高中数学：归纳不等式的求解方法002

【来源】高中数学解题研究会（许兴华数学/选编）

不等式求解方法总归纳（下）

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含绝对值不等式的解法

1

分类讨论

2

两边平方法（承接例1）

3

图像法

4

等价转化法（承接例1）

5

运用线性规划求解

6

运用绝对值的几何意义

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含参一元二次不等式例解

含有参数的不等式应用的比较多的是分类讨论思想，①其思路是一般先将式子因式分解或分解因式或分母有理化，然后再结合参数对称轴、判别式、根的正负进行讨论；②当无法进行因式分解的时候多涉及对称轴或者利用导数求解，下面结合例题解析。

1

二次项不含参数

2

二次项含参数

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不等式恒成立问题

1

恒成立问题的基本类型

恒成立问题的解题的基本思路是：根据已知条件将恒成立问题向基本类型转化，正确选用函数法、最小值法、数形结合等解题方法求解。

2

利用判别式解

3

利用分离常数解

4

利用变换参数来解

（该法适用于题中已给出参数的界限）

5

利用最值

6

数形结合

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练习题