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d1其中为MOS管导通占空比，d2为续流二极管导通占空比，L为电感量，fs为开关频率，Po为输出功率，mmin为Vo/Vin
n要保证电感电流断续，必须满足d1+d2<> n随着mmin=Vo/Vin的增加，d1+d2先减小后增大 n因此在输入电压较小与较大时均会使电感电流趋于连续通常在断续模式下的电感量设计中按最低输入电压时确参数。
基于Boost电路的PFC变换器及其控制方法——BCM nBCM 一般采用变频控制，在固定功率开关管开启时间的条件下，调整开关管的关断时间，使电感始终处于临界导电模式，可获得单位功率因数，适用于中小功率场合。开关频率不固定（变频），功率管导通时间固定。
基于Boost电路的PFC变换器及其控制方法——CCM 概述 通常情况下，电感电流连续时的控制电路都需要有一个模拟乘法器和电流检测环路，与输出电压的反馈信号一起调制功率开关管的控制信号，其中模拟乘法器的精度将影响PF值和输入电流谐波含量THD。示意图如下
nCCM状态下控制方式 n1. 峰值电流控制 n2. 平均电流控制 n3.滞环控制 n4. 单周期控制 nCCM 电感电流连续时可以选择多种控制方法，如：峰值电流控制、滞环电流控制、平均电流控制和单周期控制等，适用于大功率场合，开关频率可以恒定（如平均电流控制等（定频）），也可以变化（如滞环控制（变频））。
基于Boost电路的PFC变换器及其控制方法-总结 DCM 输入电流自动跟踪输入电压，控制简单，仅需一个电压环，成本低，电感量小，主管ZCS，续流管无反向恢复问题,定频工作，适合小功率用电设备。 BCM 输入电流自动跟踪输入电压，电感量小，一般采用变频控制，在固定功率开关管开启时间的条件下，调整开关管的关断时间，使电感始终处于临界导电模式，可获得单位功率因数，但是滤波器设计困难，适用于中小功率场合。 CCM 常用的有电流峰值控制法、电流滞环控制法或平均电流控制法，可以定频，也可以变频，高功率因素，要用到乘法器，控制相对复杂，成本高。适用于大功率场合。 PFC控制方法——CCM-Peak Current Control 1.峰值电流控制 峰值电流控制的原理框图如下:
·当电感电流达到电流基准以前，开关一直处于导通的状态 ·电流基准是由全波整流电压的采样值与电压环误差放大器的输出乘积决定的，一旦当电感电流达到电流基准，经比较器输出一关断信号，使开关管截止 ·以后由定频时钟再次开通开关，如此进行周期性变化 ·电感电流的峰值包络线跟踪整流电压Vdc的波形，使输入电流与输入电压同相位，并接近正弦波 小结 峰值电流控制的优点是实现容易，缺点是当交 流 电网电压从零变化到峰值时，其占空比由最大值(通常为95%)变化到最小值(峰值电网电压附近)。在占空比>50%时，电流环会产生次谐波振荡现象，这种现象常出现在恒频PWM DC/DC变换器中，因此，这个电路中也会发生这种现象。为了克服 这一现象，必须在比较器的输人端加一斜坡补偿函数，但有时即使斜坡补偿后仍然不太理想。 2. 平均电流控制 平均电流控制的原理框图入下
n平均电流控制的优点q电流环有较高的增益带宽 q跟踪误差小 q瞬态特性较好 qTHD(<> q对噪声不敏感 q开关频率固定适用于大功率应用场合，是目前PFC中应用最多的一种控制方式。 3.滞环电流控制 滞环电流控制的原理框图如下
n电压外环的作用是为滞环控制单元提供瞬时电流参考信号，作为滞环逻辑控制器的输入 n所检测的输入电压经分压后，产生两个基准电流：上限值与下限值 n当电感电流达基准下限值时，开关管导通，电感电流上升，当电感电流达基准上限值时，开关管关断，电感电流下降 n电流滞环宽度决定了电流纹波大小.开关频率由环宽决定（变频）
