相对于谁都是30万千米/秒？ 爱因斯坦干脆提出假设——光速是恒定不变的，不论哪种参照系，它都是同样的速度。其实看过来就是无法解释这种速度到底是相对谁的速度，所以干脆就假定它本来就不变，对谁都是一样，在哪都一样，是一个常数。——爱因斯坦这招，就是典型的奥卡姆剃刀原则，没有必要，就不要增加实体或者概念来解释，干脆去掉。 正是这个光速不变的基本原理，让爱因斯坦得到了一件思想上的核武器——如果光速不变的话，那是谁在变？变的就是——时间和空间！绝对时空观就此动摇了。光速恒定不变这个原理，就是爱因斯坦用以撬动地球的那个支点。由此创立了狭义相对论。光速恒定不变，也是狭义相对论与牛顿力学最大的差异所在。 为什么上帝第一句话是说，要有光。 其实光速不变这个原理，在后来也经过了测试。1964年欧洲核子研究组织把π介子加速到光速的99.975%，然后测量了π介子发出的光的速度，确实发现仍然是光速本身。再就是生活中我们广泛使用的GPS，如果光速是变化的话，那么卫星传递信号给我们的速度就会发生很大差异，因此GPS的定位就会发生巨大偏差，偏差应该至少在100米以上，但实际偏差从来都只有十几米。天文学领域也曾利用联星发光来测量，两个相互绕转的星体，不论其离地球远近，发出的光速都不变。 两年前某次上班路上突然回想起来第一次学习相对论时对相对论因子的推导过程，就写了下来，作为参考，展示如下： 某天上班路上突然回忆起来的相对论因子推导过程。 可以看到，如果v是80%的光速，代入公式，就会得到飞船上的时间，是地面时间的0.6倍——飞船上的时间变慢了，地面过了1秒，飞船上才0.6秒。同样的，这个相对论因子还可以代入长度、质量，飞船的长度也收缩成了原来的0.6倍，质量也扩大为原来的1.67倍。 不过，最关键的还有一个——相对论的相对，就是告诉我们，一定要看是相对于谁来说这个问题。比如，我们上面说的飞船的时间变慢了，这是相对于静止不动的地面观测者而言的。如果把观测者放到飞船上，他会发现是地面的时间变慢了——因为对于飞船而言，是地面以80%光速在离自己而去。 相对论一定是要看相对于谁来观测。 有没有证明这种所谓时间变慢的相对论效应的实证呢？有的。观测宇宙射线到达地球地面的情况，这些射线中有一种μ子，其寿命只有100万分之2秒左右，之后就衰变掉了。产生μ子的地方一般在离地10公里以上的空间，所以这种μ子按照常规时间而言，不可能落到地面上。 但在地面还是观测到了产生于高空落下来的μ子，很简单，μ子是以接近光速的速度运动，从而减慢了其衰变的时间。——这是从地面科学家角度看到的。如果换作μ子自己，它的时间其实没有变化，如果它有意识，它会发现不是自己的时间变慢了，而是自己与地面之间的距离变短了——空间收缩了。所以，时间伸缩和空间伸缩，也是一回事。 这本书中关于μ介子事例的插图 同一个现象，立场不同，就会有不同的说法。哈哈。 在接近光速运动项下，时间空间可以伸缩变化，质量也是。前面的相对论因子也可以用在质量上，只不过是越接近光速，也就是运动物体的速度越快，运动物体的质量就会变得越大。 这个乍一看起来有点摸不到头，换个角度想就很好解释——正因为光速不变也不能超越，所以，我们不论怎么对运动物体施加能量，也无法使之超过光速——这是在粒子加速器中屡屡验证了的。那么，我们施加了那么多的能量，没有转变为速度，到哪去了呢？想想中学物理学过的动能公式——1/2(mv^2)，既然v没有变大，根据能量守恒定律，就只能是m质量增大了。 质量增大到底是什么意思？是不是意味着运动中的人变胖了？当然不是。