成本的沉思（4） 从EBIT到DOL

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作者：刘圻|编辑：谢晓晨

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成本的沉思（4）

从EBIT到DOL

利润除以资产就是资产回报率；利润除以时间就是时间附加值。

无论将利润除以谁，分子分母之间一定要有逻辑上的匹配，这对指标设计者的认知提出了挑战。

你想要什么（结果），就开发什么（指标）。

所以阿米巴的核算设计没有标答只有原则。

然而，企业的EBIT的核算则相对严格得多。

也正是因为它的严格，所以可以带来广泛的客观讨论。

比如，基于EBIT的经营杠杆分析。

 

经营杠杆是企业日常运营过程中的一个现象。它是公司财务管理的一个基础问题。然而，是否每位经营管理人员都对其有透彻的理解则不一定，譬如：

经营杠杆系数有负数吗？

企业经营的固定成本越大经营杠杆系数就越大吗？

经营杠杆系数越大代表的经营风险也就越大吗？

这些问题都不要轻易下结论。

本文通过简单的数学方法，用图解的形式对经营杠杆系数的性质做了一个逐步深入的剖析。

经营杠杆是指企业在经营过程中由于存在固定成本而造成的息税前利润变动率大于产销量变动率的现象。它可以通过经营杠杆系数DOL（Degree of Operating Leverage，简称DOL）来衡量，其计算公式根据定义为：

（2）

式中：

DOLQ——当销售量为Q时企业的经营杠杆系数；

EBIT——息税前利润；

ΔEBIT——息税前利润的变动额；

Q——销售数量；

ΔQ——销售数量的变动额。

公式（2）从定义的角度给出了DOL的计算，在此基础上可以推导出它的替代公式：

假设在基期：EBIT0=Q0（P-V）-FC(3)

假设在计划期：EBIT1=Q1（P-V)-FC(4)

这里假定EBIT的公式中，单位产品售价（P）、单位产品变动成本（V）、固定成本总额（FC）都保持不变，唯一的变量是产品的销售数量（Q）。

所以：ΔEBIT= EBIT1 – EBIT0           （5）

所以：

即：

（6）

 在假设某企业生产A产品，固定成本（FC）为400万元，产品单位售价（P）为100元，单位变动成本（V）为60元，固定成本、单位售价以及单位变动成本保持稳定，根据公式（6）可以列表计算该企业在各种销售水平上所对应的经营杠杆系数，如下表：

表1：各销售量下经营杠杆系数表

通过计算可以知道：

当销售量为10万件时，该企业经营处于盈亏平衡状态，这时的DOL为无穷小（或无穷大）；

当它的销售量还未达到盈亏平衡点销售量时，DOL是以负数的形式存在的，并且这时的销售量越逼近10万件，DOL的值越趋近于负无穷；

当销售量大于10万件时，DOL 是以正数的形式存在的，这时的销售量越逼近10万件，DOL的值越趋近于正无穷。

我们如何全面地看清DOL的变动趋势呢？

作者简介：刘圻，中南财经政法大学教授，博士生导师，专注于财务思想与商业构建之间的交叉研究。