n优点 q电流环带宽高 q具有很强且具有很强的鲁棒性和快速动态响应能力 q电流跟踪误差小 q硬件实现容易。 n缺点 q负载大小对开关频率影响较大 q不利于设计输出滤波器的优化设计 目前，关于滞环电流控制的改进方案研究还很活跃，目的在于实现恒频控制（通过实时的改变环宽），将其他控制方法与滞环电流控制相结合是发展方向之一 4.单周期控制 n单周期控制是一种新型的非线性控制策略，首先用于BUCK变换器 n在输入或输出跳变时，单周期控制可以在一个开关周期实现控制目标，较大提高系统的动态性能进而扩展到各种应用场合，如功率因数校正、有源滤波、整流器等 4.单周期控制 n单周期控制是一种新型的非线性控制策略，首先用于BUCK变换器 n在输入或输出跳变时，单周期控制可以在一个开关周期实现控制目标，较大提高系统的动态性能进而扩展到各种应用场合，如功率因数校正、有源滤波、整流器等
单周期控制是一种不需要乘法器的控制方法，取而代之的是一个复位积分器，如上图所示。其中时间常数RC等于RS触发器的Clock时钟周期，因此有如下关系：
d为积分时间占空比。 功率因素校正的目的是使输入电流跟踪输入电压，变化器等效电阻为线性，有：
n若输出滤波电容够大，输出电压Uo可视为恒定值，在一个开关周期内可看出Um也可视为定值 n因此由(4)可以看出，Boost输入电流与输入电压成比例，从而达到电流跟踪电压的目的 n一个开关周期内，Boost变换器输出电压与输入电压关系为：
n如果U1＝Um，U2＝Um-RsiL n即可用控制电路实现控制目标！
n单周期控制电路如下图所示
n复位积分器如右图所示
n优点 q单周控制能优化系统响应 q减小畸变和抑制电源干扰 q反应快 q开关频率恒定 q鲁棒性强 q易于实现 q抗电源干扰控制电路简单 PFC控制方法——CCM-总结 nCCM 模式下控制策略总结 （1）峰值电流控制 ：优点是实现容易，缺点是当交 流 电 网电压从零变化到峰值时，占空比变化太大。在占空比>50%时，电流环会产生次谐波振荡现象。 （2）平均电流控制：优点是电流环有较高的增益带宽、跟踪误差小、瞬态特性较好、THD(<>和EMI小、对噪声不敏感、开关频率固定、适用于大功率应用场合，其缺点是参考电流与实际电流的误差随着占空比的变化而变化，从而可能会产生低次电流谐波。 （3）滞环电流控制：优点是电流环带宽高，具有很强且具有很强的鲁棒性和快速动态响应能力，电流跟踪误差小，硬件实现容易。其缺点负载大小对开关频率影响较大，不利于设计输出滤波器的优化设计。 （4）单周控制：能优化系统响应、减小畸变和抑制电源干扰，有反应快、开关频率恒定、鲁棒性强、易于实现、抗电源干扰、控制电路简单等优点。 谐波污染的治理主要途径： n无源电力滤波器（PPF） n有源电力滤波器（APF） n有源功率因数校正器（APFC）基于boost的PFC DCM BCM CCM 平均电流控制 峰值电流控制 滞环控制 单周期控制 PFC典型芯片UC3854介绍 n概述 n各引脚功能 n构成 n内部结构 n性能 n设计特点 n极限工作条件 n功率级应用范围 PFC典型芯片UC3854介绍-概述 n1994年底UC公司推出了UC3854。 n随着Unitrode，Motorola，Silicon，Siemens等公司相继推出了各种有源功率因数校正芯片，如UC3852、UC3854,3854A\B、UC3855、MC34261、ML4812、ML4821、TDA4814等 ,单相有源功率因数校正技术发展很快。 nUC3854为电源提供有源功率因素校正，它能按正弦的电网电压来牵制非正弦的电流变化，该器件能最佳的利用供电电流使电网电流失真减到最小，执行所有PFC的功能
PFC典型芯片UC3854介绍-各引脚功能 UC3854各引脚功能 n引脚1(Gnd)：所有的电压测量都以Gnd脚的地电平为参考基准. n引脚2(PKLMT):峰值电流限制脚. n引脚3(CAOut):电流误差放大器输出脚. n引脚4(Isense):电流误差放大器反向输入端 n引脚5(MultOut):乘法器输出端和电流误差放大器正向输入端. n引脚6(Iac):交流电流输入端. n引脚7(VAOut):电压放大器输出.引脚8(Vrms):电网电压有效值端. n引脚9(Vref):电压基准输出端. n引脚10(ENA):使能控制端. n引脚11(Vsense):电压放大器的反向输入端. n引脚12(Rset):振荡器充电电流和乘法器电流限制设置端 n引脚13(SS):软启动端. n引脚14(Ct):振荡器电容器设置端. n引脚15(Vcc):正极性电源电压. n引脚16(GTDrv):栅极驱动.
