导数零点不可求的四种破解策略

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文 |苏艺伟

在导数试题中，经常碰到导函数零点不可求的情况。对于此类试题，往往要绕开具体的零点值，转而判断导函数在给定区间上的单调性，再想办法证明导函数的零点存在。

如何证明导函数的零点存在？笔者在长期的教学实践中总结了四种方法，现说明如下。 

法一：利用零点存在性定理

法二:利用函数与方程思想

法三:构造新的函数

如果导函数的解析式具有分式特征，且容易判断出分母是正数，此时往往将分子看成一个新的函数，进而对该函数进行研究从而得到相应的结论。

法四:利用极限思想