这里就涉及到什么是质量这个问题。 中学物理告诉我们，质量首先不是重量，重量完全是因为万有引力的缘故，放到宇宙中，就没有所谓的重量。但要说质量是指物体包含了多少物质的量，就有点同义反复的意思，并没有说出点什么东西来。 其实，从相对论来看，质量就是衡量物体运动难度的一个度量。有意思吧，质量越大，改变其运动状态就越难。即便是到了宇宙真空中，你要推动一个质量大的物体，也比推动一个质量小的物体要难。 所以，越接近光速，质量越大，其实就是说，物体越接近光速，运动状态就越难以改变。不要小看了这个解释，这就是爱因斯坦想到质能方程的关键！在接近光速状态下，给物体增加的能量，都转变为了物体的质量！ 那不就是说，质量和能量就是一回事吗？ 书中关于速度与质量关系的插图 一旦想明白了这个关节，直接就可以用中学物理的动能公式，很简单地推导出E=MC^2这个著名的质能方程。（敝号在今年上半年的大图景随笔中，展示过推导过程） 以上就是狭义相对论的主体内容。因为没有包含对万有引力的解释，所以只能说狭义。爱因斯坦接着又开始向解释引力进军，由此创立了广义相对论。如果说狭义相对论是在惯性系下的理论，那么广义相对论就纳入了加速系，考虑了运动状态变化。 当然首先源于狭义相对论对牛顿万有引力理论的矛盾——狭义相对论认为宇宙中没有什么东西速度可以超越光速，但万有引力理论认为引力的发生是瞬间的，无限大。这咋弄？ 另外，万有引力无法解释水星的太阳运行轨道进动问题，即水星每绕太阳一圈，轨道上离太阳的近日点就会偏离一点。 广义相对论第一个要点就是等效原理——处于加速状态向上飞行的火箭中，人所受到的向下的惯性力，与人站在地面上受到的地球引力，其实是没有区别的；同样，把人关在一个箱子里做自由落体运动，人在箱子里会出现失重状态，这与人到了太空中的失重状态，也是一回事，没有区别。 爱因斯坦还是那个思维，没有区别就意味着不存在——引力这个东西也许根本就不存在（奥卡姆剃刀原则，既然没有差别，就没有必要创造万有引力这么一个多余的概念了）。存在的，只有运动本身。而继续用上述那些思维实验，伽利略早就发现的，匀速直线运动，抛物线运动，自由落体运动，其实也都是一回事，只不过是观测者的角度不同。 继续推导！想象一下，一个人拿着苹果关在集装箱里，一起自由落体运动，在集装箱内，他处于失重状态，苹果也是，当他把苹果推向集装箱另一头时，在他看来，苹果是匀速直线朝集装箱另一头漂浮过去。 那么一个站在地面上的人看到的是什么？——集装箱和箱内的人是做自由落体运动，垂直下落，苹果呢？苹果就是一个平抛物线运动！ 看图就明白了 这时候，我们把苹果换成一个手电筒，集装箱内的人向另一头照亮手电筒，箱内人看到的，是光线走了一条直线到了另一头。而地面上的人看到的是什么？同样的，用极慢镜头看的话，显然光线也是走的一条抛物线运动。 所以，爱因斯坦得出一个结论——引力会使光线弯曲！ 看图也就明白了，把苹果换成光束，站在地面的人看到的光，也是一个抛物线，看起来，光就像受到了引力发生了弯曲，而实际上，只不过是运动状态和观察位置的不同导致的 爱因斯坦继续推导，他假想如果把场景换做太空中，一艘飞船匀速运动（类似地面上静止的观测者），另一艘是加速运动（类似自由落体的集装箱），匀速运动飞船中的人去看加速运动飞船里的光，也将是抛物线运动。根据等效原理，其实根本就不用引力，是运动状态的变化导致了光线弯曲！ 爱因斯坦再进一步，光线哪就弯曲了？弯曲的不是光线，而是空间！物体运动线路并没有弯曲，而是因为物体在一个弯曲的空间中行进，导致线路看起来弯曲了。