PFC典型芯片UC3854介绍-构成 PFC典型芯片UC3854介绍-构成 n电压误差放大器 n电网预置器（前馈电压） n模拟乘法器 n电流误差放大器 n三角波振荡器 nPWM比较器 nRS触发器 n与MOSFET兼容的栅极驱动器 n7.5V参考电压 n欠压比较器 n过流比较器软启动逻辑 PFC典型芯片UC3854介绍-内部结构
PFC典型芯片UC3854介绍-性能 nUC3854的主要性能为： n适用于Boost型电路 n适用于CCM工作模式 n平均电流控制 n开关频率恒定，最高为200kHz n最大占空比为95%， n单信号输出 n输出驱动电压14.5V，输出驱动电流1A n软起动 n输入电源欠压保护 n输出过载保护功能 UC3854的设计特点 1）控制功率因素达到0.99 2）限制电网电流失真<> 3）适用于全球电网电压（80~270AC) 4）前馈电网电压调节、低噪声、高灵敏度 5）平均电流模式控制 6）低启动电源电流，精密电压基准 7）固定频率脉宽调制(PWM) 8）低失调模拟乘法器 9) 1A栅极驱动器 PFC典型芯片UC3854介绍-工作条件 nUC3854的极限工作条件
PFC典型芯片UC3854介绍-功率级的应用范围 n升压型PFC功率因素校正器的控制电路，几乎不随变换器的功率大小而变。 一般500W的PFC与一个50W的PFC控制电路基本相同，不同之处仅在功率电路，但控制电路设计步骤基本相同。 基于Boost电路的PFC变换器设计实例
1.设计指标 n输入电压：80VAC~270VAC n输入频率：45Hz~65Hz n输出直流电压：400VDC n输出功率：250W n功率因数：＞98% n输入电流THD: <> 2.开关频率 通常开关频率可以任意选择，但必须够高，使功率电路小型化、减少失真并保持高的变换效率。在多数应用中，20~300kHz的开关频率范围是可接受的折中方案。作为体积和效率的折中，本例采用100kHz的开关频率。此外，电感值要合理的取小一些，使畸变尖峰保持在最小范围内，电感的体积也尽可能的小，由二极管引起的损耗不能过大。
3.电感的选择 电感值决定了，输入端高频纹波电流总量，可按给出的纹波电流值△I来选择电感值。 电感值的确定从输入正弦电流的峰值开始，而最大的峰值电流出现在最小电网电压的峰值处：
由上式可知，在此范例中，功率为250W,最小电网电压为80V，此时最大峰值电流为4.42A. 3.电感的选择 电感中的峰-峰值纹波电流，通常选择在最大峰值电流的20%左右，在此例中,最大峰值电流为4.42A,故峰-峰值纹波电流取△I =900mA. Vin=1.414×80=113.12V, fs=100kHz 根据此处电压和和开关频率的占空比来选择：
由上式可得L=0.89mH,取整为1mH.
