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两岸为参考系，云与船均向东运动，可认为云相对 船不动。 3、xA=-0.44 m，xB=0.36 m 第 2 节：时间和位移 1．A．8 点 42 分指时刻，8 分钟指一段时间。 B．“早”指时刻，“等了很久”指一段时间。 C．“前 3 秒钟”、“最后 3 秒钟”、“第 3 秒钟”指一段 时间，“3 秒末”指时刻。 2．公里指的是路程，汽车的行驶路线一般不是直 线。 3．（1）路程是 100 m，位移大小是 100 m。 （2） 路程是 800 m， 对起跑点和终点相同的运动员， 位移大小为 0；其他运动员起跑点各不相同而终点 相同，他们的位移大小、方向也不同。 4．解答 2．（1）纸带左端与重物相连。（2）A 点和右方 邻近一点的距离 Δx=7．0× -3 m，时间 Δt=0.02 s， 10 Δt 很小，可以认为 A 点速度 v= ?x =0.35 m/s ?t 3．解（1）甲物体有一定的初速度，乙物体初速度 为 0。 （2）甲物体速度大小不变，乙物体先匀加速、匀 速、最后匀减速运动。 （3）甲、乙物体运动方向都不改变。 4．纸带速度越大，相邻两点的距离也越大。纸带 速度与相邻两点时间无关。 第 5 节：速度变化快慢的描述——加速度 1．100 km/h=27.8 m/s 2．A．汽车做匀速直线运动时。 B．列车启动慢慢到达最大速度 50 m/s，速度变化 量较大，但加速时间较长，如经过 2 min，则加速 度为 0.42 m/s2，比汽车启动时的加速度小。 C、汽车向西行驶，汽车减速时加速度方向向东。 D．汽车启动加速到达最大速度的过程中，后一阶 段加速度比前一阶段小，但速度却比前一阶段大。 3．A 的斜率最大，加速度最大。 aA=0.63 m/s2，aB=0.083 m/s2，aC=-0.25 m/s2 aA、aB 与速度方向相同，aC 与速度方向相反。 4．解答滑块通过第一个光电门的速度 3m 0 8m 5m 0 5m -8 m -3 m -8 m -3 m -3 m 5 m 第 3 节：运动快慢的描述——速度 1． 1 光年=365× 3600× （1） 24× 3.0× 8 m=9.5× 15 m。 10 10 （2）需要时间为 4.0 ? 1015 ? 4.2年 16 9.5 ? 10 v1 ? 3.0 cm / s ? 10cm / s 0.29 滑块通过第二个光电门的速度 2．（1）前 1 s 平均速度 v1=9 m/s 前 2 s 平均速度 v2=8 m/s 前 3 s 平均速度 v3=7 m/s 前 4 s 平均速度 v4=6 m/s 全程的平均速度 v5=5 m/s v1 最接近汽车关闭油门时的瞬时速度， v1 小 于关闭油门时的瞬时速度。 （2）1 m/s，0 3．（1）24.9 m/s，（2）36.6 m/s，（3）0 第 4 节：实验：用打点计时器测速度 1．电磁打点记时器引起的误差较大。因为电磁打 点记时器打点瞬时要阻碍纸带的运动。 v2 ? 3.0 cm / s ? 27cm / s 0.11 2 滑块加速度 a ? ?v ? 27 ? 10 cm / s ?t 3.57 第二章：匀变速直线运动的描述 第 1 节：实验：探究小车速度随时间变化的规律 1．（1）15，16，18，19，21，23，24； （2）如图所示； --1-- （4）1 s 加速度为正值，7 s 末加速度为负值， 加速度方向相反。 说明速度、加速度都是矢量，比较矢量的大小 是按矢量的绝对值判定。 4． （3）可认为是一条直线。 2．A 做匀速直线运动，速度为 15 m/s；B 做初速度 为零，加速度为 1.9 m/s2 的匀加速直线运动；C 做 初速度为 4 m/s，加速度为 0.67 m/s2 的匀减速直线 运动，6 s 时速度为 0。 3．（1）图 2-9，（2）剪下的纸条长度表示 0.1 s 时间内位移大小，可近似认为速度 v ? ?x 、.v∝Δx，纸条长度可认为表示速度。 0.1 第 3 节：匀变速直线运动的位移与时间的关系 1．初速度 v0=36 km/h=10 m/s，加速度 a=0.2 m/s2， 时间 t=30 s 根据 x ? v0t ? 