举个简单例子，地球仪上，你划一道从上海到纽约最短路线，在地球仪上会是一条直线。但当你把地球仪上的世界地图剥下来，平铺开来，从3维降到2维，就会看到，3维里看到的直线，在2维的平面图上变成了一条弯曲的线。 再举个例子：还是用地球表面，地球表面的每条经线，都与赤道线垂直，如果从平面几何角度来看，所有的经线都是平行的，不会相交。但我们都知道，地球仪上，所有的经线最终都在南北两极汇聚到了一起——这就是空间弯曲导致的平面几何定律失效。 你的想象力再丰富一点的话，让两个人驾驶飞机从赤道各自沿一条经线出发，其实两人都是各自沿自己的直线方向前进，但毫无疑问，越朝两极飞行，两人的距离就会越来越近。把他们的前进运动忽略，就会看到这两个人在相互靠近，就像有引力把他们拉到一起一样。其实呢，他们都是在做直线运动，只是因为地球表面是弯曲的，使得他们看起来好像是相互靠拢。 看图就明白了，飞机本来是沿直线飞行，平行飞行，但就因为是沿着球面上的直线，最终在球的两极撞到了一起，直线没有问题，问题在于空间是弯曲的。同样道理，使得两个本来是直线下落的苹果，越靠越近，看起来就像苹果之间有吸引力一样 从等效原理来看，沿着弯曲空间的运动，与引力作用是一回事！光线也是一样，它走的其实是直线，但因为空间被弯曲了，让我们看起来光线被弯曲了。 就这样，爱因斯坦消灭了引力，他指出，引力其实是空间弯曲造成的一种现象，引力不是事物的原因，而是一种现象。 那么使得空间弯曲的是什么？质量。质量越大，空间弯曲越大，表现出来就是周围物体受到的引力越大。 同样，质量的存在，会导致空间弯曲，这种弯曲也像投到水面的石子引起的波纹一样，向周围传递——引力波。这可谓是广义相对论最大的预言，这一预言于2016年被观测证实。 DK原版科学百科全书中有关空间弯曲的章节 同样的，空间会弯曲，时空本就是通过光速联系在一起的，因此，时间也同样会被弯曲。由于光速不变，同样一段距离，在靠近地球的地方，与离得远一些的地方，光速都不变，就只能是时间变化了——离地球近的地方时间相对要慢一些。 广义相对论的这种时间的变慢和空间的弯曲，不像狭义相对论中的时间变慢和空间伸缩是相对观测者而言的，广义相对论的这种时空弯曲，是针对宇宙而言，也就是说，是绝对的时空弯曲，对于宇宙中的任何观测者都一样。 相对论的简述到此结束。 接下来是几处相对论的实际应用。相对论也能处理微观粒子世界的问题，比如以质能方程解释质子的质量问题。质子是由几种夸克构成的，其实，夸克本身的质量很小，大概只有电子的5倍，所以，按照这样累加计算，质子的质量应该只有电子的20倍左右。而实际情况是，质子的质量是电子的1850倍，那么多出来的99%的质量在哪里？就是质子内部的能量——把夸克结合到一起的强力，以及夸克在质子内部的高速运动带来的动能！ 再比如粒子加速实验，把粒子加速到接近光速时，其质量可以大幅提高，增加粒子碰撞的能量。一个以光速的99.9999991%运动的质子，其质量可以增大到7.45千克！这样大能量的碰撞，可以产生出常规状态下没有的新粒子——希格斯粒子。 再比如狭义相对论的应用，电子被加速到接近光速时，一旦转弯，其发射的同步辐射可以聚焦起来，形成超强的X射线，这种射线可以看到更加微小的物体，比如原子。 还比如狭义相对论推导下，得出了电子有自旋这一特征，由此解释了磁铁磁性的来源，电子自旋的方向一致，导致磁性从微观过渡为宏观。同时，电子自旋特征也为生产电子产品提供了很好的方法论支撑。 挺有意思的。 |
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