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生存分析COX回归,小心你的数据不符合应用条件

2019-12-08  妙趣横生...

“如何分析真实世界研究”系列(11)

COX回归,全称为COX比例风险模型,主要用于带有时间的生存结局的影响因素研究,或评价某个临床治疗措施对患者生存的影响。最近几年,由于队列研究的大量开展,COX回归广泛获得应用。特别是临床病人随访研究,十之八九采用的统计学方法便是COX回归。

COX对因变量和自变量要求都不高,只要求结局指标既要有生存的二分类结局,也要有生存时间,对生存时间也没有分布的要求,对自变量要求更低,什么类型的自变量都可以。此外,COX回归要求观察值残差分布同样满足独立性的要求(一般情况下都不成问题,开展回归分析可以基本忽略本要求)

然而,尽管COX回归不用考虑生存数据分布,但有一点还是得明确,cox回归绝不是适用于所有生存数据的多因素分析。至少有一个条件COX回归必须考虑,也必须满足,这就是:等比例风险(Proportional hazards)。

什么叫做等比例风险?

举个例子:研究 术中放疗这一手术方式对胰腺癌患者生存(OS)的影响,在研究方案中,设定术中放疗为治疗组,未术中放疗未对照组,患者接受随访,得到生存结局,开展生存分析。

术中放疗和没有接受术中放疗者在生存时间和结局的差别,这个差别初步可以绘制生存曲线来标的。

可以看出,放疗者和未放疗组,随着时间的推移,其生存率在下降,下降的速度即为单位时间死亡率,或者称之为死亡速率,在生存分析中称之为风险率。两组在任何一个时间都存在着风险率,比如第一个月的风险率、第1年内的风险率、第90天风险率,反映的是不同时间的死亡速度。同一个时间两组风险率的比值称之为风险比即为HR,反映的是任何一个时间点,术中放疗是否比未术中放疗更能预防死亡的发生。

COX回归有一个重大规定,虽然各组生存率下降,各个时间点死亡速度不一致,但是要求下降的速率比是一样,比如第二年,处理组死亡速率是10%,那么对照组死亡速率5%,第三年术中放疗组风险率20%,那么对照组应该也是10%左右,如此,死亡速率之比,也就是HR值保持一致,这便是等比例风险。

为什么要有这个规定呢?

这是因为COX回归计算的HR,是一个总体的HR,只有整个生存过程中HR保持一致,最终求出的HR才能代表总体,否则总体HR没有意义。

等比例风险判断

那么,如何判断数据是否满足这一条件呢?实际中常见的有这几种方法:

1. 可以通过K-M方法得到生存曲线图,简单判断其是否符合条件

比如一般情况如果等比例分风险模型,曲线一般呈喇叭开口状(A),或者接近平行,但如果曲线交叉或者接接近交叉的状态(B),那么说明在不同是几点,HR值是不一致,此时不能采用COX回归

2. 可以采用COX回归中二次对数生存曲线图来看看

绘制生存结局在不同状态下的二次对数生存曲线图 (即横坐标是时间的对数,纵坐标是生存函数的对数的对数),如果生存曲线大致平行,那么COX回归的条件成立,COX回归条件不成立。

 

3.  构造时依协变量开展交互效应分析
在COX回归模型中增加研究因素与时依协变量的交互项。如果交互项有统计学意义(P<0.05),则表明研究在不同时间的作用不同,也就是说不满足等比例风险假设。

4. 其它方法

探讨等比例风险假设的方法还很多比如Schoenfeld 残差图法、线性相关检验法等,有兴趣的朋友可以关注本文列举的参考文献。

COX回归等比例比例风险条件不符合怎么办?

不符合条件怎么办?一般情况下有一些其他的方法来补充,有兴趣的朋友可以探讨相应的方法。具体本文暂时不开展论述,后期将结合相应的文献进行阐述。

参考文献

严若华,李 卫.  Cox 回归模型比例风险假定的检验方法研究. 《中国卫生统计 2016 4 月第 33 卷第 2

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