1 at 得 2 2 x=10× m+ 1 × 30 0.2× 2 m=390 m 30 2 根据 v=v0+at 得 v=10 m/s+0.2× m/s=16 m/s 30 2．初速度 v0=18 m/s，时间 t=3 s，位移 x=36 m 根据 x ? v0t ? 1 at 得 2 2 图 2－9 4．略。 第 2 节：匀变速直线运动的速度与时间的关系 1．初速度 v0=36 km/h=10 m/s，加速度 a=0.2 m/s ， 末速度 v=54 km/h 根据 v=v0+at 得 2 a? 2( x ? v0t ) 2(36 ? 18 ? 3) ? m / s2 ? ?4m / s2 t2 32 3．位移之比 第 4 节：匀变速直线运动的位移与速度的关系 1、54km/h 2、初速度 v0=10 m/s，末速度 v=0, 位移 x=1.2 m 根据 v2-v20=2ax 得 2．初速度 v0=72 km/h=20 m/s，加速度 a=-0.1 m/s ， 时间 t=2 min=120 s 根据 v=v0+at 得 v=20 m/s-0.1× 120 m/s=8 m/s 3．（1）4 s 末速度为 2 m/s，最大，7 s 末速度为 1 m/s，最小。 （2）这三个时刻的速度均为正值，速度方向 相同。 （3）4 s 末加速度为零，最小，7 s 末加速度 为 1m/s 、最大。 2 2 a? v2 ? v02 0 ? 102 ? m / s2 ? ?4.2m / s2 2x 2 ?1.2 3．若飞机靠自身发动机起飞，飞机初速度为 0，加 速度 a=5 m/s2，位移 x=100 m，末速度 vx 由 v2x=2ax 得 vx ? 2ax ? 2 ? 5m / s2 ?100n ? 50m / s ，所以不 行。 弹射装置使飞机初速度为 v0，末速度为 v=50 m/s 根据 v2-v20=2ax 得 v20=v2-2ax --2-- 弹簧的劲度系数为 k=26 N/m 第 5 节：自由落体运动 1．文具橡皮下落得快。纸片揉成很紧的小纸团后， 小纸团下落变快。这是因为空气阻力的作用，纸片 受的空气阻力大，小纸团受的空气阻力小。 2．根据 x= 1 gt2 得 2 x= 1 × 3.02 m=45 m 10× 2 弹簧 伸长 量 x/m 0 0．012 0.023 0.035 0.046 0.058 弹力 F/N 0 0.30 0.60 0.90 1.20 1.50 由于空气阻力，下落加速度小于 g，计算结果 应小于 45 m。 3．设井口到水面的距离为 x，石块下落做自由落体 运动，设石块落到水面的时间为 t，则有 x= 1 gt = 1 × 2.5 m=31 m 10× 2 2 第 3 节：摩擦力 1．手压着桌面向前移动时，手受到桌面的滑动摩 擦力作用。滑动摩擦力的方向与手指移动的方向相 反，阻碍手指的运动。手对桌面的压力越大，手指 受到的滑动摩擦力越大，对手指相对桌面运动的阻 碍作用越明显。 2．（1）不受。因为瓶子与桌面之间没有相对运动 的趋势。 （2）受静摩擦力作用，静摩擦力的方向沿桌 面斜向上。 （3）受静摩擦力作用，静摩擦力的方向竖直 向上（瓶子处于竖直状态）。 （4）受滑动摩擦力作用，摩擦力的方向沿纸 条相对瓶子的运动方向。 3．答：Fmax=40N 第 4 节：力的合成 1． 两个力的夹角为 0° 它们的合力最大， 12 N； 时， 为 当两个力的夹角为 180° 时，它们的合力最小，为 8 N；当两个力的夹角由 0° 逐渐增加到 180° 时，它们 的合力逐渐减小， 即合力的大小在 12 N 和 8 N 之间； 由此可见，两个力的合力可以等于 10 N，不能等于 5 N 和 15 N。 F=30N μ=0.3 20 N 2 2 由于声音传播需要一定的时间， 所以石块自由 下落到水面的时间 t＜2.5 s，我们估算的 x 偏大。 第三章：相互作用 第 1 节：重力 基本相互作用 1．（1）玻璃杯从桌子上掉下，在重力作用下，运 动得越来越快；被掷出去的铅球，在重力作用下沿 曲线落回地面； 蹦蹦床在人的压力作用下， 向下凹； 橡皮筋在拉力作用下变得细长。 （2）人坐在凳子上，人对凳子有一个压力，该力 的施力物体是人，受力物体是凳子。 2．略。 3．是位于同一点。 第 2 节：弹力 1．（略） 2．钢管受到 3 个力作用：重力 G，地面的支持力 F1、绳的拉力 F2（图 3-11）。重力 G 的施力物体是 地球，地面的支持力 F1 的施力物体是地面、绳的拉 力 F2 的施力物体是绳。 图 3－11 3．略。 4．如图所示。 图 3－14 2．当两个力的合力为 0 时，由于一个力向东，大 小为 6 N， 则另一个力的方向必向西， 大小也为 6 N。 将方向向东的、大小为 6 N 的力改为向南时，二力 --3-- 相互垂直，如图 3-14 所示，它们的合力的大小为 6 N，方向为西偏南 45° 。 图 3－18 3．如图 3-18 所示。 图 3－15 3．如图 3-15 所示，选 1 cm 长的线段表示 30 N 的 力，作出力的平行四边形，量得表示合力 F 的对角 线长 6.8 cm， 则合力的大小 F=30× 6.8／1 N=204 N， 量得 F 与 F1 的夹角为 17° 当两个力的夹角为 150° 。 时，解答略。 4．（1）正确（2）错 （3）错 第 5 节：力的分解 θ=arctan 0.8=38．7° 第四章：牛顿运动定律 第 1 节：牛顿第一定律 OC 与 OB 的夹角为 θ。 图 3－16 1．如图 3-16 所示。 与 F 的夹角为 θ 图 4－10 1．（1）不能炸中目标。如图 4-10 所示，因为，炸 弹被投下后，由于惯性，仍有与飞机相同的水平速 ，得 θ=53° 2．（1）如图 3-17 甲 （2）如图 3-17 乙 （3）如图 3-17 丙 度， 如果目标是静止的， 炸弹就会落到目标的前方。 （2）因为，当你跳起时，由于惯性，你仍有与地 球相同的速度，所以还回到原处，而不落在原地的 西边。 2．如果不系安全带，当紧急刹车时，车虽然停下 了，但人因惯性而仍然向前运动，会发生危险。系 上安全带后，人虽然因惯性向前运动，但受安全带 的约束，不致发生危险。 3．物体以一定速度向上抛出，在空中向上运动， 是由于物体具有惯性，而继续向上运动，不是因为 受到了向上的力的作用。 4．如果选择了相对于静止的大树做加速运动的汽 车为参考系，人在车上观察大树，大树做远离汽车 图 3－17 （1）（2）两种情况的解是惟一的，（3）的解不 是惟一的。 的加速运动。大树的运动状态改变不是因为受到了 力的作用，而是因为惯性定律在选择的参考系中不 成立。 第 3 节：牛顿第二定律 --4-- 1．答:没有矛盾。牛顿第二定律公式 F＝ma 中的 F 指的是物体所受的合力，而不是其中的某一个力。 我们用力提一个放在地面上的很重的物体时，物体 受到的力共有三个：手对物体向上的作用力 F1，竖 直向下的重力 G，以及向上的支持力 F2。如果 F1<G，只是支持力 F2 减小，这三个力的合力 F=0， 故物体的加速度为零，物体保持不变。<G，只是支 持力 F2 减小，这三个力的合力 F＝0，故物体的加 速度为零，物体保持不动。< p> 加速度方向与推力的方向相反。 第 4 节：力学单位制 1．解：由 v2t-v20=2ax 可求出自行车的加速度 a? v2 ? v02 0 ? 42 ? m / s2 ? ?0.2m / s2 2x 2x 根据牛顿第二定律，自行车受的阻力 F＝ma ＝100× （－0.2）N＝－20 N 负号表示阻力方向与 v0 方向相反。 2．解：货车刹车后加速度大小为： 4 a ? F ? 1.2 ?10 m / s2 ? 6m / s2 m 2000 F a a 2．解：由 2 ? 2 可得： F2 ? 2 F 。 F a1 a1 1 1 m a 3．解：由 甲 ? 乙 得： m乙 a甲 a m甲 ? 乙 m乙＝ 4.5 m乙＝3m乙 a甲 1.5 从刹车开始到停下来驶过的路程为： 2 2 x ? v ? 15 m ? 19m 2a 2 ? 6 3． 因为:W＝Fl 所以 1 J＝1 N× m＝1 kg× m/s2× m 1 1 1 ＝1 kg· 2· 2 m s4．证明： 1N / kg ? 1kg ?1m / s2 ? 1m / s2 1kg 第 5 节：牛顿第三定律 1．