如何检验COX比例风险假设？除了KM曲线图，还能？

  比例风险假设   

        前提条件对于一个统计方法来说，是首当其冲的。也往往会成为部分期刊审稿人关注的一个点。比如，在应用两独立样本t检验之前，需要考察数据的正态性和方差齐性，这是绝大部分医学朋友们都有印象的知识点。虽然很多朋友在实际应用COX回归模型时，往往没有进行前提条件的考察，可各位朋友别忘了，COX回归模型也是有她的前提条件的。COX回归模型的大名是COX比例风险回归模型，这里的“比例风险”正是她的前提条件。

        一个统计方法的前提条件与她基本假设是密不可分的，COX模型的基本假设为：不论基线风险如何，在任何时间点上，存在某一暴露的个体相对不存在该暴露的个体发生事件的风险是恒定的，也即两组人群在任何时间点上发生事件的风险比例是恒定的，亦即某一个暴露在所有时间里对发生事件的作用都是相同的。

        如果我们纳入的自变量没有满足COX回归模型的这一假设，很可能会导致导致模型的选择以及模型得结果可能存在一定偏差。所以我们应该重视比例风险这个前提条件。

   检验假设方法 

那么，我们如何进行比例风险假设的检验呢？大家最熟悉的可能就是通过Kaplan-Meier生存曲线图(以下简称“KM曲线图”)来判断了，如果各组间的KM曲线不存在交叉，则可认为没有违反比例风险假设。不巧的是，针对连续型变量，该方法显得有点无能为力。此时，我们可以使用Schoenfeld残差图和Martingale残差图来进行判断，如果残差散点均匀分布在某一矩形内，则可认为满足比例风险假设，虽然后续的两种方法可以适用于定性变量和定量变量，但KM曲线图、Schoenfeld残差图、Martingale残差图都属于作图法，而该类方法固有的一个缺点就是判断的主观性。

所以，说服别人，更好的方法是采用一些客观的方法。比如，Schoenfeld残差的趋势检验法和含时依协变量的COX回归模型检验法。关于时依协变量的COX回归模型，大家查看公众号往期文章《不满足等比例风险假设？含时依协变量Cox回归！》，而今天主要给大家介绍的方法是Schoenfeld残差的趋势检验法。

  Schoenfeld残差的趋势检验法  

Schoenfeld残差的趋势检验法的基本思路为：如果比例风险假设成立，拟合COX回归模型所得到的残差(即Schoenfeld残差)应该随时间在一条水平线上下波动。如果拟合残差与时间的线性函数，在比例风险的假设下，这一线性函数的斜率理论上将等于0。

  STATA实例  

下面以STATA为例，对Schoenfeld残差的趋势检验法进行实例操作并简单的讲解。

#联网下载COX回归模型所需数据

webuse drugtr

#指定生存资料结局和时间变量

stset studytime, failure(died)

#纳入自变量drug和age

stcox drug age

#进行比例风险假设检验

estat phtest, detail

下图是比例风险假设检验的结果，global test所在行是对整个模型的检验结果，drug和age所在行是各个自变量的检验结果，以α=0.1的检验水准，各P值均大于0.1，表示各自变量以及整个模型均符合比例风险的前提条件。

 

 

  参考文献  

钱俊, 周业明, 陈平雁. Cox比例风险假定的线性相关检验及应用. 中国卫生统计. 2009. 26(3): 261-3.