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1、如图数轴的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c．若|a-b|=3，|b-c|=5，且原点O与A、B的距离分别为4、1，则关于O的位置，下列叙述何者正确？( C) A .在A的左边 B .介于A、B之间 C .介于B、C之间 D .在C的右边  2、A1，A2，A3，…An（n为正整数）都在数轴上，点A1在原点O的左边，且A1O=1；点A2在点A1的右边，且A2A1=2；点A3在A2的左边，且A3A2=3，点A4在点A3的右边，且A4A3=4…依照上述规律，点A2014，A2015所表示的数分别为（C）  3、方程|x-2008|=2008-x的解的个数是（D） 试题分析：这道题我们用整体的思想解决．将x-2008看成一个整体，问题即转化为求方程|a|=-a的解，利用绝对值的代数意义我们不难得到，负数和零的绝对值等于它的相反数，所以零和任意负数都是方程的解，即本题的答案为D． 试题解析：由方程|x-2008|=2008-x可知， 2008-x≥0 ∴x≤2008 ∴x解得个数有无穷多个． 故选D 4、如果四个不同的整数m，n，p，q满足（5-m）（5-n）（5-p）（5-q）=4，则m+n+p+q等于（D） 试题分析：因为m，n，p，q都是四个不同正整数，所以（5-m）、（5-n）、（5-p）、（5-q）都是不同的整数，四个不同的整数的积等于4，这四个整数为（-1）、（-2）、1、2，由此求得m，n，p，q的值，问题得解． 试题解析：因为（5-m）（5-n）（5-p）（5-q）=4， 每一个因数都是整数且都不相同， 那么只可能是-1，1，-2，2， 由此得出m、n、p、q分别为6、4、7、3，所以，m+n+p+q=20． 故选：D． 5、若a、b、c为整数且|a-b|19+|c-a|95=1，则|c-a|+|a-b|+|b-a|的值为（D） 试题分析：根据有理数的乘方和绝对值的知识点进行解答． 试题解析：（1）当a-b=0时，|c-a|=1， ∴b-a=0， ∴|c-a|+|a-b|+|b-a|=1； （2）当|a-b|=1时，c-a=0， ∴b-a=1， ∴|c-a|+|a-b|+|b-a|=2； 所以答案不确定， 故选D． 6、如果a，b，c都是大于-3的负数，那么，在下列四个关系式中正确的是（D） 试题分析：本题作为选择题出现可用排除法举出反例对各选项进行验证，从而得出正确答案． 试题解析：A、举反例：a=-1，b=-2，c=-1，则a+b+c＜-3，故本选项错误； B、举反例：a=-1，b=-1，c=-1，则（abc）2＜3，故本选项错误； C、举反例：a=-1，b=-1，c=- ，则a-b-ac＜0，故本选项错误． D、正确． 故选D． 7、若x为有理数，则|x-2|+|x+1|+|x+3|的最小值为___5_______． 试题分析：根据数轴和绝对值的性质判断出|x-2|+|x+1|+|x+3|表示到-1、-3、2三个数的距离的和，然后解答即可． 试题解析：∵|x-2|+|x+1|+|x+3|表示到-1、-3、2三个数的距离的和， ∴当x=-1时，最小， 最小值=2-（-3）=2+3=5． 故答案为：5． |
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