4.输出电容 涉及输出电容的选择因素有开关频率纹波电流、2次纹波电流、直流输出电压、输出纹波电压和维持时间。流过输出电容的总电流，是开关频率的纹波电流的有效值和线路电流的2次谐波，通常选择大电解电容作为输出电容，其等效串联电阻（ESR）随频率的变化而变化（低频时一般很大）。通常电容所能控制的电流总量还取决于温升。温升的确切值一般不用计算出，只要计算出由于高频纹波电流和低频纹波电流所引起的温升之和就够了。电容的datasheet会提供必要的ESR和温升值。 4.输出电容 在此例中，电容的选择还是主要考虑维持时间。维持时间是在电源关闭以后，输出电压仍然能保持在规定范围内的时间长度，其典型值为15~50ms.在250W、DC400输出的离线电源中，其维持时间对电容值的要求每瓦输出为1~2uF（经验值）.另可根据以下公式确定（能量守恒）：
式中，Pout=250W, △t=64ms,Vo（min）=300V,可计算得Co=457uF,这里我们选用450V 450uF的电解电容。
5.开关管和二极管 开关管和二极管必须能充分确保电路可靠的工作。一般来说，开关管的额定电流必须至少要大于电感电流的峰值，额定电压至少大于输出电压，对二极管的要求也是一样的。二极管必须速率很快，以减少开关损耗（电感电流连续,存在反向恢复问题）。 此例中，二极管必须是快速高压型的，反向恢复时间为35ns,600V 的击穿电压，8A的正向额定电流。功率MOSFET为500V击穿电压，23A的额定直流电流。此例的开关损耗主要是由二极管的反向恢复电流引起的。 二极管关断和开关管开通时的电流电压实验波形
6.电感电流检测 两种常用的检测电流的方法 （1）在变换器到地之间使用一检测电阻. （2）使用电流互感器.
6.电流传感检测 在此例中，运用电流检测电阻来检测电流（如上图页图所示），此电阻值产生的信号够大以不受噪声干扰，同时小到以不至于产生过大的能量损失。压降为1V左右的检测电阻是一个不错的选择，这里选择0.25欧姆的电阻做为Rs，在最坏情况下，5.6A的峰值电流将会产生最大1.4V的压降.
7 .峰值电流限制 UC3854的峰值限制功能，在电感电流的瞬时值电流超过最大值，即2管脚低于地电平时被激活，将开关断开。电流限制值有基准电压除以电流检测电阻的分压来设置：
8 .前馈电压信号 VFF是输入到平方器电路的电压，UC3854平方器电路通常在1.4~4.5V的范围内工作。UC3854内有一个钳位电路，即使输入超过该值，都将前馈电压VFF的有效值限制在4.5V。前馈输入电压分压器有3个电阻RFF1、RFF2、RFF3，及两个电容CFF1、CFF2。因此它能进行两级滤波并提供分压输出。分压器和电容形成一个二阶低通滤波器，所以其直流输出是和正弦半波的平均值成正比的。平均值是正弦半波有效值的90%，如过交流电网的有效值是270V，其平均值是243V,而峰值是382V. 前馈电压VFF分压器有两个直流条件需要满足。在高输入电网电压下，前馈电压应不高于4.5V，当达到或超过此值时，前馈电压被钳制而失去前馈功能。在低输入电网电压时，应设置分压器使前馈电压等于1.414V， 如果VFF不到1.414V，内部限流器将使乘法器输出保持恒定。 在本例中，分压电阻RFF1是910kΩ，RFF2是91kΩ，RFF3是20kΩ。当输入电压是AC270V 时，直流平均值是243V，此时VFF的最大值将是4.76V，当输入电压是AC80时，直流平均值为72V，此时VFF是1.41V.
