| 1.把整体“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母表示把一个物体平均分成几 份,分子是表示这样几份的数。把1平均分成分母份，表示这样的分子份。 2.分子在上分母在下，也可以把它当做除法来看，用分子除以分母，相反乘法也可以改为用分数表 示 3.分数的分子不能是小数只是除0以外的自然数； 4.分数可以表述成一个除法算式：如二分之一等于1除以2。其中，1 分子等于被除数，－ 分数线等 于除号，2 分母等于除数，而0.5 分数值则等于商 5.小数化分数 小数化分数，小数部分有几位分母就有几个零。例：0.45=45/100=9/20 如是纯循环小数，循环节有几位，分母就有几个9。例：0.3（3循环）=3/9=1/3 如是混循环小数，循环节有几位，分母就有几个9；不循环的数字有几位，9后面就有几个 0，而分子是用循环节减去不循环的部分。例：0.12（2循环）=2-1/90=1/90 注意：最后一定要约分。 6.分类 分数一般分成：真分数，假分数，带分数，百分数； 或分成正分数和负分数。 介绍 正真分数的值小于1。分子比分母小， 例：1/3 假分数的值大于1，或者等于1。分子比分母大或相等（假分数包括带分数） 例：5/3、7/7、 带分数的值大于1。 注意事项 ①分母不能为0，否则无意义。 ②分数中的分子或分母经过约分后不能出现无理数（如2的平方根），否则就不是分数。 ③一个最简分数的分母中只有2和5两个质因数就能化成有限小数；如果最简分数的分母中只含有2和5以外的质因数那么就能化成纯循环小数；如果最简分数的分母中既含有2或5两个质因数也含有2和5以外的质因数那么就能化成混循环小数。（注：如果不是一个最简分数就要先化成最简分数再判断；分母是2或5的最简分数一定能化成有限小数，分母是其他质数的最简分数一定能化成纯循环小数） 7.分数加减法 1、同分母分数相加减，分母不变，即分数单位不变，分子相加减，最后要化成最简分数。 例1：2/9 5/9=2 5/9=7/9 例2：1/8 3/8=1 3/8=4/8=1/2 例3：5/9-1/9=5-1/9=4/9 例4：3/4-1/4=3-1/4=2/4=1/2 2、异分母分数相加减，先通分，即运用分数的基本性质将异分母分数转化为同分母分数， 改变其分数单位而大小不变，再按同分母分数相加减法去计算，最后要化成最简分数。 例1：3/4 5/7=21/28 20/28=21 20/28=41/28 例2：5/24 1/8=5/24 3/24=5 3/24=8/24=1/3 例3：7/8-1/4=7/8-2/8=7-2/8=5/8 例4：8/15-1/5=8/15-3/15=8-3/15=5/15=1/3 8.分数乘除法 1、分数乘整数，分母不变，分子乘整数，最后要化成最简分数。 例1：4/5×3=4×3/5=12/5 例2：3/22×2=3×2/22=6/22=3/11 2、分数乘分数，用分子乘分子，用分母乘分母，最后要化成最简分数。 例1：5/6×1/3=5×1/6×3=5/18 例2：2/5×1/4=2×1/5×4=2/20=1/10 3、分数除以整数，分母不变，如果分子是整数的倍数，则用分子除以整数，最后要化成最 简分数。 例1：4/15÷2=4÷2/15=2/15 例2：42/30÷7=42÷7/30=6/30=1/5 4、分数除以整数，分母不变，如果分子不是整数的倍数，则用这个分数乘这个整数的倒数， 最后要化成最简分数。 例1：3/8÷2=3/8×1/2=3×1/8×2=3/16 例2：4/5÷6=4/5×1/6=4×1/5×6=4/30=2/15 5、分数除以分数，等于被除数乘除数的倒数，最后不是最简分数要化成最简分数。 例1：2/3÷3/4=2/3×4/3=2×4/3×3=8/9 例2：2/15÷1/3=2/15×3=2×3/15=6/15=2/5 |
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