初中数学：列方程和不等式解应用题，要注意些什么

列方程解应用题

1.常见类型

（1）和差倍分问题：

增总量＝倍数×倍量

增长量＝原有量×增长率  

较大量＝较小量＋多余量

（2）行程问题：路程＝速度×时间

（3）工程问题：工作量＝工作效率×工作时间    

（4）利润问题：商品利润＝商品售价－商品进价        

2.列方程解应用题的基本思想

    列方程组解应用题，是把“未知”转换成“已知”的重要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的等量关系．

 

3.列方程解应用题的步骤

（1）“审”是指读懂题目，弄清题意，明确哪些是已知量，哪些是未知量，以及它们之间的关系，寻找等量关系；

（2）“设”就是设未知数，一般求什么就设什么为x，但有时也可以间接设未知数；

（3）“列”就是列方程，即列代数式表示相等关系中的各个量，列出方程，同时注意方程两边是同一类量，单位要统一；

（4）“解”就是解方程，求出未知数的值；

（5）“验”就是指检验方程的解是否符合实际意义，当有不符合的解时，及时指出，舍去即可；

（6）“答”就是写出答案，注意单位要写清楚．

4.注意

（1）关于设未知数：一般设一倍量为x，可以根据实际需求间接设未知数.

（2）关于列方程时：尽量用加法不用减法，尽量用乘法不用乘法；

（2）关于结果的检验：解实际应用问题必须写“答”，而且在写答案前要根据应用题的实际意义，检查求得的结果是否合理，不符合题意的解应该舍去；

（3）关于单位名称：“设”、“答”两步，都要写清单位名称；

（4）关于列一元或二元方程的选取：一般来说，一元一次方程解起来容易但设起来相对麻烦，二元一次方程组解起来麻烦但设起来容易.设几个未知数就应该列出几个方程并组成方程组.

列一元一次不等式解应用题步骤：

 

列一元一次不等式解应用题与列一元一次方程解应用题类似，通常也需要经过以下几个步骤：

    (1)审：认真审题，分清已知量、未知量及其关系，找出题中不等关系要抓住题中的关键字眼，如“大于”、“小于”、“不大于”、“至少”、“不超过”、“超过”等；

    (2)设：设出适当的未知数；

    (3)列：根据题中的不等关系，列出不等式；

    (4)解：解所列的不等式；

    (5)答：写出答案，并检验是否符合题意．