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由于地球绕太阳公转的轨道是一个椭圆形，所以想要准确算出地球轨道的周长其实有些困难，这是因为椭圆周长的计算公式无法用初等形式表达出来。不过有几个比较好用的近似公式可以较为精确地计算出椭圆的周长，例如，著名的印度数学家拉马努金发现的椭圆周长近似公式： L≈π{3(a+b)-√[(3a+b)(a+3b)]} 其中a是椭圆的半长轴，b是椭圆的半短轴。 或者也可以用如下的近似公式来计算椭圆的周长： L≈4[(a+b)-(4-π)·ab/(a+b)] 此外，由于地球受到月球的引力摄动，所以地球的近日点和远日点的距离是在不断变化的，这样导致地球椭圆轨道的半长轴和半短轴也不是固定的。不过这种变化每年差异不大，我们可以近似认为地球的半长轴和半短轴在短时间内是个固定值。维基百科上给出的地球轨道半长轴为149598023千米，偏心率为0.0167。根据半短轴的计算公式：b=a√(1-e^2)，可以求出半短轴为149577161千米。把地球椭圆轨道的半长轴和半短轴代入椭圆周长的近似公式，可以算出地球轨道的周长约为939,886,561千米，大约为9.4亿千米。 另一方面，由于地球公转轨道的偏心率十分低，所以轨道的形状可以近似看成一个圆形。地球和太阳的平均距离被定义为1个天文单位，其具体数值为149597870700米，根据圆形的周长计算公式可以算出地球轨道的周长约为939,951,143千米。可以看到，两者的计算结果相差很小，不到0.007%。 从长远角度来看，由于受到其他天体的引力摄动，地球轨道的偏心率不是固定的。根据计算，在数十万年的时间里，地球轨道的偏心率在0.0034到0.058之间波动，所以地球轨道周长也在不断波动。 |
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