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今天数姐更新一道中考题，各地中考题目考点类似，大家可以互相借鉴哈，今天带来山东的一道中考题 本文是每日一道中考题，适合中考备考的同学们练习 其他年级同学现在做也可以提前掌握中考方向哈 （2017 ·山东淄博·22） 如图，在直角坐标系中，的直角边AC在轴上，，．反比例函数的图象经过边BC的中点D(3，1)． （1）求这个反比例函数的表达式； （2）若△ABC与△EFG成中心对称，且△EFG的边FG在y轴的正半轴上，点E在这个函数的图象上． ①求OF的长； ②连接AF,BE，证明四边形ABEF是正方形 本题考点 正方形，反比例函数，中心对称，全等 题目分析 根据利用D（3，1），求出反比例函数的解析式，利用△ABC与△EFG成中心对称，OF=1，利用△GEF≌△OFA≌△ADC证明四边形ABEF是正方形 题目解析 ②∵的（3，1) ∴OC=3，OA=2 ∴△GEF≌△OFA≌△ADC ∴EF=AF=AB ∴∠FAO=∠B=∠GFE ∵∠B+∠BAC=90°，∠FAO+∠AFO=90° ∴∠FAO+∠BAC=90°，∠GFE+∠AFO=90° ∴∠EFA=∠BFA=90° ∴EF=AB，EF∥AB ∴四边形EFAB是平行四边形 ∵EF=AF=AB，∠EFA=∠BFA=90° ∴四边形EFAB是正方形 本题点评 本题是函数与几何的综合应用题目，考查同学们的应用能力，解决此类题目要先画图，根据图像变化分析，本题属于中档题 |
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