9.乘法器的设置 乘法器、除法器是功率因素校正器的核心。乘法器的输出调节电流环用以控制输入电流功率因素提高。因此此乘法器的输出是个表达输入电流的信号。 与多数从输出开始到输入的设计任务不同，乘法器电路的设计必须从输入端开始。乘法器有三个输入端：调节电流端IAC（脚6）、来自输入 的前馈电压端VFF（脚8）、电压误差放大的输出端VVEA（脚7）。乘法器的输出是电流信号Imo（脚5）：
式中，Km=1是个常数,IAC是整流后的输入电流，VVEA是电压误差放大器输出，VFF是前馈电压。
10.乘法器输入电流 乘法器的输入电流来自经RVAC的输入电压，乘法器在较高电流下有较好的线性度，但推荐的最大电流是0.6mA。在高网电压时，峰值电压是382V,脚6上的电压是6V，RVAC用 620KΩ的电阻值得到最大的值是0.6mA.因为引脚6上的电压是6.0V,为使电路正常工作，在输入波形VIN=0处，需要一个偏置电流。在基准电压VREF和脚6之间接1个电阻Rb1，IAC就能提供最小偏置电流，Rb1=RVAC/4,Rb1其值取150KΩ。
11..乘法器输出电流
乘法器的最大输入电流Imo，出现在低电网线路输入正弦波的峰值处。
由上可得，Imo 的最大值为365uA.Imo不会大于两倍的IAC. 11.乘法器输出电流 电流Iset是乘法器输出电流的另一个限制点。Imo不能大于3.75/RSET对于本例电路可得到最大值RSET=10.27KΩ，因此可选10KΩ。
11.乘法器输出电流 为了形成电流环的反馈回路，乘法器的输出电流Imo必须与一个正比与电感电流的电流相加，形成负反馈。接在乘法器输出和电流检测电阻的电阻Rmo执行这一功能，它使乘法器的输出端成为电感电流和基准电流的求和结点。
在此例中，存在着以上的一个约束方程，电感电流的峰值电流被限定在5.6A，电流检测电阻是0.25Ω，所以检测电阻上的峰值电压是1.4V。乘法器最大输出电流是365uA，所以合成电阻Rmo应该是3.84KΩ，可选3.9KΩ。
12.振荡器频率 振荡器的频率由电容CT和电阻RSET来设定，RSET已知为10KΩ，开关频率fs要设定为100kHz，电容即由下式决定： 所以CT为0.00125uF。
13.电流误差放大器的补偿 (1)计算电感电流下降时在检测电阻两端所造成的压降，再除以开关频率，方程为：
Δvrs =(400×0.25)/(0.001×10,000) =1.0V 此电压必须等于 Vs的峰-峰值，即定时器电容上的电压5.2V。 误差放大器的增益为：
(2)反馈电阻，设Rci=Rmo=3.9KΩ Rcz=GcaRci=5.2×3.9=20KΩ (3)电流环穿越频率：
(4)选Ccz，选择45°相位范围，在环路穿越频率处设置零点。
取620pF (5)选择Ccp，极点必须在fs/2上，
取62pF
14.电压误差放大器的补偿 THD为5％，选3%的3次谐波交流输入作为规范值。1.5%分配做Vff输入，0.75%到输出纹波电压，或1.5%到Vvac。留下0.75%分配到各种非线性器件 (1)输出纹波电压：输出纹波电压由下式决定，式中 fr是2次谐波的频率：
（2）放大器增益的设置：Vo(pk)必须减少到电压误差放大器输出所允许的纹波电压，这就是要设置误差放大器在2次谐波频率点上的增益，公式如下：
对于UC3854,△Vvao为5-1=4V,例中
（3）反馈网络的数值：取Rvi为511
取0.047uF （4）设置分压电阻：
取10KΩ （5）极点频率: 升压级增益为：
它包括乘法器、分压器和平方器在内；Xco是输出电容的阻抗。 在放大器的响应的极点上，误差放大器增益由下式给出：
总的电压环增益为Gbst和Gva的乘积，由下式给出：
Xco和Xcf两项都和频率有关，该函数有2次方的斜率（-40dB/10倍频程）。 为求出截止频率，设Gv=1,求解fvi，Xco安排在1/（2πfCo），Xcf安排在1/（2πfCvf）1/（2πfCo） Rvf的值等于Cvf在fvi的阻抗，
可选用174KΩ
15.前馈电压滤波电容 这些电容确定了交流输入电流上Vff分配的3次谐波失真，并确定所需衰减的总量。整流后的电网电压2次谐波含量是 66.2%。THD是允许的总谐波失真百分比。
用两个等式连解极点，求出极点频率，fr是2次谐波的纹波频率。
选择Cff1和Cff2：
UC3854的仿真电路
UC3854的仿真波形
n电流误差放大器输出及载波波形 n电感电流及驱动波形
n输入电流波形及频谱分析
UC3854的实验波形
UC3854平均电流控制的小结 n这种控制方式的优点是： 1 恒频控制。 2 工作在电感电流连续状态，开关管电流有效值小、EMI滤波器体积小。 3 能抑制开关噪声。 4 输入电流波形失真小。 n主要缺点是： 1 控制电路复杂。 2 需用乘法器和除法器。 3 需检测电感电流。 4 需电流控制环路。 |
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