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高考数学满分150分，一些地方的中考数学试卷满分也是150分。我们发现每年数学考满分人都有，但不多，中考相比高考满分人数会多一些。分数线一旦到140分左右，无论是高考还是中考，在140分左右的人数就会多起来。 140分到150分只相差10分，那为什么很多人就卡在这里？考不到满分呢？同时经过我们抽样调查发现，一些中考、高考数学成绩在140分左右的同学，从中高考复习开始就是这个分数。也就是说，经过一年的复习，数学成绩几乎在原地踏步，没有进步过，没有更进一步向150分靠拢。 140分到150分这10分进步就这么难吗？今天我们就一起来好好分析一下。 对于满分为150分的数学试卷来说，能考到140分，我们相信这些考生的基础知识掌握的应该比较不错，数学知识运用能力也有一些。对于这10分我们一定要充分认识到，要求的不只是基础知识掌握扎实，提高运用知识去解决实际问题的能力，更需要考生加强对数学思想方法的理解和运用。 要想考更高的分数，就需要把题目做全对，当我们把一份数学试卷上的题目都做对的时候，你就考到满分了。 因此，我们首先需要了解到，什么是解题？ 按照波利亚的解题的思维过程，解题可以分为这么四个步骤：“弄清问题”、“拟定计划”、“实现计划”和“回顾反思”。其中“拟定计划”是最关键的步骤，代表着寻找和发现解法的思维过程进行分解， 我们要想成功解决数学问题，其实就是为了找到正确的解题方法。因此，波利亚的解题步骤，吴老师觉得也可以去分成这么三个步骤：“分析问题”、“解决问题”、“总结反思”。 分析问题： 当我们拿到一道题目，认真审题，要挖掘题干当中所蕴含的已知条件有哪些，如已知的条件、已知数、已知图形等等，让我们求什么？未知数有哪些？结论是什么等等，这些我们都必须弄清楚，弄清题意。 解决问题： 我们经常会说“做一题会一类”，说白了就是做完一道数学题，是否掌握了相应的解题方法。因此，当我们分析完一个数学问题，你就先回顾一下，曾经是否做过同样类型的数学问题。如果有，恭喜你，只要按照原先的解题方法就入手，一步步就能顺利解决数学问题；如果没有，那我们要静下心来，认真思考。 当我们弄清题意，分析完问题，结合结论，看看哪些已知条件是可以帮得上忙，是否能确定未知数，之后先尝试去解决这个问题中的某一小部分，在解决过程中思考需要哪些方法和技巧等等。 如果在解决问题一部分的过程中，发现无法顺利解决问题，就要学会及时改变方法，重新理清已知条件和数据，如你是否利用了所有的已知数据？是否利用了整个条件？是否考虑了包含在问题中的所有必要的概念等等。 总结反思： 这是解题过程当中最重要一个环节，有时候甚至比解决问题更加重要。反思什么？ 反思是对过去的学习活动过程的再认识、再思考、再审视，并由此产生新的学习成果。总结反思不仅仅是对数学解题学习的一般性回顾或重复，而是深究数学解题活动中所涉及的知识、方法、思路、策略等，从中达到解决一类问题。 题目是做不完的，但方法和技巧是有限的。从另一个角度来说，谁能更快准确解答数学问题，其实比的就是谁对数学方法和技巧运用的更加熟练、理解更深。 如数学思想方法的学习，它是既看不见又摸不着，但如果我们学会抓住数学思想方法，善于运用数学思想方法，就能帮助我们提高解题能力。 我在很多文章里经常强调，数学思想方法是数学的灵魂和精髓，数学思想方法是指对数学知识和方法形成的规律性的理性认识，是解决数学问题的根本策略。数学思想方法揭示概念、原理、规律的本质，是沟通基础知识与能力的桥梁，是数学知识的重要组成部分。 数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴含于数学知识的发生、发展和应用的过程中。数学思想方法无论在数学专业领域、数学教育范围内，还是在其它科学中，都被广为使用。因此，《数学课程标准》时将数学思想方法列为数学目标之一。 数学学习不容易，要想取得进步，需要吃很多“苦头”。同时，数学学习有很“容易”，只要大家学会抓住问题的本质，学会运用方法和技巧，掌握数学思想方法等等，就能逐步提高数学成绩。 |
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