答：涉及木箱和地球的作用力和反作用力有两 对，一对是木箱受到的重力和木箱吸引地球的力； 一对是木箱受到地面对它的支持力和木箱对地面 的压力。木箱受到的是重力和支持力。地球受到的 图 4－11 4．解：根据平行四边形定则(图 4-11)这两个力的合 力为：F＝2× cos 45° 14× ＝19.8 N 是木箱对它的引力和压力。 2． 物体静止地放在台式弹簧秤上， 物体受到重力 G 和支持力 FN 的作用， 因为物体处于平衡状态， G 故 －FN＝0G＝FN。台式弹簧秤受到物体对它的压力 加速度的大小为： 加速度的方向为：与合力方向相同，与两个分 力成 45° 夹角。 F，物体受到的支持力与弹簧秤受到的压力为一对 作用力和反作用力，根据牛顿第三定律，FN 和 F 大 小相等方向相反，故 F 的大小与 G 相等。 3．答：当你轻轻地推巨石时，你和巨石同时受到 大小相等方向相反的力的作用，你和巨石均由静止 状态变为运动，二者分离后均做匀速直线运动，但 二者的速度不一定相同。 如果巨石放在地面上，结果会不同，如果巨石 图 4－12 5．解：如图 4-12,物体在水平方向受到两个力的作 用，根据 牛顿运动定律：设小车运动方向为正 F－F 阻＝ma， 阻＝F－ma＝60 N－30× N＝ F 1.5 15 N－F 阻＝ma′ --5-- 与地面的摩擦力足够大，你将推不动巨石，只有当 你给巨石的力大于巨石受到的最大静摩擦力时，巨 石才能运动起来。 图 4－13 4． （1）因为 A 拉 B 匀速运动(图 4-13)，即物体处 于平衡状态，因此 B 车厢所受的合力为 0，故 FAB ＝F 阻。而 FAB 与 FBA 是一对相互作用力，根据牛顿 第三定律，它们总是大小相等方向相反。 滑至底端时的速度为： （2）因为 A 拉 B 加速行驶，根据牛顿第二定 律： FAB－F 阻＝ma，所以 AB>F 阻。 而 FAB 与 FBA 是一对相互作用力，根据牛顿第 三定律，它们总是大小相等方向相反。 由牛顿第二定律：AB－F 阻＝ma FAB＝ma＋F 阻＝4.0× 3× N＋2.0× 3 N＝ 10 0.3 10 3.2× 3 N 10 由牛顿第三定律：FAB 与 FBA 是一对相互作用 力，它们总是大小相等方向相反。即 FAB＝FBA＝3.2× 3 N 10 5．小强没有注意到，相互平衡的两个力是作用在 同一物体上的，而作用力和反作用力是分别作用在 发生相互作用的两个物体上的，它们不可能是相互 平衡的力。 第 6 节：用牛顿运动定律解决问题（一） 图 4－15 1．取足球作为研究对象，由共点力的平衡条件可 知，F1 和 G 的合力 F 与 F2 大小相等、方向相反。 从图 4-15 中力的平行四边形定则可求得: 所以：该车超速。 第 6 节：用牛顿运动定律解决问题（二） 根据运动学公式： 4．解：卡车急刹车时的加速度大小为： 图 4－14 1．解：如图 4-14 所示，用作图法求出物体所受的 合力 F＝87 N 2．物体在五个力作用下保持平衡，它们的合力为 零。其中任意四个力的合力一定与第五个力大小相 等、方向相反。依题意，除 F1 以外的四个力的合力 与力 F1 大小相等、方向相反。撤去 F1，其余四个力 不变，它们的合力大小等于 F1，方向与 F1 相反。 3．答：当饮料瓶自由下落时，小孔没有水喷出。 因为，瓶和水均处于完全失重状态，瓶中各处的水 （包括水孔处的水）的压强都是大气压强，故水不 能从瓶中流出。 v=at=43.5× m/s=131 m/s 3 x= 1 at2= × 43.5× 2 m=196 m 3 2 2．解：电车的加速度为： 电车所受阻力为： F＝ma＝－6.0× 3 N,负号表 10 示与初速度方向相反 3．解：人在气囊上下滑的加速度为： --6-- 图 4－17 4．当坐舱离地面 50 m 的位置时，升降机在做自由 落体运动（图 4-17） ，人和人手中的铅球均完全失 重，所以，球对手无作用力，人没有受到压力的感 觉。 坐舱做匀减速运动时的加速度为： 方向竖直向上 所以，人手对铅球的作用力为 F：F－mg＝ma F＝ma＋mg＝2.7mg＝135 N --7-- |
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