一道极值问题与IMO试题的关联

《林根数学教研汇》群里提到了一个问题：

设二次函数f(x)=ax2+(2b+1)x-a-2=0 （a、b∈R）在[3， 4]上至少有一个零点，求a2+b2的最小值。

《林根数学》资料：

①《高考数学全观》（上、下）（高考第一轮）教案及学案

②《高考数学重观》（高考第二轮）教案及学案

③《清北数学高观》教案及学案

④《中考数学微观》教案及学案

⑤人教版必修1—5全套教案及学案