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“如何分析真实世界研究”系列（11） COX回归，全称为COX比例风险模型，主要用于带有时间的生存结局的影响因素研究，或评价某个临床治疗措施对患者生存的影响。最近几年，由于队列研究的大量开展，COX回归广泛获得应用。特别是临床病人随访研究，十之八九采用的统计学方法便是COX回归。 COX对因变量和自变量要求都不高，只要求结局指标既要有生存的二分类结局，也要有生存时间，对生存时间也没有分布的要求，对自变量要求更低，什么类型的自变量都可以。此外，COX回归要求观察值残差分布同样满足独立性的要求（一般情况下都不成问题，开展回归分析可以基本忽略本要求） 然而，尽管COX回归不用考虑生存数据分布，但有一点还是得明确，cox回归绝不是适用于所有生存数据的多因素分析。至少有一个条件，COX回归必须考虑，也必须满足，这就是：等比例风险（Proportional hazards）。 什么叫做等比例风险？ 举个例子：研究 术中放疗这一手术方式对胰腺癌患者生存（OS）的影响，在研究方案中，设定术中放疗为治疗组，未术中放疗未对照组，患者接受随访，得到生存结局，开展生存分析。 术中放疗和没有接受术中放疗者在生存时间和结局的差别，这个差别初步可以绘制生存曲线来标的。 可以看出，放疗者和未放疗组，随着时间的推移，其生存率在下降，下降的速度即为单位时间死亡率，或者称之为死亡速率，在生存分析中称之为风险率。两组在任何一个时间都存在着风险率,比如第一个月的风险率、第1年内的风险率、第90天风险率，反映的是不同时间的死亡速度。同一个时间两组风险率的比值称之为风险比即为HR，反映的是任何一个时间点，术中放疗是否比未术中放疗更能预防死亡的发生。 COX回归有一个重大规定，虽然各组生存率下降，各个时间点死亡速度不一致，但是要求下降的速率比是一样，比如第二年，处理组死亡速率是10%，那么对照组死亡速率5%，第三年术中放疗组风险率20%，那么对照组应该也是10%左右，如此，死亡速率之比，也就是HR值保持一致,这便是等比例风险。 为什么要有这个规定呢？ 这是因为COX回归计算的HR，是一个总体的HR，只有整个生存过程中HR保持一致，最终求出的HR才能代表总体，否则总体HR没有意义。 等比例风险判断 那么，如何判断数据是否满足这一条件呢？实际中常见的有这几种方法： 1. 可以通过K-M方法得到生存曲线图，简单判断其是否符合条件 比如一般情况如果等比例分风险模型，曲线一般呈喇叭开口状（A），或者接近平行，但如果曲线交叉或者接接近交叉的状态（B），那么说明在不同是几点，HR值是不一致，此时不能采用COX回归 2. 可以采用COX回归中二次对数生存曲线图来看看 绘制生存结局在不同状态下的二次对数生存曲线图 （即横坐标是时间的对数，纵坐标是生存函数的对数的对数），如果生存曲线大致平行，那么COX回归的条件成立，COX回归条件不成立。 4. 其它方法 探讨等比例风险假设的方法还很多比如Schoenfeld 残差图法、线性相关检验法等，有兴趣的朋友可以关注本文列举的参考文献。 COX回归等比例比例风险条件不符合怎么办？ 不符合条件怎么办？一般情况下有一些其他的方法来补充，有兴趣的朋友可以探讨相应的方法。具体本文暂时不开展论述，后期将结合相应的文献进行阐述。 参考文献 严若华，李 卫. Cox 回归模型比例风险假定的检验方法研究. 《中国卫生统计 》2016 年 4 月第 33 卷第 2 期 |
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